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文档简介
29 4三角形相似的条件 一 张家口宣化六中刘瀚岩 AASASASASSSSHL 只要确定三角形的形状 不必考虑其大小 究竟需要哪些条件呢 每人画一个 ABC 使 BAC 60 与同伴交流 两个三角形是否相似 结论 只有一个角对应相等 不能判定两个三角形相似 活动一 说说 画画 动手感知2 若有两个角对应相等 能否判定两个三角形相似 同桌合作 一人画 ABC 另一人画 A B C 使得 A和 A 都等于给定的 如300 B和 B 都等于给定的 如450 这样的两个三角形相似吗 通过上面的活动 你猜出了什么结论 活动二 合情推理 验证猜想 你会用数学知识说明所作三角形为什么相似吗 1 C与 C 相等吗 2 两角对应相等 两三角形相似 A A B B ABC A B C 请用数学语言表示 判定条件1 1 做一做 初步应用 1 判断题 有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 所有的直角三角形都相似 有一个角相等的两个等腰三角形相似 顶角相等的两个等腰三角形相似 所有的等边三角形都相似 1 做一做 初步应用 2 1 2 B C ABE ACD 判断上述推理是否正确 若正确说明理由 若不正确请你改正 利用判定方法1应该注意什么 两组相等的角应该是三角形的内角 例1如图 D E F分别是 ABC边AB AC BC上的点 DE BC DF AC 找出图中的所有相似三角形 并说明理由 2 学一学 达成目标 变式一 如图 直线a 直线b相交于点A 点B C分别在直线a 直线b上 在直线a 直线b上分别找两点D E 使 BAC与 DAE相似 请尽量多地画出点D E的位置 活动三 同伴互助 变式训练 A 型 共角 型 共边共角 型 X 型 蝴蝶 型 A 型 相似三角形的基本图形 活动三 同伴互助 变式训练 变式二 1 根据条件指出下列图形中的相似三角形 并写出理由 四边形ABCD AD BC A 90 BD DC 条件 B D ACD ABC 1 2 3 变式二 2 如图 G是平行四边形ABCD的CD延长线上一点 连结BC交对角线AC于E 交AD于F 则 1 图中与 AEF相似的三角形是 2 图中与 GFD相似的三角形是 CEB GBC BFA 活动三 同伴互助 变式训练 我们在运用条件1判定两个三角形相似时 需要注意图中隐含的哪些条件 王宇宏用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度 如下图 在水平面上放一面镜子 镜子与教学大楼的距离EA 21米 当她与镜子的距离CE 2 4米时 她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B 已知她的眼睛距地面高度DC 1 6米 请你帮助她计算出教学大楼AB的高度是多少米 生活中的数学 你本节课主要有哪些收获 1 必做题 p67第1 2 3 4题
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