直线与平面平行的判定说课课件.ppt

人教版 普通高中课程标准实验教科书 数学 必修2 2 2 1直线与平面平行的判定 直线与平面平行的判定 1 教材地位作用 一 教材分析 直线与平面的位置关系中 平行是一种非常重要的关系 不仅应用较多 而且是学习平面与平面平行的基础 通过本节课的学习 不仅为判定直线与平面平行提供了理论依据 同时通过对直线与平面平行的判定定理的学习让学生进一步体会到等价转化思想在立体几何中的应用 2 教学重 难点 一 教材分析 新课标教材重视展现知识的发生和发展过程 重点 直线与平面平行的判定定理的探索过程及应用 难点 直线与平面平行的判定定理的理解及应用 1 知识与技能 理解并掌握直线与平面平行的判定定理 并能运用定理解决一些空间位置关系的简单命题 2 过程与方法 通过观察 操作 猜想 探究等合情推理活动 归纳出线面平行的判定定理 进一步培养学生的抽象概括能力和空间想象能力 3 情感态度与价值观 学生亲身经历数学研究的过程 深刻体验探索的乐趣 享受成功的喜悦 感受数学的魅力 一 教材分析 3 学习目标 二 学情分析 认知特征 高一学生的思维正处于从 经验型 抽象思维向 理论型 抽象思维过渡的时期 对形象直观的事物容易接受 抽象概括能力与空间想象力还有待提高 知识储备 学生已初步形成立体几何问题平面化的意识 对空间线线关系能够判定和区分 对平行公理和平行线传递性质已有理性认识 学习状态 思维比较活跃 参与意识 自主探究能力有所提高 三 教学方法分析 尝试指导法和引导发现法 学生的学习只有通过自身的观察和操作活动才是最有效的 这种教学方法的特点是可使学生在解决问题的过程中学数学 用数学 不仅强调动脑思考 而且强调动手操作 亲身体验 使教学活动真正建立在学生自主活动和探究的基础上 着力培养学生的抽象概括能力和空间意识 1 教法 三 教学方法分析 2 学法 强调 观察实验 合理猜想 操作确认 的探究式学习方法 让学生明确学习数学不是简单模仿 机械背诵与枯燥练习 而是猜谜寻根 交流讨论和实践操作 使学生感受到学习是有意义的 过程是有趣的 知识是有用的 三 教学方法分析 教学手段的现代化有利于提高课堂效益 通过问题探究为学生提供丰富 生动 直观的观察材料 可有效激发学生参与学习的积极性和主动性 3 教学手段 多媒体辅助教学 四 教学设计理念 以 新课改 理念为指导 整个教学设计中 充分体现了 以教师为主导 以学生为主体的教学原则 体现 数学教学主要是数学活动的教学 这一教育思想 注重 以发展学生思维为主线 五 教学过程设计 创设情境导入新课 线面平行判定定理的探究 线面平行判定定理的应用 课堂练习巩固提高 布置作业自主探究 板书设计 采用 活动 教学 把课堂交给学生 让他们亲身经历知识的形成过程 增加学生的参与机会 增强学生的参与意识 减少学生感到抽象而带来的困难 深刻体验到探索的乐趣 使学生对线面平行的判定定理理解深刻 铭记于心 1 创设情境导入新课 你得到平行的依据是什么呢 你如何保证它们没有公共点呢 提出问题 直线与平面有什么样的位置关系 观察图片 你能找出这三种位置关系吗 地面 分析实例猜想定理 线面平行判定定理的探究 当门扇绕着一边转动时 另一边与门框所在的平面具有什么位置关系 实例感受 观察教室的门 想一想 为什么转动的一边总是平行于门框所在的平面呢 2 线面平行判定定理的探究 分析实例猜想定理 将课本的一边AB紧靠桌面 并绕AB转动 观察AB的对边CD在各个位置时 与桌面所在的平面具有什么样的位置关系 A B C D 猜想 CD是桌面外一条直线 AB是桌面内一条直线 若CD AB 则CD 桌面所在的平面 实例感受2 动手做做看 2 线面平行判定定理的探究 合作探究 确认定理 b 2 直线a与平面 相交吗 如图 平面 外的直线a平行于平面 内的直线b 1 这两条直线共面吗 直线与平面平行的判定定理 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行 则该直线与此平面平行 2 线面平行判定定理的探究 3 质疑反思 深化定理 判断命题真假 如果两条平行线中的一条直线与一个平面平行 那么另一条也与这个平面平行 2 线面平行判定定理的探究 直线与平面平行判定定理 质疑反思深化定理 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行 则该直线与此平面平行 简记为 线线平行 线面平行 3 线面平行判定定理的应用 求证 空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面 已知 空间四边形ABCD中 E F分别AB AD的中点 因为AE EB AF FD 所以EF BD 三角形中位线的性质 因为 求证 EF 平面BCD 证明 连接BD 例题讲解 3 线面平行判定定理的应用 变式训练 1 如图 在空间四边形ABCD中 E F分别为AB AD上的点 若 则EF与平面BCD的位置关系是 变式1 A B C D E F 变式2 A B C D F O E 如图 四棱锥A DBCE中 O为底面正方形DBCE对角线的交点 F为AE的中点 求证 AB 平面DCF 3 线面平行判定定理的应用 变式训练 平面化 是解决立体几何问题的一般思路 1 线面平行 通常可以转化为线线平行来处理 反思领悟总结方法 2 寻找平行直线可以通过三角形的中位线 梯形的中位线 平行四边形中的平行关系等来完成 3 证明的书写中三个条件 内 外 平行 缺一不可 3 线面平行判定定理的应用 课堂练习巩固堤高 1 如图 长方体中 1 与AB平行的平面是 2 与平行的平面是 3 与AD平行的平面是 课堂练习巩固提高 2 如图 长方体ABCD A1B1C1D1中 E为DD1的中点 试判断BD1与平面AEC的位置关系 E D C C1 A1 B1 A B D1 课堂练习巩固提高 P B C A 3 如图 在 ABC所在平面外有一点 分别是 和 上的点 过 作平面平行于 画出这个平面与其他各面的交线 并说明画法 P B C A P B C A 思考题 如图 在 ABC所在平面外有一点 分别是 和 上的点 过 作平面平行于 画出这个平面与其他各面的交线 并说明画法 课堂练习巩固提高 M 总结反思提高认识 1 判定直线与平面平行的方法 1 定义法 直线与平面没有公共点则线面平行 2 判定定理 线线平行线面平行 2 用定理证明线面平行时 在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线 梯形的中位线 平行四边形中的平行关系等来完成 数学思想方法 转化的思想 面内面外平行 教材 56练习 教材 61习题2 2 组 组 必做题 布置作业自主探究 课题 直线与平面平行的判定 判定定理 文字 图形 符号三种表述 转化 线面线线空间平面 例题规范化证明 体现活用板书 将知识重点 学习任务 学习流程留在黑板上 使板书和课件合理 科学的衔接