数学中考专题操作探索型问题.pptx

专题训练 操作探索型问题 考点一图形折叠型动手操作题 图形折叠型动手操作题 就是通过图形的折叠来研究它的相关结论 例1 如图 把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开 折痕为MN 再过点B折叠纸片 使点A落在MN上的点F处 折痕为BE 若AB的长为2 则FM的长为 触类旁通1 在折纸这种传统手工艺术中 蕴含许多数学思想 我们可以通过折纸得到一些特殊图形 把一张正方形纸片按照图 的过程折叠后展开 1 猜想四边形ABCD是什么四边形 2 请证明你所得到的数学猜想 考点二图形拼接型动手操作题 图形拼接问题 就是按照要求把一个图形先裁剪分割成若干块 然后再把它们拼接成一个符合条件的图形 例2 如图1 有一张一个角为30 最小边长为2的直角三角形纸片 沿图中所示的中位线剪开后 将两部分拼成一个四边形 所得四边形的周长是 分析 如图2 有三种拼接方式 前一种拼接方式的周长为4 2 后两种拼接方式的周长均为8 故选D 答案 D 触类旁通2 如图 在锐角三角形纸片ABC中 AC BC 点D E F分别在边AB BC CA上 1 已知 DE AC DF BC 判断 四边形DECF一定是什么形状 裁剪 当AC 24cm BC 20cm ACB 45 时 请你探索 如何剪四边形DECF 能使它的面积最大 并证明你的结论 2 折叠 请你只用两次折叠 确定四边形的顶点D E C F 使它恰好为菱形 并说明你的折法和理由 考点三作图型动手操作题 作图型动手操作题 就是通过平移 对称 旋转或位似等变换作出已知图形的变换图形 例3 已知 点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点 不与A B重合 分别过点A B向直线CP作垂线 垂足分别为E F Q为斜边AB的中点 1 如图1 当点P与点Q重合时 AE与BF的位置关系是 QE与QF的数量关系是 2 如图2 当点P在线段AB上不与点Q重合时 试判断QE与QF的数量关系 并给予证明 3 如图3 当点P在线段BA 或AB 的延长线上时 此时 2 中的结论是否成立 请画出图形并给予证明 分析 1 BF与AE都垂直于CF BF与AE平行 然后证明 BFQ P AEQ P 即可证明QE QF 2 对第一问进行分析 类比 归纳 联想 可以发现延长FQ交AE于点D 然后证明 BFQ ADQ 即可得出FQ DQ 然后利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 即可证出 3 在解答前两问的基础上 认真审题 先根据题意画图 然后结合图形 仔细观察 透过现象抓住本质 分离出基本图形 延长EQ 与FB的延长线交于点D 通过证明 BDQ AEQ 得出点Q为DE的中点 然后依然运用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 即可证出 2 中结论依然成立 解答 1 BF AEQE QF 2 QE QF 证明 延长FQ交AE于点D BF FC AE FC AE BF FBQ DAQ FQB DQA AQ BQ AQD BQF QD QF AE CP QE为斜边FD的线 QE QF 3 2 中结论仍然成立 理由 延长EQ FB