一元二次方程动点问题复习

精品文档 1欢迎下载 动点问题复习 1 如图 在 Rt ACB 中 C 90 点 P Q 同时由 A B 两点出发分别沿 AC BC 方向向点 C 匀速移动 它们的速度 都是 1m s 几秒后 PCQ 的面积为 Rt ACB 面积的一半 变式训练 1 如图 在 ABC 中 B 90 点 P 从 点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1cm s 的速度移动 点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm s 的速度移动 若 点 P Q 分别从点 A B 同时出发 经过多少时间 使 PBQ 的面积等于 8cm2 变式训练 2 如图 ABC 中 C 90 AB 10cm AC 8cm 点 P 从点 A 开始出发 向点 C 以 2cm s 的速度移动 点 Q 从 B 点出发向点 C 以 1cm s 的速度移动 若 P Q 分别同时从 A B 出发 几秒后四边形 APQB 是 ABC 面积的 3 2 已知 如图 在中 点由RtACB 90C 4cmAC 3cmBC P 出发沿方向向点匀速运动 速度为 1cm s 点由出发沿方向向点匀BBAAQAACC 速运动 速度为 2cm s 连接 若设运动的时PQ 间为 解答下列问题 s t02t 1 设的面积为 求与 之间AQP y 2 cmyt 的函数关系式 当 t 为何值时 y 是 ABC 面积的 3 5 10 中考 已知 把 Rt ABC和 Rt DEF按 如图 1 摆放 点C与点E重合 点B C E F在同一条直线上 ACB EDF 90 DEF 45 AC 8 cm BC 6 cm EF 9 cm DEF从图 1 的位置出发 以 1 cm s 的速度沿CB向 ABC匀速移动 在 DEF移动的同时 点P从 ABC的顶点B出发 以 2 cm s 的速度沿BA向点A匀速移动 当 DEF的顶点D移动到AC边上时 DEF停止移动 点P也随之停止移动 DE与AC相交于点Q 连接PQ 设移动时间为t s A C B P Q 6cm 8c m A Q PC A B 精品文档 2欢迎下载 0 t 4 5 解答下列问题 2 连接PE 当 t 为何值时四边形APEC的面积为三角形面积的 4 5 12 中考 如图 在 ABC中 C 90 AC 6cm BC 8cm D E分别是AC AB的 中点 连接DE 点P从点D出发 沿DE方向匀速运动 速度为 1cm s 同时 点Q 从点B出发 沿BA方向匀速运动 速度为 2cm s 当点P停止运动时 点Q也停止 运动 连接PQ 设运动时间为t 0 t 4 s 解答下列问题 2 当点Q在B E之间运动时 当 t 为何值时 PQ分四边形BCDE所成的两部分的 面积之比为S PQE S五边形PQBCD 1 29 五 工程问题五 工程问题 1 1 某公司需在一个月 31 天 内完成 新建办公楼的装修工程 如果由甲 乙两个工程队合做 12 天可完成 如果由甲 乙两队单独做 甲队比 乙队少用 10 天完成 1 求甲 乙 两工程队单独完成此项工程所需的 天数 2 如果请甲工程队施工 公司每日需付费用 2000 元 如果请乙 队施工 公司每日需付费用 1400 元 在规定时间内 A 请甲队单独完成 此项工程出 B 请乙队单独完成此项工程 C 请甲 乙两队合作完成此项 工程 以上三种方案哪一种花钱最少 2 2 搬运一个仓库的货物 如果单独搬空 甲需 10 小时完成 乙需 12 小时完 成 丙需 15 小时完成 有货物存量相的两个仓库 A 和 B 甲在 A 仓库 乙 在 B 仓库同时开始搬运货物 丙开始帮助甲搬运 中途又转向帮助乙 最 后两个仓库的货物同时搬完 丙帮助甲乙各多少时间 列式子 3 3 乙两人都以不变的速度在环形路上跑步 相向而行 每隔 2 分钟相遇一次 同向而行 每隔 6 分钟相遇一次 已知甲比乙跑得快 求甲 乙每分钟各 跑几圈 4 某油库的储油罐有甲 乙两个注油管 单独开放甲管注满油罐比单独开放 A D BCF E 图 1 A D BCFE 图 2 P Q 精品文档 3欢迎下载 乙管注满油罐少用 4 小时 两管同时开放 3 小时后 甲管因发生故障停止 注油 乙管继续注油 9 小时后注满油罐 求甲 乙两管单独开放注满油罐 时各需多少小时 六 行程问题 六 行程问题 1 A B 两地相距 82km 甲骑车由 A 向 B 驶去 9 分钟后 乙骑自行车由 B 出 发以每小时比甲快 2km 的速度向 A 驶去 两人在相距 B 点 40km 处相遇 问甲 乙的速度各是多少 2 甲 乙二人分别从相距 20 千米的A B两地以相同的速度同时相向而行 相 遇后 二人继续前进 乙的速度不变 甲每小时比原来多走 1 千米 结果甲到 达B地后乙还需 30 分钟才能到达A地 求乙每小时走多少千米 3 3 甲 乙两个城市间的铁路路程为 1600 公里 经过技术改造 列车实施了提 速 提速后比提速前速度增加 20 公里 小时 列车从甲城到乙城行驶时间减少 4 小时 这条铁路在现有的安全条件下安全行驶速度不得超过 140 公里 小时 请你用学过的数学知识说明在这条铁路现有的条件下列车还可以再次提速 4 4 甲 乙两人分别骑车从 A B 两地相向而行 甲先行 1 小时后 乙才出发 又经过 4 小时两人在途中的 C 地相遇 相遇后两人按原来的方向继续前进 乙 在由 C 地到达 A 地的途中因故停了 20 分钟 结果乙由 C 地到达 A 地时比甲由 C 地到达 B 地还提前了 40 分钟 已知乙比甲每小时多行驶 4 千米 求甲 乙两人骑 车的速度 3 3 某商店经营一种小商品 进价为每件 20 元 据市场分析 在一个月内 售价定为 25 元时 可卖出 105 件 而售价每上涨 1 元 就少卖 5 件 1 当售价定为 30 元时 一个月可获利多少元 2 当售价定为每件多少元时 一个月的获利为 845 元 4 4 某批发商以每件 50 元的价格购进 800 件 T 恤 第一个月以单价 80 元销售 售出了 200 件 第二个月如果单价不变 预计仍可售出 200 件 批发商为增加销售量 决定降价 销售 根据市场调查 单价每降低 1 元 可多售出 10 件 但最低单价应高于购进的价格 第二个月结束后 批发商将对剩余的 T 恤一次性清仓销售 清仓时单价为 40 元 设第二 个月单价降低元 x 1 填表 不需化简 时间第一个月第二个月清仓时 单价 元 8040 销售量 件 200 2 如果批发商希望通过销售这批 T 恤获利 9000 元 那么第二个月的单价应是多少 元 3 3 某商店购进一批单价为 8 元的商品 如果按每件 10 元出 那么每天可销售 100 件 经调查发现 这种商品的销售单价每提高 1 元 其销售量相应减少 10 件 将销售价定为 精品文档 4欢迎下载 多少 才能使每天所获销售利润为 360 元 4 某种电脑病毒传播非常快 如果一台电脑被感染 经过两轮感染后就会有 81 台电脑被 感染 请你用学过的知识分析 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑 若病毒得不 到有效控制 3 轮感染后 被感染的电脑会不会超过 700 台 5 市政府为了解决市民看病难的问题 决定下调药品的价格 某种药品经过连续两次降价 后 由每盒 200 元下调至 128 元 则这种药品平均每次降价的百分率为 1 1 益群精品店以每件 21 元的价格购进一批商品 该商品可以自行定价 若每件商品 售价a元 则可卖出 350 10a 件 但物价局限定每件商品的利润不得超过 20 商店 计划要盈利 400 元 需要进货多少件 每件商品应定价多少 1 1 A B 两地相距 82km 甲骑车由 A 向 B 驶去 9 分钟后 乙骑自行车由 B 出发以每小时 比甲快 2km 的速度向 A 驶去 两人在相距 B 点 40km 处相遇 问甲 乙的速度各是多少 2 2 甲 乙二人分别从相距 20 千米的A B两地以相同的速度同时相向而行 相遇后 二 人继续前进 乙的速度不变 甲每小时比原来多走 1 千米 结果甲到达B地后乙还需 30 分钟才能到达A地 求乙每小时走多少千米 3 3 甲 乙两个城市间的铁路路程为 1600 公里 经过技术改造 列车实施了提速 提速 后比提速前速度增加 20 公里 小时 列车从甲城到乙城行驶时间减少 4 小时 这条铁路 在现有的安全条件下安全行驶速度不得超过 140 公里 小时 请你用学过的数学知识说明 在这条铁路现有的条件下列车还可以再次提速 4 4 甲 乙两人分别骑车从 A B 两地相向而行 甲先行 1 小时后 乙才出发 又经过 4 小时两人在途中的 C 地相遇 相遇后两人按原来的方向继续前进 乙在由 C 地到达 A 地 的途中因故停了 20 分钟 结果乙由 C 地到达 A 地时比甲由 C 地到达 B 地还提前了 40 分 钟 已知乙比甲每小时多行驶 4 千米 求甲 乙两人骑车的速度 1 1 某公司需在一个月 31 天 内完成新建办公楼的装修工程 如果由甲 乙两个工程队 合做 12 天可完成 如果由甲 乙两队单独做 甲队比乙队少用 10 天完成 1 求甲 乙两工程队单独完成此项工程所需的天数 2 如果请甲工程队施工 公司每日需付费 用 2000 元 如果请乙队施工 公司每日需付费用 1400 元 在规定时间内 A 请甲队单 独完成此项工程出 B 请乙队单独完成此项工程 C 请甲 乙两队合作完成此项工 程 以上三种方案哪一种花钱最少 机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦 某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为 90 千克 用油的重复利用率为 60 按此计算 加工一台大型机械设备的实际耗油量为 36 千克 为了建设节约型社会 减少油耗 该企业的甲 乙两个车间都组织了人员为减 少实际耗油量进行攻关 1 甲车间通过技术革新后 加工一台大型机械设备润滑油用 油量下降到 70 千克 用油的重复利用率仍然为 60 问甲车间技术革新后 加工一台大 型机械设备的实际耗油量是多少千克 2 乙车间通过技术革新后 不仅降低了润滑