DXWL08-第八章静电场.ppt

本章主要内容 静电场的基本定律 库仑定律 静电场的两条基本定理 高斯定理和环路定理 描述静电场的两个基本物理量 电场强度和电势 教学目的和要求 一 掌握描述静电场的两个物理量 电场强度和电势的概念 理解电场强度是矢量点函数 而电势V则是标量点函数 二 理解高斯定理及静电场的环路定理是静电场的两个重要定理 它们表明静电场是有源场和保守场 三 掌握用点电荷电场强度和叠加原理以及高斯定理求解带电系统电场强度的方法 并能用电场强度与电势梯度的关系求解较简单带电系统的电场强度 四 掌握用点电荷和叠加原理以及电势的定义式求解带电系统电势的方法 五 了解电偶极子概念 能计算电偶极子在均匀电场中的受力和运动 重点和难点 教学手段和方法 教学时间安排 教师 课堂 讲授 多媒体辅助教学 10学时 本章重点是 电场强度 电势 叠加原理和高斯定理的应用 本章难点是 叠加原理 电势梯度的理解和应用 参考书 3 程守洙 江之永主编 普通物理学 第五版 高等教育出版社 2 马文蔚主编 物理学第四版 习题分析与解答 高等教育出版社 4 胡盘新等编 普通物理学 程守洙第五版 思考题分析与拓展 高等教育出版社 1 马文蔚等编 物理学第四版 学习指南 高等教育出版社 8 Principlesofphysics acalculus basedtext 物理学原理 基于微积分的读本 Serway Jewett 3rded 清华大学出版社 2004 7 Universityphysics 大学物理 RonaldLaneReese 2v ChinaMachinePress 2003 6 邓新元等编 大学物理学 张三慧第二版 思考题解答 清华大学出版社 5 张三慧编著 大学物理学 第二版 清华大学出版社 9 赵凯华等编 电磁学 第二版 上册 高等教育出版社 1985 6 10 赵凯华等编 新概念物理教程 电磁学 高等教育出版社 2003 8 一 点电荷 pointcharge 模型 为真空电容率 令 库仑定律 库仑力遵守牛顿第三定律 解 例1 在氢原子内 电子和质子的间距为 求它们之间电相互作用和万有引力 并比较它们的大小 微观领域中 万有引力比库仑力小得多 可忽略不计 一 静电场 electrostaticfield 实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力 但其相互作用是怎样实现的 场是一种特殊形态的物质 二 电场强度 electricfieldintensity 电场中某点处的电场强度等于位于该点处的单位试验电荷所受的力 其方向为正电荷受力方向 三 点电荷的电场强度 解 大小 方向 四 电场强度的叠加原理 由力的叠加原理得所受合力 点电荷对的作用力 故处总电场强度 principleofsuperpositionofelectricfieldindensity 电场强度的叠加原理 点电荷系所激发的电场中 某点处的电场强度等于各个点电荷单独存在时对该点所激起的电场强度的矢量和 电荷连续分布情况 电荷体密度 点处电场强度 电荷面密度 电荷线密度 电偶极矩 电矩 五 电偶极子 electricdipole 的电场强度 电偶极子的轴 1 电偶极子轴线延长线上一点的电场强度 2 电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度 由对称性有 解 例3 正电荷均匀分布在半径为的圆环上 计算在环的轴线上任一点的电场强度 1 点电荷电场强度 2 3 解 根据例3的结论 点电荷电场强度 一 电场线 electricfieldline 电场的图示法 1 曲线上每一点切线方向为该点电场方向 2 通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场强度的大小 规定 一对等量异号点电荷的电场线 一对等量正点电荷的电场线 一对不等量异号点电荷的电场线 带电平行板电容器的电场线 电场线特性 1 始于正电荷 止于负电荷 或来自无穷远 去向无穷远 2 电场线不相交 3 静电场电场线不闭合 二 电场强度通量 通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量 均匀电场 垂直平面 均匀电场 与平面夹角 非均匀电场强度电通量 为封闭曲面 闭合曲面的电场强度通量 例5 如图所示 有一个三棱柱体放置在电场强度为的匀强电场中 求通过此三棱柱体的电场强度通量 解 三 高斯定理 Gausstheorem 点电荷位于球面中心 高斯定理的导出 点电荷在任意封闭曲面内 其中立体角 点电荷在封闭曲面之外 由多个点电荷产生的电场 1 高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度 4 仅高斯面内的电荷对高斯面的电场强度通量有贡献 2 高斯面为封闭曲面 5 静电场是有源场 3 穿进高斯面的电场强度通量为负 穿出为正 在点电荷和的静电场中 做如下的三个闭合面求通过各闭合面的电通量 四 高斯定理的应用 其步骤为 对称性分析 根据对称性选择合适的高斯面 应用高斯定理计算 用高斯定理求解的静电场必须具有一定的对称性 解 1 2 例7 无限长均匀带电直线的电场强度 选取闭合的柱形高斯面 无限长均匀带电直线 单位长度上的电荷 即电荷线密度为 求距直线为处的电场强度 底面积 讨论 一 静电场力所做的功 点电荷的电场 任意电荷的电场 视为点电荷的组合 结论 静电场力做功与路径无关 静电场是保守场 三 电势能 electricpotentialenergy 静电场是保守场 静电场力是保守力 静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值 电势能的大小是相对的 电势能的差是绝对的 令 试验电荷在电场中某点的电势能 在数值上就等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功 一 电势 electricpotential 为参考电势 值任选 令 电势零点选择方法 有限带电体以无穷远为电势零点 实际问题中常选择地球电势为零 电势差 物理意义 把单位正试验电荷从点移到无穷远时 静电场力所作的功 将单位正电荷从移到电场力作的功 电势差 电势差是绝对的 与电势零点的选择无关 电势大小是相对的 与电势零点的选择有关 静电场力的功 二 点电荷的电势 令 三 电势的叠加原理 点电荷系 电荷连续分布 利用 若已知在积分路径上的函数表达式 则 利用了点电荷电势 这一结果已选无限远处为电势零点 即使用此公式的前提条件为有限大带电体且选无限远处为电势零点 例9 正电荷均匀分布在半径为的细圆环上 求圆环轴线上距环心为处点的电势 点电荷电势 均匀带电薄圆盘轴线上的电势 例10 均匀带电球壳的电势 解 1 3 令 由 可得 或 2 4 由 可得 或 例11 无限长 带电直导线的电势 解 令 能否选 空间电势相等的点连接起来所形成的面称为等势面 为了描述空间电势的分布 规定任意两相邻等势面间的电势差相等 一 等势面 电势图示法 在静电场中 电荷沿等势面移动时 电场力做功 在静电场中 电场强度总是与等势面垂直的 即电场线是和等势面正交的曲线簇 按规定 电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等 即等势面的疏密程度同样可以表示场强的大小 二 电场强度与电势梯度 电场中某一点的电场强度沿某一方向的分量 等于这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化率的负值 方向与相反 由高电势处指向低电势处 大小 直角坐标系中 为求电场强度提供了一种新的途径 利用电场强度叠加原理 利用高斯定理 利用电势与电场强度的关系 物理意义 三 电场线和等势面的关系 1 电场线与等势面处处正交 等势面上移动电荷 电场力不做功 2 等势面密处电场强度大 等势面疏处电场强度小 1 电场弱的地方电势低 电场强的地方电势高吗 2 的地方 吗 3 相等的地方 一定相等吗 等势面上一定相等吗 例12 求一均匀带电细圆环轴线上任一点的电场强度 解 例13 求电偶极子电场中任意一点的电势和电场强度 解 例14 如图所示 水分子可以近似看作为电偶极矩的电偶极子 有一电子放在电偶极矩的延长线 距电偶极矩中心为的点上 求电子的势能和作用在电子上的力 解 与气体分子热运动能量比较 一 外电场对电偶极子的力矩和取向作用 匀强电场中 非匀强电场中 稳定平衡 非稳定平衡 二 电偶极子在电场中的电势能和平衡位置 能量最低 能量最高 本章小节 1 描述静电场力学性质的物理量 电场强度 其定义为 是矢量 是空间位置的函数 2 描述电场能量性质的物理量 电势 其定义为 或是标量 是空间位置的函数 其值与势能零点的选取有关 3 电势差 空间两点电势之差 4 电场强度通量 5 库仑定律 6 电场叠加原理 点电荷 连续分布带电体 点电荷系 利用点电荷场强公式和场强叠加原理 原则上可以求已知电荷分布情