不完全信息静态博弈.ppt

06不完全信息静态博弈 不完全信息博弈引例分析1海萨尼转换2不完全信息博弈3静态贝叶斯博弈及贝叶斯纳什均衡4贝叶斯均衡的应用举例 引例 市场进入阻挠博弈 潜在进入企业 参与人1 决定是否进入一个新的产业 但不知道在位企业 参与人2 的成本函数 不知道在位者是决定默许还是斗争 假定在位者有两种可能的成本函数 高成本或者低成本 对应于两种成本情况下的不同战略组合的支付矩阵如下表 如进入者知道在位者是高成本情况 则进入者选择进入 若进入者知道在位者是低成本情况 则进入者选择不进入 在进入者不知道在位者成本情况下 选择什么策略在于他对于在位者的判断 至少有一个参与人不知道其它参与人的支付函数 1海萨尼 Harsanyi 转换 引入虚拟参与人 自然 对自然来讲在所有后果间是无差异的自然的选择提供了被选择的参与人真实类型的概率分布分布函数是共同知识 不完全信息 转换为 完全但不完美信息 经过海萨尼转换后的市场进入阻挠博弈 N P 1 P 高 低 进入者 不进入 进入 不进入 进入 在位者 在位者 默许 斗争 默许 斗争 0 300 40 50 10 0 30 80 10 100 0 400 分析 2不完全信息博弈 在一些博弈中 经常出现其中的一方或双方都具有私人信息 即一方知道而对方不知道的信息 如 消费者在购物时 知道物品对自己的效用大小 而商家不知道 但商家知道商品的质量如何 而消费者未必清楚 采用类型 type 的概念来描述局中人掌握的私人信息 类型显示 1 对于没有私人信息的一方来说 希望能采用某种行动使得局中人的类型能够显示出来 比如 甲为了知道乙的类型 让乙在白酒和啤酒之间选择 如果乙喝白酒 则更可能是强硬的 如果喝啤酒 则更可能是软弱的 甲的这种行动被称为是信息甄别 2 对于具有私人信息的一方来说 有时希望自己能采用某种行动来主动向对方揭示自己的类型 比如 强壮的乙可能击毁一块砖头来显示自己的类型 这类行动被称为信号传递 3静态贝叶斯博弈及贝叶斯纳什均衡 完全信息静态博弈的一般表达式 静态贝叶斯博弈如果各参与人的类型空间只有一个元素 则退化为完全信息静态博弈 与完全信息静态博弈不同的是 参与人的行动空间可能依赖于他的类型静态贝叶斯博弈的战略式表述包括 策略空间 类型的表现 概率 支付函数静态贝叶斯博弈的时间顺序 自然 选择各人的类型 参与人只知道别人的概率分布 各参与人同时选择策略 静态贝叶斯博弈的一般表达式 贝叶斯纳什均衡的定义 贝叶斯均衡是完全信息静态博弈纳什均衡概念在不完全信息静态博弈上的扩展 它是一种类型依赖型策略组合 在给定自己的类型和其他参与人类型的分布概率的条件下 这种策略组合使得每个参与人的期望效用最大化 参与人的决策目标是 在给定自己的类型及给定其他参与人的类型与策略选择之间关系的条件下 选择自己的行动策略以最大化自己的期望效用 例1 不完全信息囚徒困境 有无江湖道义 贝叶斯纳什均衡 甲招认 乙正常类型则招认 有义气则不认 例2 法官私恩与江湖道义 囚犯甲是法官亲戚 贝叶斯纳什均衡为 1 不完全信息的古诺 Cournot 模型 不完全信息表现在 企业2的成本有两种可能 是企业2的私人信息 企业1只知道可能性 概率分布 因此企业1对企业2的得益不完全清楚 企业1的单位成本是共同知识 4静态贝叶斯博弈的应用举例 不完全信息古诺模型分析 第一种情况 企业1知道企业2是低成本 第二种情况 企业1知道企业2是高成本 第三种情况 企业1认为企业2是高成本的概率为 分析比较1 分析比较2 不同状态下的古诺模型均衡 2 不完全信息下公共产品的提供问题公共产品的供给产生了著名的搭便车 free rider 问题 模型 有两个参与人i 1 2 他们同时决定是否向公共部门捐款 捐款可用0 1决策来表示 要么捐款要么不捐款 设参与人i捐款成本为ci 只要有人捐款则各人获益都为 这是共同知识 但c1与c2分别为参与人1和2的私人信息 双方都相信 c1与c2独立 且在 a b 上分布 是共同知识 其中a 1 b P a 0 P b 1 分析 因此 与完全信息下情况的比较 博弈论 信息经济学 方法论导向给定信息结构 什么是可能的均衡结果 问题导向给定信息结构 什么是最优的契约安排 不完全信息博弈与信息经济学区别 课堂游戏 油画拍卖 5位同学参加拍卖会 暗标拍卖形式 5位同学对油画的价值评价均在2万 5万之间 3万3 5万4 5万2 5万4万 1 出价高者得到 按所报价格付费 2 出价高者得到 按次高者报价付费 3 拍卖问题 1 参与人参与人 参与拍卖竞相出价以图赢得拍卖标的物的主体人拍卖人 主持拍卖的人 也称拍卖师 2 私人价值与公共价值 私人价值 同一件拍卖标的物 对于不同的拍卖参与人会有不同的保留价格公共价值 对所有的潜在买主而言 拍卖品的价值一样 独立私有价值拍卖 每个参与拍卖的买主都知道这件物品对自己的价值 但不知道别人的私人价值 且各买主之间的评价之间互相独立 公共价值拍卖 虽然拍卖品对每个买主的价值是一样的 但仍然是不确定的 如近海油田的开采权拍卖 矿山的开采权拍卖等 3 四种