有理数乘方（1）导学案

王庄中学七年级数学 上 导学案王庄中学七年级数学 上 导学案 第二章有理数及其运算第二章有理数及其运算 9 9 有理数的乘方有理数的乘方 制作 制作 七年级数学组七年级数学组 姓名 姓名 班级 班级 日期 日期 学习内容学习内容 有理数的乘方 有理数的乘方 教材第教材第 58 页至第页至第 59 页页 学习目标学习目标 掌握有理数乘方的概念 能进行有理数的乘方运算掌握有理数乘方的概念 能进行有理数的乘方运算 自研课自研课 定向导学定向导学 20 分钟 分钟 自研自探环节自研自探环节总结归纳环节总结归纳环节导学导学 流程流程自学指导自学指导 内容 内容 学法 学法 随堂笔记随堂笔记 成果记录 成果记录 知识生成 知识生成 概念探究与例题导析概念探究与例题导析 1 1 乘方概念导入 乘方概念导入 小学已经学过平方 同学们知道小学已经学过平方 同学们知道表表 2 3 示的意义吗 示的意义吗 2 3 观察教科书观察教科书 5858 页给出的图片 阅读理页给出的图片 阅读理 解教科书提出的问题 弄清题意 计解教科书提出的问题 弄清题意 计 算每一次分裂后细胞的个数 五小时算每一次分裂后细胞的个数 五小时 经过十次分裂后细胞的个数经过十次分裂后细胞的个数 2 2 乘方的有关概念乘方的有关概念 3 3 乘方的运算 首先要理解式子所表 乘方的运算 首先要理解式子所表 示的意义 示的意义 根据乘方的意义把它转化根据乘方的意义把它转化 为为 乘法乘法 进行计算 特别要注意符号进行计算 特别要注意符号 4 尝试计算 例 尝试计算 例 1 计算 计算 1 1 2 3 3 5 4 3 3 1 2 例例 2 2 计算 计算 1 2 3 3 2 4 2 2 3 4 1 引入 引入 1 个细胞个细胞 30min 后成分裂后成分裂 2 个 个 1h 后成分裂后成分裂 22 个 个 h 分裂 3 次 分裂成 222 个 3 2 5h 2 乘方的有关概念乘方的有关概念 2 3 3 3 an与 与 an的区别 的区别 1 an表示表示 读作 读作 2 an表示表示 底数是 底数是 指数是 指数是 读作 读作 a的的n次方的次方的 如 如 2 4底数是 底数是 2 指数是 指数是4 读作 读作 的的4次方 表示次方 表示 相乘 相乘 2 4 2 2 2 2 1616 24底数是底数是2 指数是 指数是4 读作 读作 2 2 2 2 16 4 2 4 4 乘方运算的符号规律 乘方运算的符号规律 1 正数的任何次幂都是正数的任何次幂都是 2 负数的奇次幂是负数的奇次幂是 3 负数的偶次幂是负数的偶次幂是 4 0的奇数次幂 偶次幂都是的奇数次幂 偶次幂都是 所以 任何数的偶次幂都是 所以 任何数的偶次幂都是 4 乘方如何运算 乘方如何运算 5 5 乘方运算就是根据乘方的意义把它转化为 乘方运算就是根据乘方的意义把它转化为 进行计算 进行计算 对子间等级评定 对子间等级评定 五星评定 五星评定 对子间文字评价 对子间文字评价 正课课 互动展示互动展示 当堂反馈 当堂反馈 45 分钟 分钟 合作探究环节合作探究环节展示提升环节展示提升环节 质疑评价环节质疑评价环节 正课正课 流程流程 互动策略互动策略 内容 内容 学法学法 时间 时间 展示方案展示方案 内容 内容 学法学法 时间 时间 总结归纳环总结归纳环 节节 方法探究与例题导析方法探究与例题导析 1 两人小队子 两人小队子 对子之间相互检查随堂笔记 根据书写 内容等给对子之间相互检查随堂笔记 根据书写 内容等给 出等级评价并进行简单的文字评价 出等级评价并进行简单的文字评价 2 分钟分钟 2 互助互助 1 你是怎样理解教材 你是怎样理解教材 58 页的细胞分裂问题的 页的细胞分裂问题的 2 什么叫乘方 什么叫底数 指数 幂 什么叫乘方 什么叫底数 指数 幂 3 2 和和 2 4 和和 24 它们的意义有什它们的意义有什 2 3 2 2 3 么不同 么不同 4 乘方运算的符号有什么规律 乘方运算的符号有什么规律 3 共同体 共同体 1 解决互助组中不能解决的问题 解决互助组中不能解决的问题 2 抽签 明确本组的 抽签 明确本组的 展示单元 展示单元 3 组内就展示内容达成一致 商讨展示方案 组内就展示内容达成一致 商讨展示方案 做好展示的组员分工 组内进行展示的预演 做好展示的组员分工 组内进行展示的预演 7 分钟 分钟 展展示单元一示单元一 模拟细胞分裂 一个分裂成两个 两个分裂成模拟细胞分裂 一个分裂成两个 两个分裂成 4 个个 从而讲解教从而讲解教 材材 58 页的细胞分裂问题页的细胞分裂问题 展示单元二展示单元二 板书 板书 1 什么叫乘方 什么叫底数 指数 幂 什么叫乘方 什么叫底数 指数 幂 2 分别写出 分别写出 底数和指数 并说出它们分别表示底数和指数 并说出它们分别表示 4 5 4 5 2 3 2 2 3 2 的意义的意义 展示单元三展示单元三 计算 计算 1 1 2 2 4 3 3 24 4 3 2 2 3 2 5 6 要求 说明计算的依据或理由要求 说明计算的依据或理由 2 3 2 3 3 1 乘方 乘方 2 2 写法的注意 写法的注意 当底数是负数当底数是负数 或分数时 底或分数时 底 数一定要数一定要 3 an与 与 an的的 区别 区别 4 乘方运算的乘方运算的 符号规律 符号规律 后要分裂后要分裂 次 分裂成次 分裂成 个 为了简便 可将个 为了简便 可将记为记为 2 2 22 2 个2 2 2 22 2 10个2 一般地 一般地 n 个相同的因数个相同的因数 a 相乘 记作相乘 记作 即 即 aaaaa n个a 1 叫乘方 乘方的结果叫叫乘方 乘方的结果叫 叫底数 叫底数 叫指数 叫指数 an读作 读作 2 乘方的意义 乘方的意义 an表示表示 3 写法的注意 当底数是负数或分数时 底数一定要写法的注意 当底数是负数或分数时 底数一定要 如 如 2 2 3 2 3 表示两个 表示两个 相乘 而相乘 而 表示 表示2个个2相乘的积除以相乘的积除以3的的商商 2 3 2 2 3 2 2 3 训练课训练课 时段 晚自习 时间 时段 晚自习 时间 20 分钟分钟 基础题 基础题 1 表示表示 个个 相乘 相乘 3 5 2 的底数是的底数是 结果是 结果是 中指数为中指数为 底数为 底数为 4的底数是的底数是 结果是 结果是 2 3 2 62 3 4的底数是的底数是 结果是 结果是 的底数是的底数是 结果是 结果是 2 3 4 2 3 3 一个数的平方等于这个数本身 这个数是一个数的平方等于这个数本身 这个数是 一个数的立方等于它本身 这个数是 一个数的立方等于它本身 这个数是 4 2 3 2 32 2 2 4 5 在 在 6 6 这四个数中 是负数的有这四个数中 是负数的有 2 2 2 1 3 6 计算计算 1 2 3 2 7 3 6 3 2 3 4 5 6 2 3 3 2 5 3 3 4 发展题 发展题 7 n为正整数 则 为正整数 则 1 2n 1 2n 1 提高题 提高题 8 a 3 b 2 0 求求ab的值的值 9 若若a2 16 b2 9 则则a b值是多少 值是多少 培辅课培辅课 时段