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求未知参数的置信区间的一般方法 构造样本函数 设是待估计的未知参数 是其它的未知参数 求的较好的点估计 对于给定的置信水平 由确定两个分位点 使得 的置信区间为 等价地 只包含未知参数 而不含其它未知参数 分布密度已知 且不含任何未知参数 一般运用抽样分布定理 且 故对于给定的置信水平查表可求得使得 等价地有 故的置信水平为的置信区间为 解 例 的无偏估计分别为 未知 试求的置信水平为的置信区间 由题给数据计算得 例 从甲地发送一个电讯号到乙地 设发送的讯号值 试给出的置信水平为的区间估计 甲地发送讯号次 乙地收到的讯号值为 解 由上例的置信水平为的置信区间为 故的的置信区间为 且 设为来自总体的样本 怎样直接写出置信区间 解 例 均未知 求的置信水平为的置信区间 改为不等号 改为分位数 分析 故的置信水平为的置信区间为 问 若已知 的置信区间是什么 的为 且 的置信区间为 仍用这个区间行否 置信度一样 精度偏低 的无偏估计分别为 视为 等价形式运算 符 利用下述分布能否求出的置信区间 求未知参数的置信区间的一般方法 构造样本函数 设是待估计的未知参数 是其它的未知参数 求的较好的点估计 对于给定的置信水平 由确定两个分位点 使得 的置信区间为 等价地 只包含未知参数 而不含其它未知参数 分布密度已知 且不含任何未知参数 一般运用抽样分布定理 未知 的置信水平为的置信区间 已知 的置信水平为的置信区间 未知 的置信水平为的置信区间 设产品的某质量指标 为了了解产品质量指标有多大的变化 需要考虑 由于原材料的改变 或设备条件发生变化 或技术革新等因素的影响 使得产品质量指标可能发生变化 此时该产品的质量指标应为 的统计推断问题 实际背景 设是来自总体的样本 是来自总体的样本 两样本独立 且 例 解 的无偏估计分别为 分析 形式上有 改为不等号 改为分位数 改为分位数 故的置信度为的置信区间为 由题给条件有 解 问 例 故不能认为新工艺显著提高了产品得率 例 随机地从两批导线中各抽取根和根 分 别测得电阻为 批批 设两批导线的电阻分别为 试求的的置信区间 并问两批导线电阻是否有显著差异 分析 的置信区间为 解 的置信区间为 具体计算得 故的的置信区间为 因该置信区间包含故
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