菏泽市2016年高二数学6月联考试卷（理带答案）

1 / 9菏泽市 2016 年高二数学 6 月联考试卷（理带答案）本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 XX2016 学年下学期高二数学(理)注意事项：本试卷分第卷和第卷两部分，共 4 页。满分 150 分，考试用时 120 分钟。答题前，考生务必用毫米黑色签字笔将自己的姓名、考号、班级填写在答题纸和答题卡规定的位置。考试结束后，将答题纸和答题卡一并交回。第卷（共 50 分）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50分.每小题所给的四个选项中只有一个选项符合题意）1甲骑自行车从 A 地到 B 地，途中要经过 4 个十字路口，已知甲在每个十字路口遇到红灯的概率都是，且在每个路口是否遇到红灯相互独立，那么甲在前两个十字路口都没有遇到红灯，直到第 3 个路口才首次遇到红灯的概率是2已知命题,命题,若命题“”是真命题,则实数的取值范围是（）3.已知的展开式中的系数为,则()(W)2 / 94如图，矩形 ABcD 的四个顶点的坐标分别为， ， ， ，正弦曲线和余弦曲线在矩形 ABcD 内交于点 F，向矩形 ABcD 区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是（）ABcD5.体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球 3 次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3 次为止设学生一次发球成功的概率为 p(p0)，发球次数为 X，若 X 的数学期望 E(X)，则 p 的取值范围是()(Z)6已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为()A(-，)(,2)B(，0)(，2)c(，(，)D(，)(2，)7有一个圆锥，其母线长为,要是体积最大，则该圆锥的高为（）(Z)A.B.c.D.8.已知，满足约束条件，则的最大值为（）ABcD9.已知若方程有三个不同的实根，则的取值范围是（）3 / 9(D)ABcD10抛物线的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最小值为（）ABcD第卷（共 90 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25分请把答案填在题中的横线上）11.若复数满足，则在复平面内对应的点的坐是.12.某企业对自己的拳头产品的销售价格（单位：元）与月销售量（单位：万件）进行调查，其中最近五个月的统计数据如下表所示：价格销售量 y11n865由散点图可知，销售量 y 与价格 x 之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是：则13设 i 为虚数单位，则(1i)5 的虚部为_(X)14商场经营的某种包装大米的质量(单位：kg)服从正态分布 XN(10,)，任选一袋这种大米，质量在的概率是_(X)15设函数的导数为，且，则(X)4 / 9三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 （12 分）某小学对五年级的学生进行体质测试.已知五年级一班共有学生人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如下：（单位：）：男生成绩在以上（包括）定义为“合格” ，成绩在以下（不包含）定义为“不合格”.女生成绩在以上（包括）定义为“合格” ，成绩在以下（不包含）定义为“不合格”.（1）在五年级一班的男生中任意选取人，求至少有人的成绩是合格的概率；（2）若从五年级一班成绩“合格”的学生中选取人参加复试.用表示其中男生的人数，写出的分布列，并求的数学期望.17.（12 分）已知函数（1）求的单调增区间；（2）是否存在，使在（2，3）上为减函数，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由18.（12 分）如图，已知点 H 在正方体的对角线上，.()求 DH 与所成角的大小；5 / 9（）求 DH 与平面所成角的大小.19.（13 分）如图是一个半圆形湖面景点的示意图，已知为直径，且，为圆心，为圆周上靠近的一点，为圆周上靠近的一点，且，现在准备从经过到建造一条观光路线，其中到是圆弧，到是线段，设，观光路线总长为（1）求 y 关于 x 的函数解析式，并指出该函数的定义域；（2）求观光路线总长的最大值20 （本小题满分 14 分）现有甲、乙、丙三人参加某电视的一档应聘节目，若甲应聘成功的概率为，乙、丙应聘成功的概率均为，且三人是否应聘成功是相互独立的.（）若乙、丙有且只有一人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率，求 t 的值；（）若三人中恰有两人应聘成功的概率为，求 t 的值;中学联盟网（）记应聘成功的人数为，若当且仅当时对应的概率最大，求的取值范围.21(12 分)设，6 / 9（1）如果存在使得成立，求满足上述条件的最大整数。（2）如果对于任意的，都有成立，求实数的取值范围。高二数学（理）参考答案15DADBc610BcAAD11.(4，-2)16.（12 分）(1)设“仅有两人的成绩合格”为事件， “有三人的成绩合格”为事件，至少有两人的成绩是合格的概率为，则，又男生共 12 人，其中有 8 人合格，从而， ，所以.（2）因为女生共有 18 人，其中有 10 人合格，依题意，的取值为 0,1,2.则， ， ，因此，的分布列如下：（人） 17.（12 分）解，（1）若，即 f（x）在 R 上递增，若因此 f（x）的递增区间是（2）由上恒成立7 / 9上恒成立又当即上为减函数，故存在实数上单调递减18.（12 分）解：如图，以为原点，为单位长建立空间直角坐标系则， 连结，在平面中，由已知，由，可得解得，所以.5 分（1）因为，所以，即与所成的角为.8 分（2）平面的一个法向量是.9 分因为，所以，8 / 9可得与平面所成的角为.12 分19.（13 分）解：（1）由题意得，y=1sin（x）2=x+2sin（x） ， （0x） ；函数的定义域为x|0x；（2）y=12cos（x） ，令 y=0 解得，x=，故当 x=时，观光路线总长最大，最大值为+2=+（km） 20.（14 分）解：（）由题意可得：，解得 3 分（）由条件知三人恰有两人应聘成功的概率5 分或 6 分7 分（）由题意知的所有可能取值为 0，1，2，310 分所以的分布列为01239 / 9则，12 分由题意；且；且所以,所以.14 分21.（12