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第三节相互独立事件同时发生的概率 1 相互独立事件同时发生的概率 1 相互独立事件 这样的两个事件叫做相互独立事件 2 相互独立事件同时发生的概率 两个相互独立事件同时发生的概率 等于每个事件发生的概率的积 即 事件A 或B 是否发生 对事件B 或A 发生的概率没有影响 若n次重复试验中 每次试验结果的概率都不依赖于其他各次试验的结果 答案 B 答案 D 3 甲 乙两人进行乒乓球比赛 比赛规则为 3局2胜 即以先赢2局者为胜 根据经验 每局比赛中甲获胜的概率为0 6 则本次比赛甲获胜的概率是 A 0 216B 0 36C 0 432D 0 648 答案 D 4 甲 乙两个袋中均装有红 白两种颜色的小球 这些小球除颜色外完全相同 其中甲袋装有4个红球 2个白球 乙袋装有1个红球 5个白球 现分别从甲 乙两袋中各随机取出一个球 则取出的两球都是红球的概率为 答案用分数表示 5 某段线路中 并联着三个电阻A B C 设电阻A B C正常工作的概率分别为0 8 0 7 0 9 则电路能正常工作的概率 解析 P 1 1 0 8 1 0 7 1 0 9 0 994 答案 0 994 思路点拨 本题主要考查相互独立事件同时发生的概率及互斥事件发生的概率 注意公式的应用条件 教师选讲 已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球 乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球 现从甲 乙两个盒内各任取2个球 1 求取出的4个球均为黑球的概率 2 求取出的4个球中恰有1个红球的概率 思路点拨 1 因为同种型号的发电机正常工作的概率相同 所以可考虑应用独立重复试验的公式帮助求解 2 因为涉及到2个型号的发电机 事件较为复杂 所以可把事件拆分为几个较简单的互斥事件 同时注意对立事件概率的应用 1 独立重复试验满足的条件 1 每次试验在同样条件下可重复进行 2 各次试验之间相互独立 3 每次试验都只有两种结果 即某种事件要么发生 要么不发生 4 在任何一次试验中 事件发生的概率均相等 1 某气象站天气预报的准确率为80 计算 结果保留到小数点后第2位 1 5次预报中恰有2次准确的概率 2 5次预报中至少有2次准确的概率 3 5次预报中恰有2次准确 且其中第3次预报准确的概率 思路点拨 1 甲乙射击相互独立 2 甲乙命中次数相等包含三个互斥事件 思路点拨 1 由于各顾客购买商品是相互独立的 所以应用P A B P A P B 求概率 2 至多 或 至少 事件的概率的求解常转化为对立事件的概率的求解 以使计算更为简便 2 2009年全国 甲 乙二人进行一次围棋比赛 约定先胜3局者获得这次比赛的胜利 比赛结束 假设在一局中 甲获胜的概率为0 6 乙获胜的概率为0 4 各局比赛结果相互独立 已知前2局中 甲 乙各胜1局 1 求再赛2局结束这次比赛的概率 2 求甲获得这次比赛
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