无为县2014-2015学年度第二学期八年级数学试题

1 无为县 2014 2015 第二学期其中考试八年级数学试题 温馨提示 本卷共八大题 计 23 小题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 分 满分满分 4 40 0 分 分 每个小题给出每个小题给出 A A B B C C D D 四个选项 四个选项 其中其中只有一只有一个是正确的个是正确的 请 请请把正确选项写在题请把正确选项写在题 后的括号内后的括号内 不选 错选或多选的 不论是否写在括号内 一律得不选 错选或多选的 不论是否写在括号内 一律得 0 0 分分 1 计算的结果是 B 2 2 A 2 B 2 C 4 D 4 2 一次函数的图象不经过下列哪个象限 A 34 xy A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 3 为筹备班级联欢会 班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查 那么最终买什 么水果 下面的调查数据最值得关注的是 C A 中位数 B 平均数 C 众数 D 加权平均数 4 在平面中 下列命题为真命题的是 B A 四边相等的四边形是正方形 B 四个角相等的四边形是矩形 C 对角线相等的四边形是菱形 D 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 5 下列运算正确的是 C A B C 3 D 3232 39 3 2 3 5252 6 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC BD 的长分别是 6cm 8cm AE BC 于点 E AE 的长是 D A cmB cmC cmD cm5 32 5 48 5 24 5 C D E A B O 第 6 题图 A BC D E F 第 7 题图 7 如图 在正方形 ABCD 中 AD 5 点 E F 是正方形 ABCD 内的两点 且 AE FC 3 BE DF 4 则 E F 两点之间的距离是 D A B C D 2 3 2 3 2 5 7 2 8 为了更好地迎接庐阳区排球比赛 某校积极准备 从全校学生中遴选出 21 名同学进 行相应的排球训练 该训练队成员的身高如下表 则该校排球队 21 名同学身高的众数和中位数分别是 D A 185 178 B 178 175 C 175 178 D 175 175 2 9 若 则直线一定经过点 D 223 babaxy A 0 2 B 3 2 C 24 D 1 2 3 2 3 10 如下左图 矩形 ABCD 中 AB 1 BC 2 点 P 从点 B 出发 沿 B C D 向终 点 D 匀速运动 设点 P 走过的路程为 的面积为 S 能正确反映 S 与之间函数xABP x 关系的图象是 C 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 分 满分满分 2020 分 分 11 若二次根式是最简二次根式 则最小的正整数 235a a 12 一个样本为 1 3 2 2 a b c 已知这个样本唯一的众数为 3 平均数为 2 则 这个样本的方差为 8 7 13 如图 函数 y 2x 和 y ax b 的图象相交于点 A 且点 A 的纵坐标为 4 则不等式 2x ax b 的解集为 x 2 14 将矩形纸片 ABCD 折叠 使点 B 落在边 CD 上的处 折痕为 AE 过作 B B BC 交 AE 于点 P 连接 BP 已知 BC 3 下列结论 B P 1CB AB 5 BE 2 四边形为菱形 其中正确的是 BEB P 1 ECB SS 四边形BEBP 把所有正确结论的序号都填在横线上 三三 本大题共本大题共 2 2 个小题 每小题个小题 每小题 8 8 分 分 满分满分 1616 分 分 15 已知 求的值 21x 12 y 22 yx 解 4 分 22 yx yxyx 原式 8 分 2422212121212 16 已知 y 与 x 3 成正比例 且 x 0 时 y 3 求出 y 与 x 的函数关系式 自变量 x 取何值时 函数值为 4 解 设 把 x 0 y 3 代入 解得 即 y 与 x 的 3 xky 3 xky1 k 3 函数关系式是 4 分3 xy 把 y 4 代入 得 x 1 所以当 x 1 函数值为 4 8 分3 xy 四四 本大题共 本大题共 2 2 个小题个小题 每小题 每小题 8 8 分 分 满分满分 1616 分 分 17 如图所示 直线经过正方形的顶点分别过此正方形的顶点 作aABCDA BD 于点 于点 若 求的长 BFa FDEa E85DEBF EF 第 17 题 图 解 又BFa DEa 90DEAAFB 90FABFBA 四边形是正方形 90DAEFABDAEFBA ABCD AB AD ABF DAE AAS 4 分 AF DE AE BF 而 EF AE AF 8 5 13 8 分85DEBF 18 我们学习了勾股定理后 都知道 勾三 股四 弦五 观察 3 4 5 5 12 13 7 24 25 9 40 41 发现这些勾股数的 勾都是奇数 且从 3 起就没有间断过 请你根据上述的规律写出下一组勾股数 若第一个数用字母 为奇数 且 表示 那么后两个数用含的代数式分nn3n n 别表示为 和 请用所学知识说明它们是一组勾股数 解 11 60 61 答案不唯一 2 分 后两个数表示为和 4 分 2 1 2 n 2 1 2 n 24242 222 12121 244 nnnnn nn 242 2 121 24 nnn 又 且为奇数 由 三个 22 222 11 22 nn n 3n nn 2 1 2 n 2 1 2 n 数组成的数是勾股数 8 分 五五 本大题共 本大题共 2 2 个小题个小题 每小题 每小题 1010 分 分 满分满分 2020 分 分 19 某商场为庆祝正式营业 推出了两种购物方案 方案一 非会员购物所有商品价 格可获九五折优惠 方案二 如交纳 300 元会费成为该商场会员 则所有商品价格可获九 折优惠 以 x 元 表示商品价格 y 元 表示支出金额 分别写出两种购物方案中 y 关于 x 的函数解析式 若某人计划在商场购买价格为 5880 元的电视机一台 请分析选择哪种方案更省钱 解 方案一 y 0 95x 方案二 y 0 9x 300 4 分 当 x 5880 时 方案一 y 0 95x 5586 方案二 y 0 9x 300 5592 因为 5586 5592 所以选择方案一更省钱 10 分 4 20 已知 如图 在平行四边形 ABCD 中 O 为对角线 BD 的中点 过点 O 的直线 EF 分别交 AD BC 于 E F 两点 连结 BE DF 求证 DOE BOF 当 DOE 等于多少度时 四边形 BFED 为菱形 请说明理由 第 20 题图 证明 在平行四边形 ABCD 中 O 为对角线 BD 的中点 BO DO EDB FBO 在 EOD 和 FOB 中 DOE BOF ASA 5 分 FOBEOD BODO OBFEDO 当 DOE 90 时 四边形 BFED 为菱形 理由 DOE BOF BF DE 又 BF DE 四边形 EBFD 是平行四边形 BO DO EOD 90 EB DE 四边 形 BFED 为菱形 10 分 六六 本题 本题满分满分 1212 分 分 21 某校举行 汉字听写 比赛 每位学生听写汉字 39 个 比赛结束后随机抽查部分学 生的听写结果 以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分 根据以上信息解决下列问题 在统计表中 m n 并补全条形统计图 扇形统计图中 C 组 所对应的圆心角的度数是 若该校共有 900 名学生 如果听写正确的个数少于 24 个定为不合格 请你估计这所 学校本次比赛听写不合格的学生人数 解 m 30 n 20 画图正确 6 分 8 分 90 解 抽查学生中 听写正确的个数少于 24 个 的人数有 10 15 25 50 人 抽查比赛 5 学生总人数有 15 15 100 人 所以 900 450 人 100 50 答 这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为 450 人 12 分 七七 本题 本题满分满分 1212 分 分 22 如图 已知一次函数的图象经过 两点 并且交 x 轴于bkxy 1 2 A 3 1B 点 C 交 y 轴于点 D 1 求该一次函数的解析式 2 求 AOB 的面积 第 22 题图 解 把 代入 得 解得 所以 1 2 A 3 1Bbkxy 3 12 bk bk 3 5 3 4 b k 一次函数解析式为 6 分 3 5 3 4 xy 把 x 0 代入得 所以 D 点坐标为 0 所以 AOB 的面积 3 5 3 4 xy 3 5 y 3 5 S AOD S BOD 12 分 2 5 1 3 5 2 1 2 3 5 2 1 八八 本题 本题满分满分 1414 分 分 23 我们定义 有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形 请 解决下列问题 已知 如图 1 四边形 ABCD 是等对角四边形 则 AC 0 70A B 0 75C D 在探究等对角四边形性质时 丁丁画了一个如图 2 所示的等对角四边形ABCD 其中 ABCADC AB AD 此时她发现 CB CD 成立 请你证明该结论 由此丁丁猜想 对于任意等对角四边形 当一组邻边相等时 另一组邻边也相等 你认为她的猜想正确吗 若正确 请给与证明 若不正确 请举出反例 已知 如图 3 在等对角四边形 ABCD 中 AB 5 AD 4 求对角线 AC 的长 0 60DAB 0 90ABCADC 6 第 23 题图 2 第 23 题图 1 第 23 题图 2 23 2 分 0 140C 0 75D 证明 连接 BD AB AD 四边形 ABCD 为等对角四边ABDADB 形 即 CB