新人教版八年级上册数学期末测试卷含答案(北京)

北京市西城区2013 2014学年度第一学期期末试卷 八年级数学 2014 1 试卷满分 100分 考试时间 100分钟 一 选择题 本题共24分 每小题3分 下面各题均有四个选项 其中只有一个是符合题意的 1 下列各式中 最简二次根式是 A B C D 2 下列汽车标志中 不是轴对称图形的是 3 下列因式分解结果正确的是 A B C D 4 下列各式中 正确的是 A B C D 5 如图 将三角形纸片ABC沿直线DE折叠后 使得点B与点A 重合 折痕分别交BC AB于点D E 如果AC 5cm ADC的周长为 17cm 那么BC的长为 A 7cm B 10cm C 12cm D 22cm 6 某园林公司增加了人力进行园林绿化 现在平均每天比原计划多植树50 棵 现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同 如 果设原计划平均每天植树 棵 那么下面所列方程中 正确的是 A B C D 7 如果 那么的值为 A B C D 8 如图1 将长方形纸片先沿虚线AB向右对折 接着将对折后的纸片沿 虚线CD向下对折 然后剪下一个小三角形 再将纸片打开 那么打 开后的展开图是 二 填空题 本题共24分 每小题3分 9 如果分式的值为0 那么x的值为 10 如果在实数范围内有意义 那么x的取值范围是 下列运算中 正确的是 填写所有正确式子的序号 12 如图是两个全等三角形 图中的字母表示三角形 的边长 那么根据图中提供的信息可知的度数 为 13 计算 14 计算 15 如图 AOB OC平分 AOB 如果射线OA上的 点E满足 OCE是等腰三角形 那么 OEC的度数为 16 如图 动点P从出发 沿所示的方向运动 每当碰到长方形的边时反弹 反弹时反射角等于 入射角 第一次碰到长方形的边时的位置为 1 画出点P从第一次到第四次碰到长方形的边 的全过程中 运动的路径 2 当点P第2014次碰到长方形的边时 点P的坐标为 三 解答题 本题共35分 第17 19题各10分 其余每题5分 17 1 先化简 再求当 时 代数式的值 解 2 计算 解 18 已知 如图 AB AC DAC EAB B C 求证 BD CE 证明 19 1 因式分解 解 2 计算 解 20 解分式方程 解 21 尺规作图 已知 如图 线段a和h 求作等腰三角形ABC 使底边BC a 底边上的高AD h 保留作图痕迹并写出相应的作法 作法 四 解答题 本题6分 22 1 阅读理解 我们知道 只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是 三等分任意角 但是这个任务可以借助如图所示的一边上有刻度的勾尺 完成 勾尺的直角顶点为P 宽臂 的宽度 PQ QR RS 这个条件 很重要哦 勾尺的一边MN满足M N Q三点共线 所以 PQ MN 下面以三等分为例说明利用勾尺三等分锐角的过程 第一步 画直线DE使DE BC 且这两条平行线的距离等于PQ 第二步 移动勾尺到合适位置 使其顶点P落在DE上 使勾尺的 MN边经过点B 同时让点R落在的BA边上 第三步 标记此时点Q和点P所在位置 作射线BQ和射线BP 请完成第三步操作 图中的三等分线是射线 2 在 1 的条件下补全三等分的主要证明过程 BQ PR BP BR 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 PQ MN PT BC PT PQ 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 3 在 1 的条件下探究 是否成立 如果成立 请说明理由 如果不成立 请在下图中 的外部画出 无需写画法 保留画图痕迹即可 解 考试结束后 请尝试自制一把 勾尺 实践一下 五 解答题 本题共11分 第23题5分 第24题6分 23 已知 如图 在平面直角坐标系xOy中 点C在第四象 限 AC AB AC AB 1 求点C的坐标及 COA的度数 2 若直线BC与x轴的交点为M 点P在经过点C与 x轴平行的直线上 直接写出的值 解 1 2 的值为 24 已知 如图 Rt ABC中 BAC 1 按要求作图 保留作图痕迹 延长BC到点D 使CD BC 延长CA到点E 使AE 2CA 连接AD BE并猜想线段 AD与BE的大小关系 2 证明 1 中你对线段AD与BE大小关系的猜想 解 1 AD与BE的大小关系是 2 证明 北京市西城区2013 2014学年度第一学期期末试卷 八年级数学附加题 2014 1 试卷满分 20分 一 阅读与思考 本题6分 我们规定 用表示实数x的整数部分 如 在此规定下解决下列问 题 1 填空 2 求的值 解 二 操作与探究 本题6分 图1 取一张正方形纸片ABCD进行折叠 具体操作过程如下 第一步 先把纸片分别对折 使对边分别重合 再展开 记折痕MN PQ的交点为O 再次对折纸片使AB与PQ重合 展开后得到折痕EF 如图1 第二步 折叠纸片使点N落在线段EF上 同时使折痕 GH经过点O 记点N在EF上的对应点为 如图2 解决问题 1 请在图2中画出 补全 纸片展平后的四边形CHGD 及相应MN PQ的对应位置 2 利用所画出的图形探究 POG的度数并证明你的结论 解 1 补全图形 图2 2 POG 证明 三 解答题 本题8分 已知 如图 MAN为锐角 AD平分 MAN 点B 点C分别在射线 AM和AN上 AB AC 1 若点E在线段CA上 线段EC