《空间插值方法简介》PPT课件.ppt

空间插值方法 基于ArcMap 主要内容 概念及分类主要步骤 概念及分类 概念重要性分类 概念 重要性 重要性 从采样点位数据 到整个区域的应用 用已知样点预测未知样点 不仅仅是自身 基本概念和分类 空间插值 确定性插值 地统计插值 全局多项式法 局部多项式法 反距离加权法 普通克里格法 简单克里格法 协同克里格法 数学函数 数学函数 统计模型 分类1 根据其数学原理 全局性插值 局部性插值 基本概念和分类 精确性 非精确性 径向基函数 反距离加权法 克里格法 全局多项式 局部多项式 经过 不经过 根据是否能保证创建的表面经过所有的采样点 普通克里格法 简单克里格法 协同克里格法 分类2 空间插值 实现步骤 数据加载数据检查模型分析结果诊断不同方法比较 空间插值的主要步骤 shp的矢量点图 辖区边界图 1数据加载 考察数据 2数据考察 如果数据不服从正态分布 需要进行一定的数据变换 从而使其服从正态分布 我们常用的是对数转换 log 检验数据分布 正态分布 正态QQPlot图 检验数据分布 趋势效应分析 TrendAnalysis 预测表面 确定的全局趋势 随机的短程变异 为了满足平稳假设 剔除 趋势分析 ArcGIS软件的地统计分析模块中趋势效应 趋势分析 投影为 U 形 趋势为二阶多项式变化投影为直线形则趋势是一阶变化 北 东 样点值 趋势效应变化 趋势分析 离群值 注 全局或局部离群值的存在 对于预测均有不利的影响 数据离群值 全局离群值 局部离群值 对于数据集中所有点来讲 具有很高或很低的值的观测样点 对于整个数据集来讲 观测样点的值处于正常范围 但与其相邻测量点比较 它又偏高或偏低 离群值检查 离群值的查找 全局离群值 孤立存在或被一群显著不同的值包围 离群值的查找 用半变异 协方差函数云识别离群值 离群值的查找 局部离群值 局部离群值在半变异函数云图上往往分布在x轴的左端 而且在Y轴上的位置较高 也就是说 样点对距离很小但是变异很大 空间插值常用的两种方法 确定性插值方法 反距离权重 IDW 地统计方法 3模型分析 当数据不服从正态分布时 若服从对数正态分布 则选用对数正态克里格 若不服从简单分布时 选用析取克里格 当数据存在主导趋势时 选用泛克里格 当只需了解属性值是否超过某一阈值时 选用指示克里格 当同一事物的两种属性存在相关关系 且一种属性不易获取时 可选用协同克里格方法 借助另一属性实现该属性的空间内插 当假设属性值的期望值为某一已知常数时 选用简单克里格 当假设属性值的期望值是未知的 选用普通克里格 不同的方法有其适用的条件 靠的越近越相似 反距离加权法 研究区域内的采样点分布均匀 采样点不聚集 应用条件 各已知点对预测点的预测值都有局部性的影响 其影响随着距离的增加而减小 假设前提 反距离加权法 公式 Z s0 预测值 样点的数量 各样点的权重 观测值 注 在预测过程中 权重随着样点与预测点之间距离的增加而减小 各样点值对预测点值作用的权重大小是成比例的 这些权重值的总和为1 反距离加权法 权重 扇区 长短轴 相邻样点数 普通克里格法 数据在空间上是连续的 服从正态分布 并且有自相关性 应用条件 空间自相关性平稳性假设 假设前提 无偏最优估计法 空间自相关检测 半变异函数云图 如果数据是空间相关的 则距离很近 x轴靠左侧 的样点对的方差较小 反正则较大 公式 普通克里格法 预测值 未知常量 随机误差 注 普通克里格法基于平稳性假设 即所有的随机误差都具有二阶平稳性 也就是说随机误差的均值为零 理论半变异图 公式 半变异函数 抽样间距 0 5 点i的值 点j的值 2 的平均值 抽样距离 平均半变异 步长大小 步长分组 块金 偏基台 半变异模型 最常用的是球状模型 Spherical 与指数模型 Exponential 球状模型表示在一定的距离范围内空间自相关性逐步减小 表现为半变异的同步增加 超过这个距离空间自相关就为0 球状模型被广泛利用在土壤性质的空间分析中 指数模型用来拟合当距离增加时 空间自相关成指数下降并且当趋向于无穷远时 空间自相关才完全消失 各向异性参数修改 显示搜索方向 角度方向 角度容限 带宽 各向异性工具 主相关阈值 次相关阈值 交叉验证 预测值对应与测量值的散点图 4结果诊断 某一样点的预测值和测试值之间的比较 预测值 测试值 标准均方根预测误差 均方根预测误差 平均标准差 标准平均预测误差 0 1 回归系数 5不同方法比较 标准均方根预测误差 均方根预测误差 平均标准差 标准平均预测误差 0 1 lyr文件 Arcinfogrid文件 结果输出到其他应用 空间插值小结 概念及分类概念 重要性和分