归纳推理

归纳推理,李 勇,本章内容,归纳推理的概述,人类认识客观事物的过程，总是从个别和特殊开始，进而发现事物的普遍规律。,海鱼不论大小、体形、种类，鳃片上都有“氯化物分泌细胞”组织。,海鱼的肉为什么不是咸的？,淡水鱼不论大小、体形、种类，都滑有“氯化物分泌细胞”组织。,归纳推理的概述,归纳逻辑是一种相当复杂的思维突变过程，为人类所独有。,归纳逻辑难以像演绎逻辑那样由一整套公理、定理构成一个体系，可以利用公式进行演算。,归纳逻辑研究的主要内容是归纳推理、类比推理及归纳方法；归纳推理是归纳逻辑的核心。,从个别去认识一般，从少数现象去概括事物普通规律的思维过程，是归纳逻辑的基本性质。,归纳推理的概述,归纳推理的结论超出了前提所提供的已知的范围，所以结论是或然性的；即当前提真时，结论不必然真。,归纳推理的优势：结论是对已有经验知识（前提）的扩展，给予思维以方向性的指导，因而显示出其在探求未知过程中的重要意义发现规律，拓展新知。,归纳推理的前提由许多个别性知识构成的判断，个别知识是经观察、实验、比较、分类、分析和综合等归纳方法加工后，提供给推理的依据。,归纳推理的概述,归纳逻辑中的“归纳方法”是指“狭义”的归纳方法，是指各种定型的归纳推理之外的，整个归纳思维过程中，形成归纳前提时的一些具体方法，如观察、实验、比较、分类、分析与综合等等。,归纳逻辑还包括类比推理，因为类比推理也具有归纳的基本性质，其推理的思维进程，也是以个别性知识作为前提，推断的结论也是或然性的；只是结论不具有一般概括性质，而是有所指向的、特殊的、个别的所谓新发现。,归纳推理的发展,古希腊亚里士多德提出（公元前4世纪）,归纳逻辑的创始人（16-17世纪） 首次提出强调实验的归纳法三表法 （具有表、接近中的缺乏表、程度表或比较表）,归纳推理的发展,约翰穆勒，归纳逻辑集大成者（19世纪）,“归纳”与“演绎”之争,演绎派认为，归纳逻辑结论具有或然性，而且不能像演绎逻辑那样建立起完整严密的公理系统，不能进行代数式运算，不能与演绎逻辑同日而语，甚至不能冠以 “逻辑”之名。,归纳派认为，只有归纳才是人类获得新知的途径，作为演绎推理大前提的全称判断，也要依靠归纳得出。如牛顿三大力学定律和万有引力定律以及化学元素周期定律等都是应用归纳方法所创建。,“归纳”与“演绎”之争,穆勒认为，演绎推理以归纳推理为基础，有了归纳的前提及归纳所得的全称结论，演绎才能进行。因为演绎逻辑中，对作为大前提的全称判断的真假不加讨论。,演绎逻辑因不用对作为前提的全称判断的真假加以讨论，才成了名副其实的“形式逻辑”，仅限于研讨形式范畴的规则规律等，才有了构造公理系统的条件。,“归纳”与“演绎”之争,归纳逻辑与实验科学密切相关；归纳问题不能脱离具体的学科问题；从大量感性材料推出或然性结论，其间的突变机制是一个复杂的系统问题，不能单靠纯逻辑解决；因此，归纳逻辑不能像演绎一样可单纯地运用形式化、数量化、客观化的方法来处理，必须是多学科结合起来进行系统研究才能取得进展。,归纳逻辑的特性,前提与结论的联系具有“或然性”,推理结论具有“拓展性”,推理过程具有“非形式化”特征,归纳推理的概述,什么是归纳推理？,大约古人一有病，最初只好这样尝一点，那样尝一点，吃了毒的就死，吃了不相干的就无效，有的竟吃到了对症的就好起来，于是知道这是对于某一种病痛的药。这样地累积下去，乃有草创的纪录，后来渐成为庞大的书，如本草纲目就是。,鲁迅先生论“经验”,什么是归纳推理？,S（草药） P（某病） 结果,S1 P 病好了,S2 P 病好了,Sn P 病好了,其推理过程表述出来 ，即：,归纳推理是以个别性知识为前提推出一般性知识为结论的推理。,什么是归纳推理？,归纳推理是一种或然性推理。,所有的天鹅都是白的,观察到的天鹅S1是白的，观察到的天鹅S2是白的，观察到的天鹅S3是白的， 观察到的天鹅Sn是白的，,（后来在澳洲发现了黑天鹅),（结论不一定真）,结论得出的是一般性知识，相当于,每个前提都是个别性知识，相当于,什么是归纳推理？,差等关系,结论超出前提断定范围,归纳推理与演绎推理有何关系？,归纳是演绎的基础，演绎为归纳的指导,经验材料,联系,归纳推理与演绎推理有何关系？,实际思维过程中，归纳推理和演绎推理相互渗透,联系,归纳推理与演绎推理有何关系？,思维进程的方向不同,个别,一般,区别,归纳推理与演绎推理有何关系？,结论断定的范围不同,区别,结论超出前提断定范围,结论不超前提断定范围,归纳推理与演绎推理有何关系？,推理结论的性质不同,区别,归纳推理前提与结论之间只有或然性联系演绎推理前提与结论之间具有必然性联系,归纳推理与演绎推理有何关系？,外在表现形式不同,区别,归纳推理前提数量可多可少，只注意归纳强度演绎推理前提数量确定,归纳推理的种类,归纳推理,传统归纳推理,完全归纳推理,不完全归纳推理,简单枚举归纳推理,科学归纳推理,典型归纳推理,回溯归纳推理,现代归纳推理,统计归纳推理,概率归纳推理,完全归纳推理,我们班第一小组的同学都是揭阳人，我们班第二小组的同学都是揭阳人，我们班第三小组的同学都是揭阳人，我们班第四小组的同学都是揭阳人，我们班共有第一、第二、第三、第四四个小组，,所以，我们班四个小组的同学都是揭阳人。,根据一类事物中所包含的各个对象都具有某种属性，推出一般性结论的推理。,完全归纳推理的逻辑形式,S1是P，S2是P ，S3是P ，Sn是P，S1 、S2 、S3 、Sn是S类的全部个体对象，,所以，所有S都是P。,完全归纳推理的特征,完全归纳推理结论断定的范围没有超出前提所断定的范围，是必然性的推理，不具备“或然性”的特征，不是归纳逻辑的重点课题。,完全归纳推理的主要作用在于综合，把有限数量的单称命题综合成具有特定限度的一般性命题。,完全归纳推理的特征,完全归纳推理不仅具有认识作用，而且常被用来作论证。,完全归纳推理的特征,完全归纳推理不能用于分子无穷无尽的类，只适合于对有限数量的单称命题的综合，且不是对所有有限数量的单称命题组成的类都适用。,不完全归纳推理,不完全归纳推理是根据一类事物中部分对象具有或不具有某种属性推出该类事物都具有或不具有某种属性的推理形式。,不完全归纳推理结论断定的范围超出了前提所断定的范围，是一种或然性推理。,不完全归纳推理的形式主要有：简单枚举归纳推理与科学归纳推理。,简单枚举归纳推理,硫酸中含有氧元素，硝酸中含有氧元素，碳酸中含有氧元素，硫酸、硝酸、碳酸等都是酸，,所以，凡酸都含有氧元素。,根据一类事物对象中部分对象具有某种属性，推出该类对象全体都具有这种属性的推理。,简单枚举归纳推理的逻辑形式,S1是P，S2是P ，S3是P ，Sn是P，S1 、S2 、S3 、Sn是S类的部分对象，观察中没有遇到相反情况，,所以，所有S都是P。,简单枚举法的特征,简单枚举法的结论具有或然性。,提高简单枚举法结论可靠性的方法：增加考察对象的数量及扩大考察范围。,简单枚举法的特征,简单枚举法的可靠性虽不大，但日常生活中很多普遍性结论都是靠简单枚举法得来的。,简单枚举法的优缺点,优点在于使用方便，节约时间；对少量个别对象进行考察，就能得出关于该类事物的普遍性的结论。,缺点在于结论具有或然性；有些通过简单枚举归纳推理求得的结论已被事实践推翻。,（澳洲有黑色的天鹅）,（日本有白乌鸦）,天下乌鸦一般黑,天鹅都是白色的,（澳洲鸭嘴兽）,（非洲肺鱼）,哺乳动物都是胎生的,鱼都是用鳃呼吸的,思维训练题,目前的大学生普遍缺乏中国传统文化的学习和积累。据国家教委有关部门及部分高等院校最近做的一次调查表明，大学生中喜欢京剧艺术的只占到被调查人数的14%。问：下列陈述中，哪一个最能削弱上述观点。,A大学生缺少对京剧艺术欣赏方面的指导，不懂得怎样去欣赏 B喜欢京剧艺术与学习中国传统文化不是一回事，不要以偏概全 C14%的比例正说明培养大学生对传统文化的学习大有潜力可挖 D有一些大学生既喜欢京剧，又对中国传统文化的其他方面有兴趣 E调查的比例太小，恐怕不能反映当代大学生的真实情况,科学归纳推理,2001年春节前入室盗劫案件高发，2002年春节前入室盗劫案件高发，2003年春节前入室盗劫案件高发，2001、2002、2003都是春节前入室盗劫案件高发，因为这些盗劫犯想在春节前大捞一笔回家过年。,所以，每年春节前入室盗劫案件高发。,根据一类对象中部分对象与其属性之间的联系具有必然性，推出该类对象的全部都具有这种属性的推理。,科学归纳推理的逻辑形式,S1是P，S2是P ，S3是P ，Sn是P，S1 、S2 、S3 、Sn是S类的部分对象，且S与P有某种必然联系，,所以，所有S都是P。,科学归纳推理与简单枚举推理,前提只考察了某类的部分对象结论所断定的范围都超出了前提已有知识的范围结论都不具有必然性，其真实性都需要检验,共同点,简单枚举法的依据是没有遇到相反的情况科学归纳法的依据是分析现象之间的因果联系简单枚举法的可靠性取决于被考察对象的数量与范围科学归纳法的可靠性取决于是否抓住了事物间的因果联系,科学归纳推理与简单枚举推理,不同点,思维训练题,请将下列第四行的字母顺序排列出来。,A、B、C、D、E D、C、E、B、A B、E、A、C、D,典型归纳推理,典型归纳推理，又称典型归纳法，是根据一个典型前提直接得出结论的推理形式。,S1是P，S1 是S类的代表性个体，,所以，所有S都是P。,典型归纳推理,典型归纳法的可靠性取决于所选来作为“典型”的前提是否真正“典型”。,前提 “典型”度依赖于推理者的职业敏感性、丰富的专业知识和经验积累。,典型归纳法尽管效率很高，但仍是一种经验归纳。,回溯归纳推理,回溯纳推理，又称回溯法，是一种由果求因的归纳推理；回溯推理是对既成事实的形成原因所进行的假设性推测。,从推理的形式看，回溯归纳法是演绎推理的非有效式充分条件假言推理肯定后件式的应用。,回溯归纳推理,回溯法简单形式,已知事实Q，如果P则Q，,所以，造成Q的原因可能是P。,回溯归纳推理,已知事实Q，如果P1则Q，如果P2则Q，如果P3则Q，,所以，造成Q的原因可能是P1或P2或P3。,回溯法复杂形式,回溯归纳推理,已知事实Q，无P则Q不成立，,所以，造成Q的原因可能是P。,回溯法反例论证式,回溯归纳推理,已知事实Q，如果P则Q，,所以，造成Q的原因可能是P。,汽车玻璃店以为车修配玻璃而牟利，,所以，此路段汽车被袭击案件，可能与接生意的店主有关。,如果人为破坏则可使汽车上门修理，,回溯归纳推理,运用回溯推理应注意,必须有确定无疑的事实存在。如果作为前提的直言判断不是真实的，结论当然就不可靠。,作为前提的充分条件假言判断的前、后件之间必须确实有充分条件关系存在，否则，结论也不可靠。,回溯推理的结论是或然性的，只是为探究理由提供了可能性。,穆勒五法,求同法差异法契合差异并用法共变法剩余法,求同法（契合法）,1960年，英国某农场十万只火鸡和小鸭吃了发霉的花生，在几个月内得癌症死了。后来，用这种花生喂羊、猫、鸽子等动物，又发生了同样的结果。1963年，有人又用发了霉的花生喂大白鼠、鱼和雪貂，也都纷纷得癌而死，上述各种动物患癌症的前提条件中，对象、时间、环境都不同，唯一共同的因素就是吃了发霉的花生。于是，人们推断：吃了发霉的花生可能是这些动物得癌死亡的原因。后来通过化验证明，发霉的花生内含黄曲霉素，黄曲霉素是致癌物质,场合 先行情况 被研究对象 1 ABC a 2 ADE a 3 AFG a ,求同法（契合法）,逻辑模型：,所以，A与a有因果联系。,求同法（契合法）,方法描述：考察几个出现某一被研究现象的不同场合，如果各个不同场合除一个条件相同外，其他条件都不同，那么，这个相同条件就是某被研究现象的原因。,方法特点：异中求同；“异”是指各场合的其他情况各不相同；“同”是指各个场合都有一个共同的情况。,求同法（契合法）,“求同法”是一种观察法。为提高结论的可靠性程度，运用“求同法”时要注意以下两点：,分析比较的场合越多，结论的可靠程度越高；否则，就可能会把巧合当作原因。,注意先行情况中是否隐藏有其他共同情况；否则，有可能漏掉被研究现象的真正原因。,思维训练题,从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性。,差异法（求异法）,一百多年前，一艘远洋帆船载着五个中国人和几个外国人由中国开往欧洲。途中，除五个中国人外，全病得奄奄一息。经诊断，都患有坏血病。同乘一只船，同样是人，一样是风餐露宿，受苦挨饿，漂洋过海，为什么中国人和外国人却判若异类呢？原来这五个中国人都有喝茶的嗜好，而外国人却没有。于是得出结论：喝茶是这五位中国人不得坏血病的原因。,场合 先行情况 被研究对象 1 ABC a 2 BC,差异法（求异法）,逻辑模型：,所以，A与a有因果联系。,差异法（求异法）,方法描述：在被研究现象出现与不出现的两个场合中，如果其他情况相同，唯有一个情况不同，那么，这个唯一的不同情况即被研究现象的原因。,方法特点：同中求异；“同”是指两个场合除有A与无A之外，其余情况都相同；“异”是指一个场合有先行情况A和被研究现象a，另一个场合无先行情况A和被研究现象a。,思维训练题,从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性。,差异法（求异法）,求异法是一种实验法，虽然结论的可靠性比“求同法”高，但仍是或然性的。为提高结论的可靠性，运用时要注意两点：,看正面场合有无其他差异情况。,看原因是全部原因还是部分原因。,契合差异并用法,医疗队调查甲状腺肿大原因：先到此病流行的几个地区调查发现，这些地区地理环境、经济水平都各不相同，有一点是共同的，即居民食物和饮用水中缺碘；又到几个不流行该病的地区调查发现，这些地区地理环境、经济水平也各不相同，但有一点是共同的，即居民食物和饮用水中不缺碘。医疗队综合上述调查情况认为“缺碘是产生甲状腺肿大的原因”。,契合差异并用法,场合 先行情况 被研究对象 1 A、B、C、D a 2 A、E、F、G a 3 A、H、I、 J a -、 B、C、F - -、 D、E、H - -、 G、I、 J - ,逻辑模型：,所以，A与a有因果联系。,契合差异并用法,方法描述：如果被研究现象出现的若干场合(正事例组)中，只有一个共同情况，而在被研究现象不出现的若干场合(负事例组)中，却无此情况，那么这个情况与被研究现象之间有因果联系。,方法特点：两次求同，一次辨异；求同求异并用法不同于求同求异继用法；求同求异继用法是对求同法和求异法的相继应用，是先用求同法找出原因再用求异法加以检查。,契合差异并用法,运用步骤：,在正面场合运用求同法，得出：A与a有因果联系。在反面场合运用求同法，得出：无A与无a有因果联系。将正、反场合中应用求同法所得的结果加以对比(求异)，即：有A，则有a；无A，则无a。所以，A与a有因果联系。,契合差异并用法,运用“求同求异并用法” 应注意：,正事例组与负事例组的组成场合越多，结论就越可靠。这是因为，考察的场合愈多，就愈能排除出现巧合的偶然性，能避免将不相干的因素同被研究现象联系在一起。负事例组中各场合的情况与正事例组中各场合的情况越相似，结论就越可靠。,共变法,上海地面沉降的主要原因：1948年，深水井708口，每天出水24万吨，地面沉降达35mm；“一.五”期间，深水井854口，每天出水34万吨，地面沉降每年达54mm；1958年，深水井1183口，每天出水56万吨，地面沉降达98mm。,共变法,场合 先行情况 被研究对象 1 A1、B 、C、D a1 2 A2、B 、C、D a2 3 A3、B 、C、D a3 ,逻辑模型：,所以，A与a有因果联系。,共变法,方法描述：在被研究现象发生变化的各个场合中，如果只有一个先行情况随同被研究现象发生变化而其他情况保持不变，那么，这个唯一变化着的情况就是被研究现象存在的原因。,方法特点：从变果求变因；从被研究现象的变化情况，寻求先行情况中唯一随同变化的情况。,共变法,共变法有同向共变、异向共变、同向异向共变等不同方法：,同向共变：即结果量与原因量成正比关系变化。如温度上升，水银杜也随之升高。异向共变：即结果量与原因量成反比关系变化。如一定质量的气体，在温度不变的情况下，如果压力越强，则体积越小；而压力越弱，则体积越大。既同向又异向：即结果量随原因量按正比例变化到一定程度，就转向反比例变化。例如：在一定的范围内，施化肥越多，农作物的产量就越高：而超出了一定限度，施化肥越低。,共变法,运用“共变法”应注意以下两点：,共变的唯一性。共变法只适用于单一原因和单一结果的场合，否则，结论就可能错误。共变的限度性。现象间的共变关系常常是有限度的，超过限度就会破坏原有的共变关系。,剩余法,19世纪上半叶，天文学家发现天王星在其轨道上运行时，有4个地方发生偏斜现象。当时已知3个地方的偏斜是分别受三颗行星吸引所致，于是推测第4处的偏斜也是受某颗行星吸引所致。后来，天文学家终于在1864年9月23日发现了这颗新的行星海王星。,剩余法,方法描述：已知某一复合现象是另一复合现象的原因，并且前一复合现象中的某一部分是后一复合现象中的某一部分的原因。那么，前一复合现象的其余部分与后一复合现象的其余部分有因果联系。,方法特点：从余果中求余因；即在具有因果联系的复合现象中，减去己知的那些因果联系，剩下的就是所要探求的因果联系。因此，剩余法又称为“减去法”。,剩余法,场合 先行情况 被研究对象 1 ABC abc 2 B b 3 C c ,逻辑模型：,所以，A与a有因果联系。,剩余法,应用“剩余法”应注意以下两点：,余果只能是余因的结果，而不能是其他已知原因的结果。如果复合原因的剩余部分A仍是一个复合情况时，就不能轻率推断，还需对A作进一步的分析。,思维训练题,光线的照射，有助于缓解冬季忧郁症。研究人员曾对9名患者进行研究，他们均因冬季白天变短而患上了冬季抑郁症。研究人员让患者在清早和傍晚各受3小时伴有花香的强光照射。一周之内，7名患者完全摆脱了抑郁，另外两人也表现了显著的好转。由于光照会诱使身体误以为夏季已经来临，这样便治好了冬季抑郁症。,以下哪项如果为真，最能削弱上述论证的结论?,A. 研究人员在强光照射时有意使用花香伴随，对于改善患上冬季抑郁症的患者的适应性有不小的作用B. 9名患者中最先痊愈的3位均为女性。而对男性治疗的效果较为迟缓C. 该实验均在北半球的温带气候中，无法区分南北半球的实验差异，但也无法预先排除D. 每天6小时的非工作状态，改变了患者原来的生活环境，改善了他们的心态，这是对抑郁症患者的一种主要影响,思维训练题,甲、乙、丙、丁四个孩子在院子里踢足球，不留神将一户人家的玻璃给打破了。四个人都很恐慌。在房主人问是谁把球踢到窗户上去的时候，他们谁也不承认是自己打碎的。房主人问甲，甲说：“是丙打的。”丙反驳道：“甲说的不符合事实。”房主人又问乙，乙说：“不是我打的。”再问丁，丁说：“是甲打的。”好心人告诉房主人，这四个孩子中只有一个比较老实、不会说假话，其余三个人都说假话。那么，打破玻璃的到底是谁呢?,思维训练题,以下哪项使用的是共变法?,A.敲锣有声，吹箫有声，说话有声。这些发声现象都伴有物体上空气的振动，因而可以断定物体上空气的振动是发声的原因。B.把一群鸡分为两组，一组喂精白米，鸡得一种病，脚无力，不能行走，症状与人的脚气病相似。另一组用带壳稻米喂，鸡不得这种病。由此推测带壳稻米中有某些精白米中所没