排列与组合ppt课件.ppt

组合 复习 引入 组合 练习1 探求1 探求2 例1 1 小结 作业 2 从n个不同元素中取出m m n 个元素 按照一定的顺序排成一列 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 从n个不同元素中取出m m n 个元素的所有排列的个数 叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数 复习 返回 法1分两步 第二步选出副旗手 从甲 乙 丙 丁四名优秀团员中选两名同学升旗 并指定正旗手 副旗手 共有多少种选法 法2分两步 第二步确定正副旗手 问题从甲 乙 丙 丁四名优秀团员中选两名同学升旗 共有多少种选法 组合 发现问题 温故知新 返回 第一步选出正旗手 第一步选出两个旗手 组合 从n个不同元素中取出m m n 个元素并成一组 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 两个组合的元素完全相同为相同组合 n个不同元素 0 m n 组合与元素的顺序无关 排列与元素的顺序有关 组合数 从n个不同元素中取出m m n 个元素的所有组合的个数 叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数 问题推广 组合 返回 m n是自然数 从甲 乙 丙 丁四名优秀团员中选两名同学升旗 并指定正旗手 副旗手 共有多少种选法 甲乙丙丁 丙丁 甲丁 四名同学中选出两个旗手共有 2种不同的方法 所以总共有6 2 12种不同的方法 探求组合数1 返回 甲乙 甲丙 乙丙 乙丁 丙丁 乙丙丁 第二步确定旗手顺序共 6种不同的方法 从甲 乙 丙 丁四名优秀团员中选两名同学升旗 共有多少种选法 乙甲 第一步 探求组合数2 返回 从a b c d中取出3个元素的组合数 是多少呢 abc abd acd bcd abc acb bac bca cab cba abd adb bad bda dab dba acd adc cad cda dac dca bcd bdc cbd cdb dbc dcb 4 24 排列数 numberofarrangement 公式组合数 numberofcombination 公式 排列 arrangement 组合 combination 判断下列几个问题是排列问题还是组合问题 四个足球队举行单循环比赛 每两队比赛一场 共有多少种比赛 四个足球队举行单循环比赛的所有冠亚军的可能性情况有多少种 从2 3 4 5 6中任取两数构成指数 有多少个不同的指数 从2 3 4 5 6中任取两数相加 有多少个不同的结果 十个人相互通了一封信 共有多少封信 十个人相互通了一次电话 共打了多少个电话 定义巩固 返回 排列 组合 排列 组合 组合 排列 例1一个口袋内装有大小相同且标号不同的7个白球和1个黑球 从口袋内取出3个球 共有多少种取法 从口袋内取出3个球 使其中含有1个黑球 有多少种取法 从口袋内取出3个球 使其中不含黑球 有少种取法 简单应用 例1 返回 56 35 21 8 7 6 3 2 1 7 6 5 3 2 1 C 7 3 35 圆上有9个点 以其中每两个点为端点的线段有多少条 过其中每三个点作圆的内接三角形 一共可以作多少个圆的内接三角形 巩固练习1 返回 9 8 2 1 36 9 8 7 3 2 1 84 以其中每两个点为端点的有向线段有多少条 答 某幢楼从二楼到三楼的楼梯台阶共有10级 上楼可以一步上一级 也可以一步上二级 规定从二楼到三楼用8步走完 则上楼梯的方法有多少种 巩固练习2 x 2y 10X y 8 分析 有x步走1级 有y步走2级 则 x 6y 2 8 7 2 1 28 返回 怎么算 从n个不同元素中取出m m n 个元素并成一组 叫做