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材料的介电性能DielectricPropertiesofMaterials 杜宇雷材料科学与工程学院 1 以电荷长程迁移即传导的方式 可以是电子传导 空穴传导和离子传导 对外电场作出响应 这类材料即导电材料 材料对外电场作用的响应 2 以感应的方式对外电场作出响应 即沿电场方向产生电偶极矩或电偶极矩的改变 这类材料称为电介质 这种现象称为电介质的极化 极化 电偶极子与电偶极矩 电偶极子 electricdipole 两个相距很近的等量异号点电荷 q与 q所组成的带电系统 电偶极矩 electricdipolemoment 电偶极子中的一个电荷的电量与轴线的乘积 简称电矩 电偶极矩的方向 负电荷指向正电荷 绝缘体 电介质 将物质分类为绝缘体 半导体 导体 以及超导体时 其依据是物质的电荷传导特性或者说电荷长程迁移特性 电荷的传导 电荷的长程迁移 作为物质对外电场的响应 其宏观表现即为电流 根据欧姆定律 J E 其中J为电流密度 E电场强度 而 为电导率张量 二阶对称张量 电导率反映了物质的电荷传输特性或曰电荷长程迁移特性 物质对外电场的响应除去电荷的传导外 还有电荷短程运动与位移 这种电荷的短程运动与位移称为极化 Polarization 其结果是促使正负电荷中心偏移 从而产生电偶极矩 而以极化方式传递 储存或记录外电场作用和影响的物质就是电介质 显然 电介质中起主要作用的乃是束缚电荷而非自由电荷 极化可以来自极性晶体或分子的自发极化 也可以来自电场的诱导作用 介电响应可用如下方程描述 D 0E或P 0E 其中 D为电位移 P为极化强度 0为真空电容率 为相对介电常数 为宏观极化率 与 均为二阶对称张量 由于 1 用相对介电常数与宏观极化率描述介电性质是等价的 介电常数的物理意义可以理解为电介质在极化过程中储存电荷能力之度量 传导与极化是物质对电场的两种主要响应方式 它们虽有主次 但往往同时存在 当我们主要关注其传导特性时 将物质分类为绝缘体 半导体与导体 而当我们重点关注其极化特性时 则将物质分类为顺电体 铁电体 反铁电体 压电体 热释电体等电介质 电介质与绝缘体是相互密切联系 然而并不能等同的两个概念 绝缘体肯定是电介质 但电介质却不仅仅包括绝缘体 虽然大部分实用电介质材料为绝缘体 然而半导体甚至金属都有电介质的特性 只是其对外电场的响应中传导效应远远超过了极化效应而已 在外电场中 电介质表面出现的束缚电荷叫做极化电荷 极板上自由电荷密度 Qo A CoV A oA d V A oE E 两极板间自由电荷形成的电场 也即宏观电场 介电材料存在时极板上电荷密度D 等于自由电荷密度与束缚电荷密度之和 由 r Qo Q1 Qo得 rQo A Qo Q1 A有 r oE Qo Q1 A DD oE P o rE 1E l 绝对介电常数 P 1 o E o r 1 E电介质的电极化率 e 束缚电荷和自由电荷的比例 e P oE r 1 得 P o eE 作用物理量与感应物理量间的关系 12 极化状态的描述 电极化强度矢量 在没有外电场时 电介质未被极化 内部宏观小体积元中各分子的电偶极矩的矢量和为零 当有外电场时 电介质被极化 此小体积元中的电偶极矩的矢量和将不为零 外电场越强 分子的电偶极矩的矢量和越大 用单位体积中分子的电偶极矩的矢量和来表示电介质的极化程度 电极化强度的定义 单位体积中分子的电偶极矩的矢量和叫作电介质的电极化强度 电极化强度用来表征电介质极化程度的物理量 单位 C m 2 与电荷面密度的单位相同 若电介质的电极化强度大小和方向相同 称为均匀极化 否则 称为非均匀极化 极化强度 摩尔定律指出 集成电路上的晶体管数目 约每隔18个月便会增加一倍 处理器性能也将提升一倍 而价格也将下降一倍 无极分子 分子的正负电荷中心在无电场时是重合的 没有固定的电偶极矩 如H2 HCl4 CO2 N2 O2等 有极分子 分子的正负电荷中心在无电场时不重合的 有固定的电偶极矩 如H2O HCl等 电介质的分类 非极性电介质 极性电介质 电介质极化的机制 电子 离子位移极化弛豫 松弛 极化取向极化空间电荷极化 1 电子位移极化 电子位移极化 在外电场作用下 原子外围的电子云相对于原子核发生相对位移形成的极化 在外场作用下正负电荷中心被拉开形成一个电偶极子 电矩方向与外场方向相同 E 电子极化率的大小与原子 离子 的半径有关 2 离子位移极化 离子位移极化 离子在电场的作用下 偏移平衡位置的移动 相当于形成一个感生偶极矩 也可以理解为离子晶体在电场作用下离子间的键合被拉长 这样所引起的极化称为离子位移极化 离子极化率的大小与原子 离子 的半径有关 离子松弛极化率 T q2x2 12kT温度越高 热运动对质点的规则运动阻碍增强 极化率减小 离子松弛极化率比电子位移极化率大一个数量级 可导致材料大的介电常数 结构松散的离子晶体或晶体中的杂质或缺陷区域 离子自身能量较高 易于活化迁移 这些离子称为弱联系离子 4 取向极化 有极分子的极化机理 当没有外电场时 电偶极子的排列是杂乱无章的 因而对外不显电性 当有外电场时 每个电偶极子都将受到一个力矩的作用 在此力矩的作用下 电介质中的电偶极子将转向外电场的方向 在垂直于电场方向的两个表面上 将产生极化电荷 各种极化形式的比较 根据库仑定律 dS面上的电荷作用在球心单位正电荷上的P方向分力dF dF Pcos dS 4 or2 cos 由qE F1 E FE FdE Pcos2 dS 4 or2 2 rsin rd Pcos2 4 or2 Pcos2 sin 2 or2d 整个空心球面上的电荷在O点产生的电场为 dE由0到 的积分洛伦兹场E2 E2 P 3 o E3为只考虑质点附近偶极子的影响 其值由晶体结构决定 已证明 球体中具有立方对称的参考点位置 如果所有原子都可以用平行的点型偶极子来代替 则E3 0 Eloc E0 Ed P 3 o E宏 P 3 o 克劳修斯 莫索蒂方程的意义 建立了可测物理量 r 宏观量 与质点极化率 微观量 之间的关系 克劳修斯 莫索蒂方程的适用范围 适用于分子间作用很弱的气体 非极性液体 非极性固体 具有适当对称性的固体 从克劳修斯 莫索蒂方程 讨论高介电常数的质点 r 1 r 2 n 3 o r 1 r 2 r越大其值越大介质中质点极化率大 极化介质中极化质点数多 则介质具有高介电常数 介质损耗 电介质在交变电场中极化时 会因极化方向的变化而损耗部分能量和发热 称介电损耗 1 电导损耗 2 极化损耗 3 电介质结构损耗 是指电介质所含的微量导电载流子在电场作用下流动时 因克服电阻所消耗的电能 这部分损耗在交变电场和恒定电场中都会发生 1 电导损耗 2 电介质结构损耗 是指陶瓷材料中往往含有玻璃相 以离子晶体为主晶相的陶瓷材料损耗主要来源于玻璃相 3 极化损耗 这是由于分子偶极子的取向极化造成的 取向极化是一个松弛过程 交变电场使偶极子转向时 转动速度滞后于电场变化速率 使一部分电能损耗于克服介质的内粘滞阻力上 这部分损耗有时是很大的 电子极化所需时间约10 15 10 13秒 原子极化需略大于10 13秒 但取向极化所需时间较长 对小分子约大于10 9秒 对大分子更长一些 极性电介质在交变电场中极化时 如果电场的交变频率很低 偶极子转向能跟得上电场的变化 如下图 a 介电损耗就很小 当交变电场频率提高 偶极子转向与电场的变化有时间差 下图 b 落后于电场的变化 偶极子取向随电场变化图 a 电场交变频率低 偶极子转向与电场同步变化 b 电场交变频率提高 偶极子转向滞后于电场变化 由此可见 只有当电场变化速度与微观运动单元的本征极化速度相当时 介电损耗才较大 这是由于介质的内粘滞作用 偶极子转向将克服摩擦阻力而损耗能量 使电介质发热 若交变电场频率进一步提高 致使偶极子取向完全跟不上电场变化 取向极化将不发生 这时介质损耗也很小 实验表明 原子极化损耗多出现于红外光频区 电子极化损耗多出现于紫外光频区 在一般电频区 介质损耗主要是由取向极化引起的 复介电系数 为复介电系数的实数部分即试验测得的介电系数 为复介电数的虚数部分 称为损耗因子 如何表征介电损耗 研究在交变电场中介质电容器的能量损耗情况 首先考虑真空电容器 电容量为 若在其极板上加一个频率为 幅值为的交变电压 则通过真空电容器的电流为 式中 为虚数单位 由上式看出 电流的位相比电压超前 即电流复矢量与电压复矢量垂直 其损耗的电功功率为 如何表征介电损耗 对于电介质电容器 在交流电场中 因电介质取向极化跟不上外场的变化 将发生介电损耗 由于介质的存在 通过电容器的电流与外加电压的相位差不再是90 而等于 90 仍设 通过电容器的电流为 式中称复介电系数 定义为 为复介电系数的实数部分 即试验测得的介电系数 为复介电系数的虚数部分 称为损耗因子 交变电场中电容器的电流 电压矢量图 实数部分与交变电压同相位 相当于流过 纯电阻 的电流 这部分电流损耗能量 由上式可见 通过介质电容器的电流分为两部分 虚数部分与交变电压的相位差为90 相当于流过 纯电容 的电流 这部分电流不作功 我们用 电阻 电流与 电容 电流之比表征介质的介电损耗 正比于 故也常用表示材料介电损耗的大小 的物理意义是在每个交变电压周期中 介质损耗的能量与储存能量之比 越小 表示能量损耗越小 理想电容器 即真空电容器 0 无能量损失 式中 称介电损耗角 称介电损耗正切 介电损耗 电场频率的影响 材料的介电性能也随交变电场频率而变 当电场频率较低时 0 相当于高温 电子极化 原子极化和取向极化都跟得上电场的变化 因此取向程度高 介电系数大 介电损耗小 0 见下图 在高频区 光频区 只有电子极化能跟上电场的变化 偶极取向极化来不及进行 相当于低温 介电系数降低到只有原子极化 电子极化所贡献的值 介电损耗也很小 在中等频率范围内 偶极子一方面能跟着电场变化而运动 但运动速度又不能完全适应电场的变化 偶极取向的位相落后于电场变化的位相 一部分电能转化为热能而损耗 此时增大 出现极大值 而介电系数随电场频率增高而下降 热击穿 电极间介质在一定外加电压作用下 其中不大的电导最初引起较小的电流 电流的焦耳热使样品温度升高 但电介质的电导会随温度迅速变大而使电流及焦耳热增加 若样品及周围环境的散热条件不好 则上述过程循环往复 互相促进 最后使样品内部的温度不断升高而引起损坏 在电介质的薄弱处热击穿产生线状击穿沟道 击穿电压与温度有指数关系 与样品厚度成正比 但对于薄的样品 击穿电压比例于厚度的平方根 热击穿还与介质电导的非线性有关 当电场增加时电阻下降 热击穿一般出现于较高环境温度 在低温下出现的是另一种类型的电击穿 电击穿 又称本征击穿 电介质中存在的少量传导电子在强外电场加速下得到能量 若电子与点阵碰撞损失的能量小于电子在电场加速过程中所增加的能量 则电子继续被加速而积累起相当大的动能 足以在电介质内部产生碰撞电离 形成电子雪崩现象 结果电导急剧上升 最后导致击穿 在不完整或掺杂单晶和一些非晶态电介质中 缺陷和杂质形成的浅位阱束缚的电子所需激活能要比禁带宽度小很多 受外电场加速的传导电子更容易使这部分电子被激活参与导电而引起击穿 电击穿的另一种机制是1934年C 曾讷提出来的内部冷发射模型 认为强外电场使能带发生倾斜 因而价带上的电子出现隧道效应 当场强为106V cm数量级时 电子可通过隧道效应移动几百个原子的距离 在约10 12秒时