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第六章控制系统模型 机电一体化系统设计 6 3运动控制系统模型 拉普拉斯变换 拉普拉斯算子 性能测量 指令响应 调节时间是用从阶跃的前沿到反馈为指令值的5 有时是2 时刻之间的时间来量度的 带宽是增益下降到 3dB 或者下降到原增益的70 所对应的频率 调节时间与带宽的关系 增益用来测量输入与输出的幅值之间的差异 相位描述输入与输出之间的时间移动 超调量表征响应的峰值对指令信号改变量的比值 可接受范围为0 30 凸峰描述的是系统增益在开始减小前增大了的现象 允许范围为0 4dB 阶跃响应 频率响应 稳定性 稳定系统 临界稳定系统 不稳定需要两个条件 符号反向及整个控制回路总增益为1 稳定裕度相位裕度 PM PhaseMargin PM由处于增益穿越频率时的相位来定义 在该处增益为0dB PM是实际相位与 180 之差 增益裕度 GM GainMargin GM定义为相位穿越频率处的增 该频率处系统相位为 180o GM实际增益与0dB之差 经验表明 增益裕度应为10 25dB 而相位裕度应为35o 80o PI控制律 比例项提供稳定性与高频响应 积分项确保平均误差趋向于0 功率变换器模型是一个低通滤波器 通常为二极点低通滤波器 被控对象一般为积分器G s G j2 f jG 2 f j的增益为1 0dB 相位为90 由于有 j项 故G s的相位恒为 90 反馈环节也被作为一个低通滤波器模型 通常用双极点滤波器 PI控制系统 数字控制器延迟的影响1 采样 保持延迟用于存储数据 速度估计延迟由位置估计速度产生的 计算延迟 由于执行控制律需要时间 Z域 Z的定义为也就是延迟运算 从最严格意义上来说 s域用于连续系统 z域用于采样系统 PID控制器 P控制 比例控制器是最基本的控制器 其控制律很简单 控制量 偏差 运行简单 易于调试 P控制律的主要缺点是它存在稳态误差 在存在固定扰动时形成固定偏差 比例系统的闭环Bode图 186Hz带宽 0dB凸峰 比例系统的开环Bode图 65oPM 12 1dBGM I控制 P控制器存在稳态误差的这一主要缺点 可通过在控制律中增加一个积分增益来校正 积分增益提供稳态和低频抗偏差能力 I增益越大 稳态抗偏差能力越强 但超调量也会越大 PI控制器的闭环Bode图 206Hz带宽 1 3dB凸峰 PI控制器的开环Bode图 56oPM 11 7dBGM D控制 D增益借助于微分的90 超前相位提前了控制回路的相位 使用D增益通常能提升系统的响应能力 微分增益缺点 在高频时微分有高的增益值 出现明显的高频振荡 微分增益的另一个问题是微分对噪声很敏感 PD控制器的闭环Bode图 353Hz带宽 0dB凸峰 PD控制器的开环Bode图 63oPM 8 8dBGM 比例增益设置了控制器性能的边界 积分增益改善了系统在低频区的性能 微分增益可以大大改善系统在高频区的性能 PID控制器的闭环Bode图 359Hz带宽 1 0dB凸峰 PID控制器的开环Bode图 55oPM 8 5dBGM PID控制 前馈 前馈是利用有关对象的知识来改善指令信号的响应 在前馈路径中 指令信号在控制律之前经过处理 采用前馈时指令响应不再依赖于控制回路带宽 基于对象的前馈 指令响应Bode图表明前馈增大了系统带宽 滤波器 滤波器广泛应用于控制系统 用来消除噪声 减小混叠 衰减谐振 控制系统中最常见的滤波器是低通滤波器 它们用来消除来自于不同噪声源的噪声 电气互连 干扰 分辨率限制 电磁干扰 EMI 以及反馈装置中的固有噪声 低通滤波器的主要缺点是它会给控制系统带来不稳定性 这种不稳定性是通过引起增益穿越频率处的相位滞后引入的 控制系统中常见的7种滤波器 低通滤波器 低通滤波器能衰减所有高于特定频率的信号 二极点低通滤波器的Bode图 陷波滤波器的Bode图 单运动轴控制 多轴运动中的每个运动轴都需要执行许多控制功能 第一 轮廓发生器必须能产生位置轮廓指令信号的时间序列 即位置指令信号序列与时间的关系代表位置轮廓 第二 执行位置闭环控制 通常在位置环中的速度环也执行闭环控制 位置 速度环的输出是转矩指令信号 此外 必须执行电流闭环控制 功率级向电动机提供功率并回授电流反馈 单运动轴的功能 加速度反馈加速度反馈可以用来提高运动控制系统的抗扰动能力 通过减缓电动机对被测加速度的响应来实现 有时被称为电子惯