直线与平面平行的判定教学案例

第二章第二章 点 直线 平面之间的位置关系点 直线 平面之间的位置关系 2 2 1 2 2 1 直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定 高二数学高二数学 编号 编号 2100721007 主备人 高磊主备人 高磊 第一学时第一学时 自主课自主课 学习目标学习目标 1 掌握直线与平面平行的判定定理 2 会用直线与平面平行的判定定理解决相关问题 3 体会线线平行到线面平行的转化 加深对转化思想的理解 文本研读及学法指导文本研读及学法指导 1 先精读一遍教材 P54 P55 用红笔进行勾画 再结合课时练新知自学部分二次阅读并回答提出的问题 2 找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课堂上讨论质疑 3 重点理解的内容 直线与平面平行的判定 学习新课学习新课 1 知识链接知识链接 空间直线与平面的位置关系有哪几种 空间直线和平面的基本关系空间直线和平面的基本关系图形表示图形表示符号表示符号表示 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 2 请完成课时练 P31 自主小测 内容 3 请完成教材 P55 练习第 1 题 困惑问题困惑问题 你对本节课内容还有什么感到困惑的吗 或者你感悟比较深 值得与大家共享让大家你对本节课内容还有什么感到困惑的吗 或者你感悟比较深 值得与大家共享让大家 借鉴的 请记录下来 我们一起解决 共享 借鉴的 请记录下来 我们一起解决 共享 第二学时第二学时 展示自主课展示自主课 深度自主展示 疑点展示疑点展示 小组对子相互展示 质疑 追问 补充 点评 问题 1 一组展示总结 五组补充质疑 问题 2 二组展示总结 六组补充质疑 问题 3 三组展示总结 七组补充质疑 问题 4 四组展示总结 八组补充质疑 问题 5 九组展示总结 其他各组补充质疑 问题探究问题探究 问题一 问题一 直观感知直观感知 根据同学们日常生活的观察 你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例根据同学们日常生活的观察 你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例 吗 吗 1 2 问题二 问题二 操作确认操作确认 请同学们设计实物模型并演示直线与平面平行的具体情形 请同学们设计实物模型并演示直线与平面平行的具体情形 1 2 问题三 问题三 探究思考探究思考 如图如图 2 12 1 如果平面 如果平面外有一条直线外有一条直线平行于平面平行于平面内的直线内的直线 aaab 1 这两条直线共面吗 这两条直线共面吗 2 直线 直线与平面与平面相交吗 相交吗 aa 问题四 问题四 归纳确认归纳确认 直线与平面平行的判定定理是什么 直线与平面平行的判定定理是什么 并设计图表 用三种语言表述该定理 并设计图表 用三种语言表述该定理 b a 图 2 1 定理应用定理应用 例例 已知 如图 2 2 空间四边形 ABCD 中 若 E F 分别是 AB AD 的中点 求证 EF 平面 BCD 变式变式 如图 2 3 在正方体 ABCD A1B1C1D1中 E F 分别是棱 BC C1D1的中点 求证 EF 平面 BDD1B1 解题思路 方法总结解题思路 方法总结 演练检测演练检测 基础训练基础训练 1 若直线都与平面平行 则的位置关系是 a ba a b A 平行 B 相交 C 异面 D 平行或相交或是异面直线 2 直线 a b 是异面直线 直线 a 和平面平行 则直线 b 和平面的位置关系是 aa A B C 与相交 D 以上都有可能ba baAba 3 若直线与平面的一条平行线平行 则 和的位置关系是 l l A B C 或 D 和相交 la laAla laAla 图 2 2 图 2 3 4 以下命题 其中 a b 表示直线 表示平面 a 若则 若则 a b ba AaaA abaaAAa bA 若则 若则 a b baAAaaA abaa Aa bA 其中正确命题的个数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 直击高考直击高考 5 如图 2 4 正方体 ABCD A1B1C1D1中 E 为 DD1的中点 试判断 BD1与平面 AEC 的位置关系 并说 明理由 问题五 问题五 思维导图思维导图 今天 对本节课你有哪些新的收获 请你反思并构建思维导图 今天 对本节课你有哪些新的收获 请你反思并构建思维导图 再生新疑再生新疑 若平面和平面平行 在内的直线与平面的位置关系是怎么样的 abab 直线与平面的平行证明除定义和判定定理外 能否借用平面与平面平行的性质进行证明 让我们带着这些问题 一起走进新的数学世界吧 平面与平面的平行判定和性质应用 图 2 4