《狭义相对论动力学》PPT课件.ppt

第6章 下 狭义相对论动力学 6 7相对论质量 6 7相对论质量 6 8 力和加速度的关系 令m0为物体的静止质量 物体的运动速度为v m为相对论质量 相对论质量公式 静止质量最小 开始介绍相对论动力学 当v 0 98c m 5m0 质量也与运动有关 速度越大 质量越大 加速越不容易 无法把一个物体加速到 光速c 1 当 2 相对论中动量与力的表达式 对应原理 说明 相对论中 合力的大小与加速度的大小不是简单的正比关系 合力的方向一般也与加速度的方向不一样 6 9相对论动能 6 9相对论动能 在相对论力学中 动能的概念也是从力对物体作功的效果引入的 设物体由静止开始 受力作用 作曲线运动 在某个微位移过程中动能的增量为 注意 m 惯性质量 代入 Ek形式与牛顿力学中截然不同 不是相对论动能 说明 1 当v c时 对应原理 泰勒公式 2 高能粒子的速率极限是c 由于 随着Ek的增加 v趋向于极限c 符合实验 得 6 10相对论能量 6 10相对论能量 主要讨论能量与质量的关系 由上节结论 m0c2和mc2的物理意义是什么 一个物体的静能 包括它的分子热运动动能 分子间的势能 化学能 原子内部的能 爱因斯坦又把mc2称为物体的总能量E 例 电子的静能 E0 m0c2 9 1 10 31 3 108 2 1 6 10 19 0 511MeV 爱因斯坦提出 m0c2为物体静止能量E0 E const 必m const 即相对论统一了能量守恒和质量守恒 称为 质能关系 E mc2 相对论力学承认能量守恒是自然界的普遍规律 对一个孤立系统 例如 一个弹簧压缩后 一杯水加热后 因为增加得太小而测不出来 静止质量也应增加 静止质量也应增加 但是如何证明这点 孤立系统内部进行一个过程时 总能量不变 动能和静止能量之间可以相互转化 动能的增量等于静能的减量 爱因斯坦指出 用那些所含能量是高度可变的物质来验证这个理论 不是不可能的 爱因斯坦的这一论断 导致了原子能时代的到来 称为 质量亏损 质量的减量 式中 m0 mD mT mHe mn 0 0311 10 27kg 释放能量 1kg核燃料释放能量约为 3 35 1014J 1kg优质煤燃烧热为 2 93 107J 两者相差107倍 即1kg核燃料 1千万kg煤 例 一次热核聚变反应 质量亏损 太阳每时每刻进行着热核聚变反应 释放的核能以热辐射的形式放出 由地面接收到的太阳辐射为1 7 103W m2 可得整个太阳的辐射功率为4 9 1026W 并且可以计算出太阳质量的年损失量为 m 1 7 1017kg 释能效率 释放的能量占燃料的相对论静能之比 可见 静能还是要比释放的能量大得多 例 两个静止质量为m0的小球 其中一个静止 另一个以速率v 0 8c运动 在它们做对心碰撞后粘在一起 设桌面光滑 求 碰撞后它们的静止质量 碰后整体的静止质量设为M0 相对论质量为M 解 设碰后整体的速率为V 对两小球系统 碰撞前后总能量守恒 有 先求M 碰前 碰后 即质量守恒 所以 因为水平方向无外力 动量守恒 有 再求V 碰前 碰后 将 2 3 代入 1 式 碰前m0 m0 碰后M0 2 31m0 静止质量可以不守恒 动能可以转化为静止能量 和形变能 等 6 11动量和能量的关系 6 11动量和能量的关系 因为 平方可以得到m2c2 mo2c2 m2v2 m2c4 m02c4 m2v2c2 E2 Eo2 p2c2 一 勾股关系 动量和能量的关系是密不可分的 呈勾股关系 记 二 光子的能量 动量 质量 对光子v c 由可知 即E0 0 光子的静止质量为零 静止能量为零 光子只有动能 其动能即总能 若要m 必须m0 0 没有静止的光子 即光子不能选作参考系 光子的静止质量为零 并不是说有静止的光子 理由 1 从光速不变原理来看 在各个惯性系中光速都是C 就已经排除了光子选作参考系了 2 从能量角度来看 若选光子为参考系 在该参考系中光子静止 动能为零 又因为光子静能为零 其