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正弦函数 余弦函数的图象和性质正弦函数 余弦函数的图象和性质 典型例题分析典型例题分析 例 1 用五点法作下列函数的图象 1 y 2 sinx x 0 2 解 1 图 2 14 2 图 2 15 描点法作图 例 2 求下列函数的定义域和值域 解 1 要使 lgsinx 有意义 必须且只须 sinx 0 解之 得 2k x 2k 1 k Z 又 0 sinx 1 lgsinx 0 定义域为 2k 2k 1 k Z 值域为 0 的取值范围 进而再利用三角函数线或函数图象 求出 x 的取值范围 利用单位圆 或三角函数图象 解得 2 由读者自己完成 其结果为 例 4 求下列函数的最大值与最小值 2 y 2cos2x 5sinx 4 2sin2x 5sinx 2 sinx 1 1 例 5 求下列函数的值域 cosx 1 cox2x 1 说明 上面解法的实质是从已知关系式中 利用 cosx 1 消去 x 从而求 出 y 的范围 例 6 比较下列各组数的大小 分析 化为同名函数 进而利用增减性来比较函数值的大小 解 1 sin194 sin 180 14 sin14 cos160 cos 180 20 cos20 sin70 0 14 70 90 sin14 sin70 从而 sin14 sin70 即 sin194 cos160 而 y cosx 在 0 上是减函数 故由 0 1 39 1 47 1 5 可得 cos1 5 cos1 47 cos1 39 例 7 求下列函数的单调区间 解 1 设 u 2x 当 u 2k 1 2k k Z 时 cosu 递增 当 u 2k 2k 1 k Z 时 cosu 递减 例 8 下列函数中是奇函数的为 D 为奇函数 应选 D 函数不具有奇偶性 说明 奇 偶
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