直线与圆的位置关系shangjiapo.ppt

点和圆的位置关系有几种 点到圆心的距离为d 圆的半径为r 则 复习回顾 点在圆外d r 点在圆上d r 点在圆内d r A B C 位置关系 数形结合 数量关系 大漠孤烟直 长河落日圆 是唐朝诗人王维的诗句 它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象 如果我们把太阳看成一个圆 地平线看成一条直线 那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下 直线和圆的位置关系有几种 引入新知 地平线 a 地平线 1 动手试一试 在纸上画一个圆 把直尺看作直线 移动直尺 你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗 公共点最少时有几个 最多时又有几个 2 通过观察及实验 你认为直线和圆的位置关系会有哪几种情况 3 直线与圆相离 相切 相交是依据什么来定义的 4 请你根据点和圆的位置关系的判定方法 猜侧出直线和圆的位置关系中的数量关系 利用刻度尺测量验证你的猜想 5 小结 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 分别是 6 教材94页练习1 2 直接做在书上 自学教材P93 96 完成下列问题 小组合作交流自学中提出的问题答案 小组展示 O l 特点 O 叫做直线和圆相离 直线和圆没有公共点 l 特点 直线和圆有唯一的公共点 叫做直线和圆相切 这时的直线叫切线 唯一的公共点叫切点 O l 特点 直线和圆有两个公共点 叫直线和圆相交 这条直线叫做圆的割线 一 直线与圆的位置关系 用公共点的个数来区分 A A B 切点 通过观察及实验 你认为直线和圆的位置关系会有哪几种情况 我们可以根据直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的位置关系 小小体会 请你判断 1 看图判断直线l与 O的位置关系 1 2 3 4 相离 相切 相交 相交 l l l l O O O O 议一议 仿照点和圆的位置关系的判定方法 你还有其他的方法来判断直线与圆的位置关系吗 能否根据圆心到直线的距离和圆半径的数量关系来判断 2 直线l和 O相切 2 用圆心到直线的距离d和圆半径r的数量关系 来揭示圆和直线的位置关系 1 直线l和 O相离 3 直线l和 O相交 d r d r d r 数形结合 位置关系 数量关系 2 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 由 的关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d 与半径r 小结 相交 相切 相离 d 5cm d 5cm d 5cm 快速抢答 0cm 2 1 0 3 直线和圆有2个交点 则直线和圆 直线和圆有1个交点 则直线和圆 直线和圆有没有交点 则直线和圆 相交 相切 相离 4 直线和圆相交 圆的半径为r 且直线到圆心的距离为 则有 A r5C r 5D r 55 O的最大弦长为 直线与 相离 若圆心 到直线的距离为d 则有 A d 8B d4D d 46 若直线与 O至少有一个公共点 则此直线与 O的位置关系是 A 相交或相切B 相交或相离C 相切或相离D 上三种情况都有可能 B C A 7 如图 已知 AOB 30 M为OB上一点 且OM 5cm 以M为圆心 以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系 为什么 r 2cm r 4cm r 2 5cm 课堂小结 对自己说 有哪些收获 对同学说 你有那些温馨提示 小结 1 直线与圆的位置关系 0 d r 1