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文档简介

福建省基地校单元专题：理科解析几何（福州一中）（1）若圆始终平分圆的周长，则，满足的关系是()（A） （B）（C） （D）（2）已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为（ ） （A） （B） （C） （D）（3）在平行四边形中，若是平面内一点，且满足：(R)则当点在以为圆心，为半径的圆上时，实数，应满足关系式为()（A） （B）（C） （D）（4）双曲线的渐近线与圆相切，则=_（5）已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是_（6）已知抛物线，过轴上一点的直线与抛物线交于点两点。当为常数时，点的坐标是 .（7）已知动圆过定点，且在轴上截得弦长为，设该动圆圆心的轨迹为曲线.（）求曲线方程；（）设点为直线上任意一点，过作曲线的切线，切点分别为，求面积的最小值及此时点的坐标.（8）如图，已知点 是椭圆的两个焦点，椭圆经过点，点是椭上异于的任意一点，直线 和与椭圆 的交点分别 是和设的斜率分别为. （I）求证为定值； ()求的最大值（9）在圆上任取一点,过点作轴的垂线段，为垂足，点在线段上，且，点在圆上运动(1)求点的轨迹方程；(2)过定点的直线与点的轨迹交于两点，在轴上是否存在 ，使 为常数，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由高三数学（理科）圆锥曲线练习题参考答案福州一中 数学组（1）【答案】C【解析】即两圆的公共弦必过的圆心，两圆相减得相交弦的方程为，将圆心坐标代入可得.（2）【答案】B【解析】已知，由知，当最大时最小根据椭圆定义，要使最小，只要求出关于直线对称点，则的最小值为，所以，.（3）【答案】D 【解析】如图，以为原点建立平面直角坐标系，设据题意，得的坐标分别为设点P的坐标为 ，由,得： 据题意，.（4）【答案】【解析】双曲线的渐近线方程为，即，圆心到直线的距离.（5）【答案】【解析】依题意得，即，故离心率，又，.（6）【答案】【解析】设，过点直线方程为，交抛物线于联立方程，当时，.（7）【解析】（）设动圆圆心，根据题意得，化简得.（）设直线方程为，由，消去得，设则，且， 以点为切点的切线斜率为，切线方程为同理以点为切点的切线方程为 设两条切线交点为，其中，联立方程组求出，由于在上，所以，即，代入，到的距离当时，最小值为4，此时点的坐标为.（8）【解析】（）因为点是椭圆的两个焦点，故的坐标是；而点是椭圆上的点，将的坐标代入的方程得， 设点的坐标是：，直线和分别是. （1） 又点是椭圆上的点，故 （2） 联合（1）（2）两式得 （3）（）直线的方程可表示为： () （4）结合方程（4）和椭圆的方程，得到方程组 （5）由方程组（5）得 （6）设由韦达定理，方程（6）的两根满足 （7）依（7）式得.(8) 同理可求得 (9) 由（8）（9）两式得 当且仅当时等号成立.故的最大值等于. （9）【解析】()设，则.在上，即.点M的轨迹方程为()假设存在当直线与轴不垂
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