水力学 第二章液体运动的流束理论.pptVIP

第二章习题解答 2 1圆管中流速为轴对称分布 如图 其分布函数为 u为距管轴中心为r处流速 若已知r0为3cm umax为0 15m s 求通过水管流量Q及断面平均流速v 2 1解 根据已知条件得流速分布函数为由流量公式得 2 2今有一水管 管中A和B两点高差 z为1m 如图 A点处管径dA为0 25m B点处管径dB为0 5m A点压强pA为80kPa B点压强pB为50kPa B点断面平均流速vB为1 2m s 试判断A和B两点间水流方向 并求出其间水头损失hw 2 3在一管路上测得过水断面1 1的测压管高度为1 5m 过水面积A1为0 05m2 2 2断面的过水断面积A2为0 02m2 两断面间水头损失hw为0 5 管中流量Q为20ls 试求2 2断面的测压管高度 已知z1为2 5m z2为1 6m 2 3解 由连续原理求得列1 1 2 2断面得能量方程 2 4在水轮机的垂直锥形尾水管中 如图 已知1 1断面的直径为0 6m 断面平均流速v1为6m s 出口断面2 2的直径为0 9m 两断面间的水头损失hw为0 03 试求当z为5m时1 1断面处的真空度 2 4解 由连续原理得2 2端面得平均流速以液面为基准面 列2 2断面和3 3断面的能量方程 不计出口水头断面的损失 以2 2断面为基准面 列1 1断面和2 2断面的能量方程 2 5有一水平安装的文丘里流量计 已测得为LM 为0 4M 水管横截面积A1为0 002M2 喉道的横截面积A2为0 001M2 水头损失HW为0 05 求通过流量Q 解 由连续原理得 以管轴中心线为基准面 对1 1 2 2断面取能量方程 2 6在水平安装的文丘里流量计上 直接用水银差压计测出水管与喉部压差 h为20cm 已知水管直径d1为15cm 喉道直径d2为10cm 当不计水头损失时 求通过流量Q 2 6解 根据文丘里流量计流量公式 2 6 2 7一文丘里流量计若测得当Q为5L S时水管与喉部之间测压管高差 H为11CM 当Q为5 7L S时 H为14CM 喉道直径D为6 4CM 试求该文丘里流量计的流量系数 2 8从水池引出一直径d为10cm的水管 如图 已知从进口至管道出口之间水头损失hw为 v为水管中断面平均流速 求通过管道的流量Q 1 1 2 2 0 0 2 9为将水库中水引至堤外灌溉 安装了一根直径d为15cm的虹吸管 如图 当不计水头损失时 问通过虹吸管的流量Q为多少 在虹吸管顶部s点处的压强为多少 1 1 2 2 3 3 2 10从一水面保持恒定不变的水池中引出一管路 该管路末端流入大气 管路有三段直径不等的管道组成 其过水面积分别是A1为0 05m2 A2为0 03m2 A3位0 04m2 若水池容积很大 行进流速可以忽略 v0 0 当不计管路的水头损失时 试求 1 出口流速v3及流量Q 2 绘出管路的测压管水头线及总水头线 1 1 1 1 3 3 0 0 5 3 21 8 88 总水头线 测压管水头线 2 11图示一水电站压力水管的渐变段 直径D1为1 5M D2为1M 渐变段起点压强P1为400KPA 相对压强 流量Q为1 8M3 S 若不计水头损失 求渐变段镇墩上所受的轴向推力为多少 解 以管轴中心线为基准面 对1 1 2 2断面取能量方程 取1 1与2 2断面间水体作为控制体得动量方程 即推向力方向与X轴相同 2 12水流由直径dA为20cm的A管经一渐缩的弯管流入直径dB为15cm的B管 管轴中心线在同一水平面内 A管与B管之间的夹角 为60 已知通过的流量Q为0 1m3 s A端中心处相对压强pA为120kPa 若不计水头损失 求水流对弯管的作用力 2 12解 以管轴中心线为基准面取A B断面的能量方程 沿x轴方向取动量梁方程沿y轴方向取动量梁方程合力与水平方向的夹角 2 13一平板闸门宽b为2m 当通过流量Q为8m3 s时闸前水深H为4m 闸孔后收缩断面水深hc为0 5m 求作用于平板闸门上的动水总压力 不计摩擦力 2 14一拦河滚水坝 当通过流量Q为40m3 s时 坝上游水深H为10m 坝后收缩断面处水深hc为0 5m 已知坝长L为7m 求水流对坝体的水平总作用力 2 14解 取1 1 2 2断面之间的水体为控制体 沿x方向取动量方程作用于坝体上的动水总压力2988 27KN 其方向与Rx方向相反 2 15一四通叉管 如图 其轴线均位于同一水平面内 两端输入流量Q1 0 2m3 s Q3 0 1m3 s 相应断面动水压强p1 20kPa p3 15kPa 两侧叉管直接喷入大气 已知各管管径d1 0 3m d3 0 2m d2 0 15m 试求交叉处 水流对管壁的作用力 忽略摩擦力不计 2 15解 取四通叉管1 1 2 2 3 3断面间水体作控制体 由于两侧叉管直接喷入大气所以P2 0 即F2 0沿x轴方向写动量方程 2 16一矩形明渠宽4M 渠中设有薄壁堰 堰顶水深LM 堰高2M 下游水深0 8M 已知通过堰的流量Q 6 8M3 S 堰后水舌内外均为大气 试求堰壁上所受的水平总压力 上下游河底为平底 河底摩擦力可以忽略 解 取1 1与2 2断面间水体作为控制体得动量方程 沿X轴写动量方程 2 17试根据题2 1条件求管中过水断面上的动能修正系数 及动量修正系数 值 断面平均流速 动能修正系数 解 2 18已知物体作曲线运动时所受的离心力与物体的质量M 切线速度V与曲率半径R有关 试应用量纲分析法求出离心力的计算公式 解 由已知条件可将离心力计算公式表示成 2 19 已知通过薄壁矩形堰的流量Q与堰口宽度b 堰顶水头H 密度 重力加速度g 粘度 和表面张力 等因素有关 试用量纲分析法推求薄壁矩形堰的流量计算公式 2 20题同 2 13中第二例 试以L T M作基本量纲来推求物体所受阻力的计算式 解 2 21贮水器内水面保持恒定 底部接一铅垂直管输水 直管直径d1 100mm 末端收缩管嘴出口直径d2 50mm 若不计水头损失 求直管中A B两断面的压强水头 2 21解 以2 2断面为基准 对1 1和2 2断面列能量方程根据连续性方程 以A A为基准面 对1 1和A A断面列能量方程以B B为基准面 对1 1和B B断面列能量方程 2 22设有一股自喷咀以速度V0喷射出来的水流 冲击在一个与水流方向成 角的固定平面壁上 当水流冲击到平面壁后 分成两股水流流出冲击区 若不计重量 流动在一个水平面上 并忽略水流沿平面壁流动时的摩阻力 试推证沿着射流方向施加于平面壁上的压力并求出Q1与Q2各为多少 2 22解 1 沿y方向列动量方程Ry在射流方向上的压力为沿射流方向施加于平面壁上的压力P与R大小相等 方向相反 即 2 以过射流轴线的水平面为基准面 写0 0和1 1断面的能量方程 沿x方向写动量方程由连续性原理知由以上两式可解得 2 23水平放置的水电站压力钢管分岔段 用混凝土支座固定 已知主管直径D 3 0M 两个分岔管直径D 2 0M 转角 1200 主管末断压强P 294KN M2 通过总流量Q 35M3 S 两分岔管的流量相等 动水压强相等 损失不计 试求水对支座的总推力为若干 由题意知 以岔管轴线为基准面 对1 1 2 2列能量方程 解 沿X方向建立动量方程 沿Y方向建立动量方程 2 24射流自喷嘴中水平射出 冲击在一块与射流方向垂直的正方形平板上 平板为等厚度 边长为30CM 平板上缘悬挂在绞上 绞磨擦力不计 当射流冲击到平板中心上后 平板偏转300 以后平板不再偏转 设喷嘴直径D 25MM 喷嘴前渐变流起点处压力表读数为1 96N CM2 该断面平均流速V 2 76M S 喷嘴的局部水头损失系数嘴 0 3 求平板的质量为多少 解 以管轴中心线为基准面 对1 1 2 2断面取能量方程 通过喷嘴的流量 沿X方向取动量方程式 射流冲击在平板上的力P 15 3N对O取矩 2 25如图所示船闸 闸室长L 100M 宽B 10M 上 下游闸