用比例解决问题教学设计 (2)

用比例解决问题教学设计 教学目标 1 使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系 2 进一步巩固正比例的意义 掌握用正比例方法解应用题的方法和步骤 能正确地用正比 例的方法来解答应用题 3 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力 培养学生勇于探索精神 4 在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值 教学重点 利用已学的正比例的意义 通过自己探索掌握解答正比例应用题的方法 教学难点 正确判断两个量是否成正比例的关系 找出相等关系并列出含有未知数的等式 教具准备 小黑板 教学过程 一 复习铺垫 激发兴趣 1 填空并说明理由 1 速度一定 路程和时间成 比例 2 单价一定 总价与数量成 比例 3 每块地砖的大小一定 砖的块数和所铺的总面积成 比例 设计意图 通过复习 让学生温故而知新 为学习下面的内容铺垫 3 提出问题 老师请你用一把米尺去测量学校旗杆的高度 你能行吗 生 1 把旗杆放下量 生 2 爬上去量 生 3 利用影子的长度量 如果没有学生说教师可做适当引导 师 相信通过这一节课的学习 你一定会找到解决的方法的 设计意图 激起学生学习这习欲望 欲望是产生动机的催化剂 二 揭示课题 探索新知 1 小黑板出示例 5 张大妈 我们家上个月用了 8 吨水 水费是 12 8 元 李奶奶 我们家用了 10 吨水 上个月的水费是多少钱 思考 题中告诉了我们哪些信息 要解决什么问题 师 你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗 1 学生自己解答 2 交流解答方法 并说说自己想法 算式是 12 8 8 10 1 6 10 16 元 先算出每吨水的价钱 再算出 10 吨水需要多少钱 也可以先求出用水量的倍数关系再求总价 10 8 12 8 1 25 12 8 16 元 设计意图 用以往学过的方法解决例题 有助于从旧知跳跃到新知的学习 同时有利于 用比例解决问题的检验 帮助学生在后面的学习中构建知识结构 师 像这样的问题也可以用比例的知识来解决 我们今天就来学习用比例的知识进行解答 板书课题 用比例解决问题 3 小黑板出示以下问题让学生思考和讨论 1 题目中相关联的两种量是 和 说说变化情况 2 一定 和 成 比例关系 3 用关系式表示是 4 集体交流 反馈 板书 水费 用水吨数 12 8 元 8 吨 元 10 吨 水费 用水吨数 每吨水的价钱 一定 师概括 因为水价一定 所以水费和用水的吨数成正比例 也就是说 两家的水费和用水 的吨数的比值是相等的 5 根据正比例的意义列出比例式 方程 学生独立完成 教师巡视 反馈学生解题情况 解 设李奶奶家上个月的水费是 元 12 8 8 10 或 8 12 8 10 8 12 8 10 128 8 128 8 16 16 答 李奶奶家上个月的水费是 16 元 设计意图 在教师引导下 学生通过合作 交流从而解决问题 能使他们增强学习的信 心 能给他们自信 在交流中 让学生充分地表达自己的见解 培养学生的辩证思维能力 和口语交际能力 6 将答案代入到比例式中进行检验 你认为李奶奶用了 10 吨水交 16 元钱 这个答案符合实际吗 你是怎么判断的 生交流 汇报 2 变式练习 刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题 同学们真不简单 瞧 王大爷又 遇到了什么问题呢 出现下面的练习 张大妈 我们家上个月用了 8 吨水 水费是 12 8 元 王大爷家上个月的水费是 19 2 元 他 们家上个月用了多少吨水 1 比较一下改编后的题和例 5 有什么联系和区别 2 学生独立用比例的知识解决这个问题 指名板演 教师巡视 3 集体订正 学生说一说你是怎么想的 3 概括总结 师 刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题 请大家回忆一下 解题思路 再想一想用比例解决问题的思考过程是怎样的 学生讨论交流 汇报 师总结 1 分析找出题目中相关联的两种量 2 判断他们是否是正比例关系 3 根据正比例的意义列出比例 4 最后解比例 5 检验作答 设计意图 归纳解题的策略 有助于提高学生解决问题的能力 三 巩固练习 形成技能 1 解决课前提出的问题 小明在解决这一问题时 采集到了下面信息 在下午 1 时旗杆旁 的一棵高 2 米的小树影长 1 5 米 旗杆影长 9 米 你能根据这些信息解决求旗杆高吗 师提醒 同一时间 同一地点的身高和影长成正比例 学生读题后 先思考以下三个问题 题中已知哪两种相关联的量 它们成什么比例关系 你是根据什么判断的 你能列出等式吗 生独立完成 并汇报解答过程 2 教科书 P60 做一做 生独立解答 设计意图 通过练习