假设检验及SPSS实现ppt课件.ppt

第1章假设检验 对总体提出一假设 然后借助样本对该假设进行检验 基本概念 原假设H0 在统计学中 把需要通过样本去推断正确与否的命题 称为原假设 又称零假设 它常常是根据已有资料或经过周密考虑后确定的 备择假设H1 与原假设对立的假设 显著性水平 significantlevel 确定一个事件为小概率事件的标准 称为检验水平 亦称为显著性水平 通常取 0 05 0 01 0 1 H0 原假设 nullhypothesis H1 备择假设 alternativehypothesis 双尾检验 twotailedtest H0 0 H1 0 单尾检验 onetailedtest H0 0 H1 0 左侧检验 或H0 0 H1 0 右侧检验 假设检验就是根据样本观察结果对原假设H0进行检验 如果接受H0 就否定H1 如果拒绝H0 就接受H1 假设及检验的形式 假设检验问题的基本步骤 1 提出假设 原假设H0及备择假设H1 2 选择适当的检验统计量 并指出H0成立时该检验统计量所服从的抽样分布 3 根据给定的显著性水平 查表确定相应的临界值 并确定拒绝域 4 根据样本观察值计算检验统计量的值H0 当检验统计量的值落入拒绝域时拒绝H0而接受H1 否则不能拒绝H0 可接受H0 假设检验的方法 P值法 所谓P值是指H0视为真时 检验统计量在以其观察值为端点的某区域内取值的概率 计算方法 在已知时 检验统计量为Z 其样本观测值为Z0 表示样本均值的观察值 在左侧检验中 P值 P Z Z0 在右侧检验中 P值 P Z Z0 在双侧检验中 P值 2P Z Z0 利用p值进行检验的准则 若p值 接受H0成立 单样本的T检验OneSampleTTest独立样本的T检验IndependentSamplesTTest配对样本的T检验Paired SamplesTTest 均值的假设检验 CompareMeans T检验是检验差异显著性的十分重要的统计工具 它是样本均值间的比较 因此T检验也可以称为一种均值比较分析 它包括 注 t检验要求总体来自正态分布 因此一般事先都要检验样本数据是否来自正态分布 已知条件 检验统计量 检验统计量 正态总体 2已知 已知条件 正态总体 2未知 n 30 非正态总体n 30 2已知或未知 单个总体 Degreefredom 两个总体 已知条件 检验统计量 检验统计量 两个正态总体均值之差的检验 1 22已知 已知条件 两个正态总体 1 22未知 但相等 n 30 两个非正态总体n1 2 30 该过程主要用于单个总体均值的假设检验 例1 某厂用自动包装机装箱 在正常情况下每箱标准重量为100 某日开工后 随机抽测12箱 重量如下 单位 公斤 99 2 98 8 100 3 100 6 99 0 99 5 100 7 100 9 99 1 99 3 100 1 98 6 问包装机工作是否正常 0 05 1 单样本的T检验OneSampleTTest H0 H1 操作步骤 这是已知原始数据的单个总体均值双尾检验问题 依题意 设H0 H1 1 定义变量X 输入数据 2 正态性检验 P P图 3 选择AnalyzeCompareMeansOne SampleTTest 4 将变量X放置Test栏中 并在Test框中输入数据100 5 单击OK按钮执行 One SampleTTest T Test 结论 双尾sig 0 188 0 05 所以接受H0 即包装机工作是正常的 练习 某厂电子元件的寿命X 以小时计 服从正态分布 现测得18只元件的寿命如下 270 148 159 111 198 164 123 258 247 160 430 188 302 233 196 312 178 267 问是否有理由认为元件的平均寿命大于210小时 0 05 H0 0 H1 1 操作步骤 同上题2 T Test 单尾概率 双尾概率 2 该题是单尾检验 所以单尾P 0 632 2 0 316明显大于 0 05 故不能拒绝H0 没有理由认为元件的平均寿命大于210小时 2 独立样本的T检验IndependentSamplesTTest 该过程主要用于两个独立样本原始资料对两个总体均值的假设检验 双样本均值共有3种类型 双尾检验 two tailedtest H0 1 2 H1 1 2单尾检验 one tailedtest H0 1 2 H1 1 2H0 1 2 H1 1 2 例2 由以往资料知道 甲 乙两煤矿蕴藏的煤的含灰率都服从正态分布 现从两矿各抽几个试样 分析其含灰率得 甲矿 24 5 21 3 23 5 22 4 27 1 18 6 19 8 20 7 21 2 16 9乙矿 15 7 24 9 25 1 23 2 18 8 198 0 19 9 26 1 16 8 17 5 22 4 20 6问两矿所采煤的平均含灰率有无显著差异 0 05 操作步骤 1 定义变量x g 输入数据 2 正态检验 先分组再检验 方差齐性检验 3 选择AnalyzeCompareMeansIndependent SampleTTest 4 将变量X放置Test栏中 将g放入分组变量 定义g的取值 5 单击OK按钮执行 注 两总体的均值检验要考虑方差相等还是不等 因此事先要进行方差的检验 T Test基本描述统计 甲矿煤的平均含灰率为21 6 乙矿的平均含灰率为20 9 两个样本的平均水平不等 它们之间的差异是否有显著不同 方差齐性成立 Equalvariancesassumed 的结果方差不齐 Equalvariancesnotassumed 的结果 T Test结果 在上表中 同时显示了两个T检验的结果 究竟以哪个结果为准呢 在表中第三列 Sig 0 352 0 05 说明方差齐性的假设成立 t检验的结果应该以方差齐性成立 Equalvariancesassumed 的结果为准 T检验的结果为 Sig 0 588 0 05 接受零假设 可以认为甲 乙两矿的平均含灰率是相等的 3 配对样本的T检验Paired SamplesTTest 该过程主要用于配对样本资料对两个总体均值之差的假设检验 配对样本与独立样本的差异在于 配对样本的抽样不是相互独立的 而是相互关联的 配对样本可以是同一个变量在 前与后 新与旧 等两种状态下的两组抽样数据 也可以是对某一问题两个不同侧面的表述 例3 某单位研究饮食中缺乏维生素E与肝中维生素A含量的关系 将同种属的大白鼠按性别相同 年龄 体重相近者配成对子 共8对 并将每对中的两头动物随机分到正常饲料组和维生素E缺乏组 过一定时期后将大白鼠杀死 测得其肝中维生素A的含量 不同饲料组大白鼠维生素A含量数据表大白鼠对号12345678正常饲料组35502000300039503800375034503050维生素E缺乏组24502400180032003250270025001750 操作步骤 1 定义变量X1 X2 分别输入数据 2 正态检验 3 选择AnalyzeCompareMeansPaired SamplesTTest 4 将