11正数和负数课件.ppt

数学 新人教版 七年级上册 第一章有理数 知识回顾 问题一 我们在小学学过哪些数 你能按照某一标准将它们分类 自然数 0 1 2 3 分数 小数 1 2 0 36 5 数的产生和发展离不开生活和生产的需要 随着社会的发展 小学学过的自然数 分数和小数已不能满足实际的需要 问题背景 1 天气预报2005年3月某天北京的温度为 3 3 它的确切含义是什么 这一天北京的温差是多少 3 3 第一课时 1 1正数与负数 我们把大于零的数叫做正数 有时在正数前面也加上 正 号 如 0 5 3 1 2 号可以省略 我们把在正数前面加上负号 的数叫做负数 如 2 3 概念引入 一个数前面的 号叫做它的符号 号读做 负 如 读做 负 号读做 正 如 读做 正 号可以省略 练习 首页 上页 下页 1 读下列各数 指出下列各数中的正数 负数 7 9 4 3 4 5 998 解 7 4 3 988是正数 9 4 5是负数 人有悲欢离合 月有阴晴圆缺 这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句 其中 都是自然世界 人类生活中截然相反的状态的真实描绘 这些矛盾的东西融为一体 营造出了和谐而真实的氛围 在数学世界里 一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员 它们彼此矛盾而又各平相处 为数学世界增添了无穷的魅力 为什么要引入负数 阴与晴 悲与欢 离与合 说明 在同一问题中 用正 负数表示具有相反意义的量 收入300元和支出200元 零上6 和零下4 向东30米和向西50米等等 如果正数表示某种意义 那么负数表示它的相反的意义 反之亦然 对于两个具有相反意义的量 把哪一种意义规定为正 带有任意性 不过习惯上把向东 上升 盈利 运进 增加 收入等规定为正 把它们的相反量规定为负的 怎样理解具有相反意义的量 1 如果80m表示向东走80m 那么 60m表示 2 如果水位升高3m时水位变化记作 3m 那么水位下降3m时的水位变化记作m 3 月球表面的白天平均温度是零上126 记作 夜间平均温度是零下150 记作 用正负数表示相反意义的量 向西走60m 3 126 150 一个数不是正数就是负数 对吗 思考 0既不是正数也不是负数 0是正负数的分界 解释图中的正数和负数的含义 10 表示白天温度为零上10 5 表示晚上温度为零下5 观察下图 试着说明它们的海拔高度 珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米 鲁番盆地的海拔高度为 155米 0 0只表示没有吗 1 空罐中的金币数量 2 温度中的0 3 海平面的高度 4 标准水位 5 身高比较的基准 6 正数和负数的界点 引入正负数后 0不再简简单单的只表示没有 它具有丰富的意义 是正负数的基准 1 某大楼地面上共有20层 地面下共有5层 若用正数 负数表示这栋楼房每层的楼层号 则地面上的最高层表示为 地面下的最低层表示为 某人乘电梯从地下最低层升至地上6层 电梯一共运行了层 探究活动 3 若将28计为0 则可将27计为 1 试猜想若将27计为0 28应计为 探究活动 2 东 西为两个相反方向 如果 4米表示一个物体向西运动4米 那么 2米表示什么 物体原地不动记为什么 例1 一个月内 小明体重增加2kg 小华体重减少1kg 小强体重无变化 写出他们这个月的体重增长值 解 这个月小明体重增长2kg 小华体重增长 1kg 小强体重增长0kg 例2 2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是 美国减少6 4 德国增长1 3 法国减少2 4 英国减少3 5 意大利增长0 2 中国增长7 5 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率 解 六个国家2001年商品进出口额的增长率 美国 6 4 德国1 3 法国 2 4 英国 3 5 意大利 0 2 中国 7 5 负 与 正 相对 增长 1就是减少1 增长 6 4 是什么意思 什么情况下增长率是0 增长 6 4 就是减少6 4 没有增加又没有减少的情况下增长率为0 引入负数以后 增长 就有了普遍的含义 如果增长量为正数 那么就是我们以前所说的真正的增长 如果增长为负数 这就是我们以前所说的减少 但可以理解为负增长 所以 以后遇到增长时 其增长量可正也可负 本题小结 在同一个问题中 分别用正数与负数表示的量具有 的意义 相反 下列用正数和负数表示的相反意义的量 其中正确的是 A 2003年全球财富500强中对主要零售业的统计 大荣公司年收入为25320100万美元 利润为 195200万美元 该公司亏损额为195200万美元 B 如果 9 6表示比海平面高9 6米 那么 19 2米表示比海平面低 19 2米 C 如果收入增加18元记作 18元 那么 50元表示支出减少50元 D 一天早晨的气温是 4 中午比早晨上升4 所以中午的气温是 4 探究活动 例3 在一周内 对一河流水位进行测量 记录如下 周日的水位变化与上周六比较 其后的每一天与前一天比较 如果把上升2cm记作 2cm 那么其余几天的水位变化应怎样记录 若上周六水位为200cm 则这一周每一天的水位分别是多少 水位最高和最低分别是哪一天 202cm 205cm 206cm 206 5cm 205 5cm 203 5cm 204 5cm 课堂小结 一 数的产生和发展离不开生活和生产的需要人们由记数 排序产生类似于1 2 3 这样的数 由表示 没有 空位 产生数0 由分物 测量 产生分数 历史上 负数概念产生的原因之一是因为解决实际问题