正比例函数教案

教教 案案 首首 页页 教材版本教材版本人教版人教版学段学段八年级八年级学科学科数学数学 章节章节1414 2 12 1课题名课题名 正比例正比例 函数函数 课时课时 1 1 执教教师单执教教师单 位位 鄱阳县三庙前中鄱阳县三庙前中 心学校心学校 教师姓名教师姓名黄新堂黄新堂 教学教学 目标目标 1 知识目标 初步理解正比例函数的概念及其 图象的特征 能够画出正比例函数的图象 能 够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系 并能利用正比例函数解决简单问题 2 方法目标 通过正比例函数图象的学习和 研究 感知数形结合的思想 3 情感目标 结合描点作图 培养学生认真 细心 严谨的学习态度和学习习惯 教学重点教学重点 正比例函数的概念 教学难点教学难点 正比例函数的特征 教具教具多媒体 三角板 时间时间 安排安排 提出问题 创设情境 5 分钟 深入探究 得出结论 25 分钟 课堂练习 13 分钟 课堂小结 2 分钟 课后课后 小结小结 让学生自主探究正比例函数的性质能更好的理 解正比例函数 学生对正比例关系和正比例函 数难以区分 教教 案案 内内 容容 教学方法 引导 探索法教学方法 引导 探索法 组织教学 组织学生组织教学 组织学生 1616 人 观察 分析 讨论问题 探索问题 人 观察 分析 讨论问题 探索问题 教学过程 教学过程 一 创设情境 提出问题 1 下列问题中的变量对应的规律可用怎样的函数表示 这些函数的 结构有什么共同点 1 圆的周长 C 随半径 r 的大小变化而变化 2 冷冻一个 0 的物体 使它每分钟下降 2 物体的温度 T 单位 随冷冻时间 t 单位 分 的变化 而变化 3 一只燕鸥每天飞行 200 千米 它的行程 y 单位 千米 随飞 行时间 x 单位 天 的变化而变化 解 1 C 2 r 2 T 2t 3 y 200 x 二 新课讲解 1 正比例函数的定义 形如y kx k 是常 数 k 0 的 函 数 叫做正比例函数 其中 K 叫做比例系数 变式训练 1 下列函数中哪些是正比例函数 4 4 y 2x 5 y x2 1 6 y x 2 若 是正比例函数 m 31 1 2 3 1 32 x yyy xx 2 2 3 2 m ymx 三 自主探究 得出结论 例 1 画正比例函数 y 2x 与 y 2x 的图象 观察这两个函数图像有什么相同点和不同点 得出结论 1 正比例函数 y kx k 是常数 k 0 的图像是一条经过原点的直线 2 当 k 0 时 直线 y kx 经过第一 三象限 从左往右上 升 即随着 x 的增大 y 也增大 当 k 0 时 直线 y kx 经过第二 四象限 从左往右下降 即随着 x 的增大反而减小 四 课堂练习 1 函数 y 3x 的图象在第 象限内 经过点 0 与 1 y 随 x 的增大而 2 正比例函数 y m 4 x 的图象经过一 三象限 则 m 的取值范 围是 若此图象经过点 2 2 则 m 3 下列图象哪个可能是函数 y 8x 的图象 A B CD 4 若点 1 a 2 b 都在直线 y 4x 上 试比较 a b 的大小 5 用你认为最简单的方法画出下列函数的图像 1 y 2x 2 y 3x 注意 根据两点确定一条直线 可以确定两个点 两点法 画正比 例函数 y kx 图象 这两个点是 0 0 1 k 6 已知 y 与 x 3 成正比例 当 x 4 时 y 3 1 写出 y 与 x 之间的函数关系式 2 求 x 2 5 时 y 的值 7 点 是正比例函数 y 4x 图象上的两点 且 则 的大小关系是 8 已知正比例函数 y 3m 1 x 的图象上有两点 当 则 m 的取值范围为 五 课堂小结 1 正比例函数的定义 形如y kx k 是常 数 k 0 的 函 数 叫做正比例函数 其中 K 叫做比例系数 2 正比例函数的性质 1 正比例函数 y kx k 是常数 k 0 的图像是一条经过原点的直线 2 当 k 0 时 直线 y kx 经过第一 三象限 从左往右 上升 即随着 x 的增大 y 也增大 当 k 0 时 直线 y kx 经过第二 四象限 从左往右下降 即随着 x 的增大反而减小 六 作业设计 1 课本 120 页习题 14 2 第 1 2 3 2 复习所学内容 七 板书设计 111