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第四节玻尔的原子模型 第十八章原子结构 卢瑟福的核式结构学说与经典电磁理论的矛盾 一 原子是稳定的 电子绕核运动将不断向外辐射电磁波 电子损失了能量 其轨道半径不断缩小 最终落在原子核上 而使原子变得不稳定 经典理论认为 事实 卢瑟福的核式结构学说与经典电磁理论的矛盾 二 由于电子轨道的变化是连续的 辐射电磁波的频率等于绕核运动的频率 连续变化 原子光谱应该是连续光谱 经典理论认为 事实 原子光谱是不连续的 是线状谱 以上矛盾表明 从宏观现象总结出来的经典电磁理论不适用于原子这样小的物体产生的微观现象 为了解决这个矛盾 1913年丹麦的物理学家玻尔在卢瑟福学说的基础上 把普朗克的量子理论运用到原子系统上 提出了玻尔理论 一 玻尔原子理论的基本假设 三个重要假设 假说1 轨道假说 轨道量子化 分立轨道 针对原子核式结构模型提出 围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立的数值 且电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的 不产生电磁辐射 也就是说 电子的轨道也是量子化的 电子在不同的轨道上运动 原子处于不同的状态 玻尔指出 原子在不同的状态中具有不同的能量 所以原子的能量也是量子化的 在这些状态中原子是稳定的 假说2 定态假说 能级量子化 针对原子的稳定性提出 能级 量子化的能量值 定态 原子中具有确定能量的稳定状态 能级图 轨道与能级相对应 高能级 跃迁 辐射光子 Em En 吸收光子 假说3 跃迁假说 辐射条件 针对原子光谱是线状谱提出 电子在始 末两个能级Em和En Em En 间跃迁时会发射 或吸收 光子的频率 发射 或吸收 光子的频率由前后能级的能量差决定 即h m n其中 为对应光子的频率 跃迁情形 玻尔从上述假设出发 利用库仑定律和牛顿运动定律 计算出了氢的电子可能的轨道半径和对应的能量 氢原子能级 二 玻尔理论对氢光谱的解释 r1 0 053nm 说明1 1 氢原子各定态的能量值 为电子绕核运动的动能Ek和电势能Ep的代数和 即E Ek Ep 例如 E1 13 6eV实际上 其中Ek1 13 6eV Ep1 27 2eV 2 这里的电势能Ep 0 原因是规定了无限远处的电势能为零 这样越是里面轨道电势能越少 负得越多 且其大小总大于同一定态的动能值 所以各定态能量值均为负值 因此 不能根据氢原子的能级公式得出氢原子各定态能量与n2成反比的错误结论 4 跃迁时伴随着电子动能 原子电势能与原子能量的变化当轨道半径减小时 库仑引力做正功 原子的电势能Ep减小 电子动能增大 原子能量减小 反之 轨道半径增大时 原子电势能增大 电子动能减小 原子能量增大 3 量子数n 1定态 能量值最小 电子动能最大 电势能最小 量子数越大 能量值越大 电子动能越小 电势能越大 说明2 1从高能级向低能级跃迁时要释放能量 以光子形式辐射出去 发射光子 原子发光现象 2从低能级向高能级跃迁要吸收能量 对于能量小于13 6ev的光子 要么全被吸收 要么不吸收 对于能量大于或等于13 6ev的光子 电离 1 若吸收光子 2 若吸收实物粒子能量 只要实物粒子动能足以使氢原子向高能级跃迁 就能被氢原子吸收全部或部分动能而使氢原子向高能级跃迁 多余能量仍为实物粒子动能 但如果氢原子核外只有一个电子 这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上 在某段时间内 由某一轨道跃迁到另一个轨道时 可能的情况只有一 对于量子数为n的一群氢原子 向较低的激发态或基态跃迁时 可能产生的谱线条数为N 说明3 处于激发态的原子由于不稳定 会自发的向低能级跃迁 并产生不同频率的谱线 说明4 跃迁与电离的问题原子跃迁时 不管是吸收还是辐射光子 其光子的能量都必须等于这两个能级的能量差 若想把处于某一定态上的原子的电子电离出去 就需要给原子一定的能量 如基态氢原子电离 其电离能为13 6eV 只要能量等于或大于13 6eV的光子都能被基态氢原子吸收而电离 只不过入射光子的能量越大 原子电离后产生的电子具有的动能越大 赖曼系 紫外线 巴耳末系 可见光 帕邢系 红外线 布喇开系 逢德系 轨道与能级相对应 成功解释了氢光谱的所有谱线 二 玻尔理论对氢光谱的解释 氢原子能级跃迁与光谱图 巴耳末系 问题1 巴尔末公式有正整数n出现 这里我们也用正整数n来标志氢原子的能级 它们之间是否有某种关系 巴尔末公式 二 玻尔理论对氢光谱的解释 n 6 n 5 n 4 n 1 n 3 n 2 巴尔末系 二 玻尔理论对氢光谱的解释 H H H H 二 玻尔理论对氢光谱的解释 问题2 气体导电发光机理是什么 问题3 试解释原子光谱为什么是线状光谱 问题4 不同元素的原子为什么具有不同的特征谱线 玻尔理论成功的解释并预言了氢原子辐射的电磁波的问题 但是也有它的局限性 在解决核外电子的运动时成功引入了量子化的观念 同时又应用了 粒子 轨道 等经典概念和有关牛顿力学规律 除了氢原子光谱外 在解决其他问题上遇到了很大的困难 三 玻尔模型的局限性 氦原子光谱 量子化条件的引进没有适当的理论解释 汤姆孙发现电子 汤姆孙的西瓜模型 粒子散射实验 卢瑟福的核式结构模型 原子不可割 汤姆孙的西瓜模型 原子稳定性事实氢光谱实验 卢瑟福的核式结构模型 出现矛盾 出现矛盾 玻尔模型 复杂 氦 原子光谱 量子力学理论 玻尔模型 观察与实验所获得的事实 出现矛盾 建立科学模型提出科学假说 拓展与提高 怎样修改玻尔模型 思想 必须彻底放弃经典概念 关键 用电子云概念取代经典的轨道概念 电子在某处单位体积内出现的概率 电子云 原子结构的认识史 学以致用 小结 例1 按照波尔理论 氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道上 有关能量变化的说法中 正确的是 A 电子的动能变大 电势能变大 总能量变大B 电子的动能变小 电势能变小 总能量变小C 电子的动能变小 电势能变大 总能量不变D 电子的动能变小 电势能变大 总能量变大 D 例题讲解 例2 根据玻尔理论 某原子的电子从能量为E1的轨道跃迁到能量为E2的轨道 辐射出波长为 的光 以h表示普朗克常量 c表示真空中的光速 则E2等于 A 1B 1C 1D C 例3 欲使处于基态的氢原子被激发 下列可行的措施是 A 用10 eV的光子照射B 用11eV的光子照射C 用14eV的光子照射D 用11eV的电子碰撞 ACD 例4 如图所示为氢原子的能级图 若用能量为12 75eV的光子去照射大量处于基态的氢原子 则 A 氢原子能从基态跃迁到n 4的激发态上去B 有的氢原子能从基态跃迁到n 3的激发态上去C 氢原子最多能发射3种波长不同的光D 氢原子最多能发射6种波长不同的光 AD 例5 一群处于基态的氢原子吸收某种单色光的光子后 只能发出频率为 1 2 3的三种光子 且 1 2 3 则A 被氢原子吸收的光子的能量为h 1B 被氢原子吸收的光子的能量为h 2C 1 2 3D 被氢原子吸收的光子的能量为h 1 h 2 h 3 AC 例6 图为氢原子能级的示意图 现有大量的氢原子处于 的激发态 当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光 关于这些光下列说法正确的是 最容易表现出衍射现象的光是由 能级跃到 能级产生的 频率最小的光是由 能级跃迁到 能级产生的 这些氢原子总共可辐射出 种不同频率的光 用 能级跃迁到 能级辐射出的光照射逸出功为6 34 的金属铂发生光电效应 D 例7 现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上 若这些受激氢原子最后都回到基态 则在此过程中发出的光子总数是多少 假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的 A 1200B 2000C 2200D 2400 解 画出示意图 分步计算 不难得出结论 400个 400个 400个 200个 200个 200个 400个 共2200个 1 对玻尔理论的下列说法中 正确的是 A 继承了卢瑟福的原子模型 但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设B 对经典电磁理论中关于 做加速运动的电荷要辐射电磁波 的观点提出了异议C 用能量转化与守恒建立了原子发光频率与原子能量变化之间的定量关系D 玻尔的两个公式是在他的理论基础上利用经典电磁理论和牛顿力学计算出来的 ABCD 达标练习 2 下面关于玻尔理论的解释中 不正确的说法是 A 原子只能处于一系列不连续的状态中 每个状态都对应一定的能量B 原子中 虽然核外电子不断做加速运动 但只要能量状态不改变 就会向外辐射能量C 原子从一种定态跃迁到另一种定态时 一定要辐射一定频率的光子D 原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道 并且这些轨道是不连续的 BC 3 根据玻尔理论 氢原子中 量子数N越大 则下列说法中正确的是 A 电子轨道半径越大B 核外电子的速率越大C 氢原子能级的能量越大D 核外电子的电势能越大 4 根据玻尔的原子理论 原子中电子绕核运动的半径 A 可以取任意值B 可以在某一范围内取任意值C 可以取一系列不连续的任意值D 是一