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文档简介

15 2全等三角形的判定 1 SAS 1 经历探究两个三角形全等条件的过程 体会利用操作 归纳获得数学规律的过程 2 掌握三角形全等的 边角边 判定方法 3 在探索全等三角形条件及其运用过程中 培养有条理的分析 推理能力 并进行简单的证明 1 学习重点 2 学习难点 运用三角形全等的判定方法 SAS 证明两个三角形全等 运用全等三角形的性质和判定 并用符号语言来说理 全等三角形的性质是什么 对应边相等 对应角相等 如 ABC DEF 可以写出以下推理 ABC DEF 已知 AB DE BC EF AC DF 全等三角形对应边相等 A D B E C F 全等三角形对应角相等 1 只给一个条件 一组对应边相等或一组对应角相等 只给一条边长为4cm 只给一个角为60 可以发现只给一个条件画出的三角形不能保证一定全等 三角形全等的探究 2 给出两个条件 一边长4cm 一内角30 两内角分别为30 和50 两边长分别为2cm和4cm 可以发现给出两个条件时画出的三角形也不能保证一定全等 三角形全等的探究 已知 ABC求作 A B C 使A B AB B B B C BC 三角形全等判定方法1 用几何语言表达为 在 ABC与 DEF中 ABC DEF SAS 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 可以简写成 边角边 或 SAS F E D C B A 例1 已知 如图 AD BC AD CB 求证 ADC CBA A E C B D 例2已知 如图 AB AC AD AE 求证 ABE ACD 归纳 1 准备条件 证全等时要用的条件要先证好 2 三角形全等书写三步骤 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件 注意 按定理名称的顺序书写 写出全等结论 证明的书写步骤 1 如图所示 根据题目条件 判断下面的三角形是否全等 AC DF C F BC EF BC BD ABC ABD 当堂检测 2 在 ABC中 AB AC AD平分 BAC 求证 ABD ACD 证明 AD平分 BAC BAD CAD 在 ABD与 ACD中 ABD ACD S A S 3 已知 如图 AC和BD相交于点O OA OC OB OD 求证 DC AB A B C D O 4 已知 如图 AD BC AD BC AE CF 求证 AFD CEB A D E F B C AD BC A C 两直线平行 内错角相等 证明 AE CF AE EF CF EF即AF CE 在 ADF和 CEB中 AD CB 已知 A C 已证 AF CE 已证 AFD CEB SAS 某校八年级一班学生到野外活动 为测量一池塘两端A B的距离 设计了如下方案 如图 先在平地上取一个可直接到达A B的点C 再连结AC BC并分别延长AC至E 使DC BC EC AC 最后测得DE的距离即为AB的长 你认为这种方法是否可行 C A E D B 应用新知 体验成功 1 今天我们学习哪种方法可以判定两个三角形
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