数学北师大版六年级下册平面图形周长和面积复习

平面图形的周长和面积 江阴市长泾实验小学 张烨栋 教学内容 P100 整理与练习 平面图形的周长和面积复习 教学目标 1 进一步理解平面图形的周长和面积的意义和区别 2 使学生理解平面图形的周长和面积的计算公式的推导过程 并会应用这些公式进行计算 3 使学生对平面图形的周长和面积形成知识体系 4 渗透转化的思想 能运用这一思想解决一些生活实际问题 5 培养学生判断 分析 概括 动手操作的能力和合作意识 教学重难点 解决问题和网络的构建 教学准备 复习纸和课件 教学过程 一 导入 张老师想给这张照片做一个框框起来需要多少木条 怎么求 也 就是求什么 如果给照片贴一张膜 需要多少贴多大 怎么求 也就是求什么 今天这节课我们就来复习平面图形的周长和面积 板书课题 二 周长 面积的意义 1 我们学过了那学平面图形 2 那么平面图形的周长和面积各式指什么 你能指一指这个三角形的周长和面积吗 边指边说 围成三角形所有边的总长是三角形的周长 围成的三 角形的大小就是三角形的面积 谁再来指一指这个正方形的周长和面积 边指边说 那么看来平面图形的周长就是 平面图形的面积就是 板书意义 三 周长的计算 刚才我们复习了周长和面积的意义 那么怎么来计算周长和面积 呢 先来说说我们学过的平面图形的周长计算公式吧 逐个交流周长的计算公式 并说说为什么长方形 正方形 圆形的周长可以这么计算 那么其他图形的周长怎么计算呢 计算平面图形的周长时 我们只需要将围成平面图形的所有边相 加 有些图形如长方形正方形和圆形 我们还根据它们自己的特 征总结出了计算公式 使计算更加简便 周长常用单位有哪些 四 面积计算公式的推导和关系 1 同学们真厉害 还记得这么多平面图形的知识 那么除了 周长我们还学习了面积 谁来说说面积的计算公式 2 这些公式有了 但数学是很严谨的 每个知识都有它的来 龙去脉 那么这些平面图形的面积公式又是怎么推导出来的 呢 结合复习纸上第四题 在小组中说说这些平面图形的面 积公式的推导过长 根据推导过程 思考这些平面图形的面 积有什么内在的联系 然后用一张图标将所有这些平面图形 的面积推导的联系表示出来 学生小组交流合作 3 展示学生作品 说说你为什么这么画 长方形推导出正方形 平行四边形和圆形的面积公式 是吗 那平行四边形的面积公式这么推导出来的 回忆推导过程及相等关系 的确 先将平行四边形转化成长方形 再根据长方形的面积公式 推导出平行四边的面积 那么圆形的面积是怎么推导出来的 回忆圆面积的推导过程及相等关系 动画演示 圆也是先转化成了长方形 再根据长方形的面积公式推导出圆的 面积公式 正方形的面积公式呢 正方形是特殊长方形 他的长和宽相等 对着学生的作品 这一块我们弄懂了 那这一块又表示什么呢 平行四边形推导出三角形和梯形的面积公式 是不是这样呢 我们也来回忆一下 先来说说三角形的面积推导过程 回忆推导过程并动画演示 说出相等关系 三角形是先转化成平行四边形 再根据平行四边形的面积公式推 导出三角形的面积公式 梯形呢 回忆推导过程并动画演示 说出相等关系 梯形也是先转化成平行四边形 再根据平行四边形的面积公式推 导出梯形的面积公式 4 同学们和老师想的一样 这些平面图形中 你觉得谁的面 积公式是最基础的 那么长方形的面积公式又是怎么推导出来的呢 动画演示推导过程 正是有了长方形的面积公式 才有了其它的面积计算公式 那么 仔细观察 在研究这些面积公式的过程中 其实我们都用了哪一 种策略 我们在学习新知识的时候都是将未知的先转化成已知的 谈后再 根据已知的推导出未知的 面积和周长有哪些不同点 意义 单位 五 练习应用 1 判断 1 边长 4 厘米的正方形的周长和面积相等 2 等地等高的平行四边形的面积是三角形面积的一半 3 圆的周长总是它直径的 倍 4 用四根木条做成一个可以活动的长方形框架 加它拉成平 行四边形 周长和面积都不变 2 这时学校操场的示意图 小明跑一圈要跑多少米 如果再 这个操场内种植草坪 共要种植多少平方米 3 用 5 个完全一样的长方形拼成一个长 36 厘米的大长方形 那么大长方形的面积是多少平方厘米 4 阿桑老爷让阿凡提用 1