磁化率测定-学生用

1 物理化学实验物理化学实验 磁化率测定磁化率测定 一 实验目的 1 测定物质的摩尔磁化率 推算分子磁矩 估计分子内未成对电子数 判断分 子配键的类型 2 掌握古埃 Gouy 磁天平测定磁化率的原理和方法 二 实验原理 1 摩尔磁化率和分子磁矩 物质在外磁场作用下 由于电子等带电体的运动 会被磁化而感应出一个 附加磁场 则物质内部的磁感应强度等于 B B0 B 0H B 1 式中 B0为外磁场的磁感应强度 为 B 为物质磁化产生的附加磁感应强 0为 真空磁导率 其数值等于 4 10 7 N A 2 物质被磁化的程度用体积磁化率 表示 它为无因次量 简称磁化率 表 示单位体积内磁场强度的变化 反映了物质被磁化的难易程度 与附加磁场强 度和外磁场强度的比值有关 B H 2 化学上常用质量磁化率和摩尔磁化率来表示物质的磁性质 它与 m M 的关系为 3 m 4 M M mM 式中 M 分别为物质的摩尔质量与密度 的单位是 m3 kg 1 的单位 m M 是 m3 mol 1 物质的原子 分子或离子在外磁场作用下的磁化现象有三种情况 第一种 物质的原子 离子或分子中没有自旋未成对的电子 即它的分子 磁矩 m 0 物质本身并不呈现磁性 但由于它内部的电子轨道运动 在外磁 场作用下会产生拉摩进动 感应出一个与外磁场方向相反的感应磁矩 诱导磁 矩 其磁化强度与外磁场强度成正比 并随外磁场的消失而消失 这类物质称 为反 或逆 磁性物质 其 0 如 Hg Cu Bi 等 M 第二种 物质的原子 离子或分子中存在自旋未成对的电子 具有永久磁 2 矩 0 但由于热运动 永久磁矩的指向各个方向的机会相同 所以该磁矩 m 的统计值为零 但在外磁场作用下一方面永久磁矩会顺着外磁场方向排列 其 磁化方与外磁场方向相同 其磁化强度与外磁场强度成正比 另一方面物质内 部的电子轨道运动也会产生拉摩进动 感应出一个与外磁场方向相反的感应磁 矩 因此这类物质在外磁场下表现的附加磁场是上述两者作用的总结果 我们 称具有永久磁矩的物质为顺磁性物质 如 Mn Cr Pt 等 此类物质的摩尔磁 化率是摩尔顺磁磁化率与摩尔反磁磁化率之和 M 0 5 0 M 因 比 0 大约 1 3 个数量级 所以这类物质总表现出顺磁性 可认为 M 其值大于零 第三种情况是物质被磁化的强度与外磁场强度之间不存在正比关系 而是 随外磁场强度的增加而剧烈增强 并且在外磁场消失后其磁性并不消失 呈现 出滞后的现象 这种物质称为铁磁性物质 对于顺磁性物质而言 假定分子之间无相互作用 应用统计力学的方法 可以到出导出摩尔顺磁磁化率与分子永久磁矩之间的关系 m 6 T C kT N mA 3 0 2 式中 NA为 Avogadro 常数 6 022 1023 mol 1 k 为 Boltzmann 常数 1 3806 10 23 J K 1 0为真空磁导率 4 10 7 N A 2 T 为热力学温度 物质的摩尔顺磁 磁化率和热力学温度成反比这一关系 是居里 P Curie 在实验中首先发现达 到 所以该式称为居里定律 C 称为居里常数 分子的摩尔反磁磁化率是由诱导磁矩产生的 它与温度的依赖关系很小 0 所以只要测定不同温度下的对 1 T 作图 截矩即为 由斜率可求 在 M 0 m 不很精确的测量中可忽略 作近似处理后 具有永久磁矩的物质的摩尔磁化 0 率与磁矩间的关系为 7 kT N kT N mAmA M 33 0 2 0 2 0 该式将物质的宏观物理性质 和其微观性质 联系起来 因此只要 M m 实验测得 代入上式就可算出永久磁矩 该关系式可作为由实验测定磁 M m 3 化率来研究物质微观结构的依据 物质的顺磁性来自与电子的自旋相联系的磁矩 电子有两个自旋状态 如 果原子 分子或离子中两个自旋状态的电子数不相同 则该物质在外磁场中就 呈现顺磁性 这是由于每一个轨道上不能存在两个自旋状态相同的电子 保里 原理 因而各个轨道上成对电子自旋所产生的磁矩是相互抵消的 所以只有存 在未成对电子的物质才具有永久磁矩 它在外磁场中表现出顺磁性 物质的永久磁矩磁矩和它所包含的未成对电子数 n 关系如下 m 8 Bm nn 2 式中 B称为玻尔 Bohr 磁子 是磁矩的自然单位 其物理意义是单个自由电 子自旋所产生的磁矩 A m2 或 J T 1 9 24 10274 9 4 e B m eh 式中 h 为普郎克常数 me为电子质量 T 为磁感应强度的单位 即特斯拉 求得 n 值后对进一步判断有关配合物分子的配键类型是有意义的 例如 Fe2 离子在自由离子状态下的外层电子结构为 3d64s04p0 如以它作为中心离子 与 6 个 H2O 配位体形成 Fe H2O 6 2 配离子 是电价配合物 其中 Fe2 离子仍 然保持原自由离子状态下的电子层结构 此时 n 4 见图 2 所示 图 1 Fe2 在自由离子状态下的外层电子结构 如果 Fe2 离子与 6 个 CN 离子配位体形成 Fe CN 6 4 配离子 则是共价配 合物 这时其中 Fe2 离子的外电子层结构发生变化 n 0 见图 2 所示 图 2 Fe2 外层电子结构的重排 显然 其中 6 个空轨道形成 d2sp3的 6 个杂化轨道 它们能接受 6 个 CN 离子中的 6 对孤对电子 形成共价配键 2 摩尔磁化率的测定 测定磁化率有多种方法 本实验用古埃磁天平测定物质的摩尔磁化率 M 此法通过测定物质在不均匀磁场中受到作用力而引起质量的变化 从而间接求 出物质的磁化率 求得永久磁距和未成对电子数 测定原理如图 3 所示 4 图 3 古埃磁天平法测定原理 将质量为 m 的样品装入一个截面积为 A 的样品管中 装样高度为 h 然后 悬挂于一电子天平下方并放入非均匀磁场中 样品管底部位于磁场强度最大之 处 即磁极中心线上 此处磁场强度为 H 单位为 A m 1 H0为样品最高处磁 场强度 通常认为是当地的地磁场强度 约为 40A m 1 一般忽略不计 沿样 品轴心方向 即 z 方向 存在一磁场强度梯度 H z 故样品沿 z 方向受到磁力 的大小为 10 dz Z H HAF H H 0 0 0 0 为空气的体积磁化率 这样作用于样品的力为 0 11 2 00 2 1 HAF 以式 4 代入式 11 并考虑到 而很小 相应的项可以忽略 可得 hA m 0 12 Mh Hm F M 2 0 2 1 在古埃磁天平中用精度为 0 1mg 的电子天平测量装有被测样品的样品管和不装 样品的空样品管在有外加磁场和无外加磁场时的质量变化 则有 m m磁场 m无磁场 13 这样 某一不均匀磁场作用于样品的力可由下式计算 F m样品 空管 m空管 g 14 式中 g 为重力加速度 9 81m s 2 将式 14 代入式式 12 则有 15 2 0 2 Hm Mhgmm M 样样 样样样样样 磁场强度 H 可由高斯计直接测量或用已知磁化率的标准物质进行标定 应 注意高斯计测量的实际上是磁感应强度 B 单位 T 特斯拉 单位 1T 10 4高 5 斯 磁场强度 H 和 B 可由关系式 B 0H 换算 H 的单位为 A m 1 本实验用莫 尔氏盐 NH4 2SO4 FeSO4 6H2O 来标定 莫尔氏盐的摩尔磁化率与热力学温 M 度 T 的关系为 16 m 10 1 9500 4 139 molM T M 式中 M 为莫尔氏盐的摩尔质量 kg mol 1 磁学中 SI 与传统 CGS 制单位的关系 SICGS 磁感应强度1T104G 1m3 kg 1 13 3 gcm 4 10 磁化率 1m3 mol 1 13 6 molcm 4 10 三 试剂与仪器 试剂 莫尔氏盐 NH4 2SO4 FeSO4 6H2O A R K4 Fe CN 6 3H2O A R K3Fe CN 6 A R CuSO4 5H2O A R 仪器 古埃磁天平 包括磁极 励磁电源 电子天平等 CT5 型高斯计 软 质玻璃样品管 装样品工具 包括研钵 角匙 小漏斗等 四 实验步骤 1 用已知磁化率的莫尔氏盐标定对应于特定励磁电流值的磁场强度 逐步调 节励磁电流由小变大 再由大变小 具体操作如下 1 打开励磁电流开关 使稳压器预热 5min 在励磁电流 I 0 时 取一支 清洁 干燥的空样品管 悬挂在天平一端的挂钩上 使样品管的底部在磁极中 心连线上 注意样品管不要与磁极相触 准确称量空样品管的质量 再将励磁电 流缓缓增大到 5 0A 再准确称量此时的空样品管质量 然后减小电流 将励磁 电流降为零时 再称量一次空样品管 这样反复测定三次 2 取下空样品管 将事先研磨细的莫尔氏盐通过小漏斗装入样品管 边 装边在橡皮垫上碰击 使样品均匀填实 装样高度 h 约 12cm 左右 继续碰击 至样品高度不变为止 用直尺准确测量样品高度 h 精确至 mm 再将装有莫尔 氏盐的样品管置于古埃磁天平中 按照上述方法和步骤测量 记录数据 2 同法依次测定 CuSO4 5H2O K4Fe CN 6 3H2O 和 K3Fe CN 6等样品在加励磁 电流前后质量的变化量 五 数据处理 6 1 由莫尔氏盐的磁化率和实验数据 计算特定励磁电流相应的磁场强度值 2 由式 15 求出所测样品的摩尔磁化率 并判断是顺磁物质还是反磁性物质 3 若是顺磁性物质 由式 7 和 8 进一步求出样品的磁距 m以及未成对电子数 n 4 讨论 NH4 2SO4 FeSO4 6H2O 和 K4Fe CN 6 3H2O 的配键类型 六 思考题 1 简述用古埃磁天平法测定磁化率的基本原理 2 本实验计算公式做了哪些近似 3 从理论上讲 不同的励磁电流下测定的样品摩尔磁化率是否相同 为什么 3 在相同励磁电流下 前后三次测量的结果有无差异 取平均的目的是什么 七 进一步讨论 1 影响磁化率测定的因素 除样品的纯度及堆积密度均匀外 保持励磁电流的 稳定十分重要 为此 需选用稳定性好的电源 还要防止电流通过电磁线圈后 引起发热 因发热会使线圈的电阻增大 导致电流与磁场强度发生变化 而使 天平称量的值难以重现 当室温较高时 线圈散热尤要注意 2 励磁电流的选择应根据待测物质的磁化率而定 低磁化率的试样选择较大的 励磁电流 高磁化率的试样选择较小的励磁电流 但过小的电流往往稳定性不 好 且直接造成称量的误差 3 对于液体试样的磁化率测定 常用新鲜的二次重蒸水作为参比物来标定磁场 强度 实验注意事项实验注意事项 1 固体样品应事先研细 保持干燥 2 空样品管需干燥洁净 装样时应先使加入的样品填实后 再接着加 使样品 在管内均匀 样品在管中的堆积密度和高度尽量一