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文档简介

一 等可能概型 古典概型 等可能概型是概率论历史上最先开始研究的情形 因此常被称为古典概型 它简单 直观 不需要做大量重复试验 而是在经验事实的基础上 对被考察事件的可能性进行逻辑分析后得出该事件的概率 1 3等可能概型 几何概型 例如 随机实验E为掷一颗均匀的骰子 观察朝上面的点数 共有6种可能性 每种结果发生的可能性相同 等可能概型 定义1 4若随机实验E具有以下特点 1 样本空间S中所含样本点为有限个 2 在一次实验中 每个基本事件发生的可能性相同 则称这类随机实验E为等可能概型 1 3等可能概型 几何概型 下面 我们一起来分析等可能概型中随机事件概率的计算 在确定概率的古典方法中会大量的使用到排列和组合公式 在介绍排列和组合公式之前 我们先讲另外两个计数原理 加法原理和乘法原理 1 加法原理若做一件事有k类方法 第i类又有种方法 则做这件事共有种方法 2 乘法原理若做一件事要分k步完成 第i步有种方法 则做这件事共有种方法 1 3等可能概型 几何概型 3 排列不可重复排列 从n个不同元素中任选m个 其中元素不可重复 排成一排 称为从n个元素中取m个元素的一个选排列 选排列的总数为 全排列的总数为可重复排列 从n个不同元素中任选m个 其中元素可重复 排成一排 排列的总数为个 4 组合从n个不同元素中取出m个构成一组 称为从n个元素中取m个元素的一个组合 组合的总数为 1 3等可能概型 几何概型 讲究取出元素间的次序 例1 6 抽样问题 袋中有5只形状相同的球 3个白球 2个红球 1 取2次 1次1个 第一次取出几下颜色放回 再取第二次 通常称为 有放回抽样 试求事件 两球全白 两球颜色相同 两球中至少一白 的概率 2 取2次 1次1个 第一次取后不放回 继续取第二次 称为 无放回抽样 试求事件 两球全白 两球颜色相同 一个白球一个红球 的概率 3 一次取2个 试求事件 两球全白 两球颜色相同 一个白球一个红球 的概率 1 3等可能概型 几何概型 例1 7 超几
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