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文档简介

信号检测 具有未知参数的确定性信号检测 回顾 各种准则 贝叶斯最小风险准则 最大后验概率准则 Neyman Pearson准则 已学 已学 已学 回顾 各种检测问题 已知参数的确定性信号 未知参数的确定性信号 随机信号 噪声的PDF 已学 回顾 假设检验问题 检测问题 回顾 信号不存在 用假设表示 信号存在 用假设表示 根据观测数据和判决准则对各假设进行统计检验 判断哪个假设成立 假设检验 简单假设检验 复合假设检验 方差为的WGN 已知 未知 已知参数的确定性信号 具有未知参数的确定性信号 复合假设检验 复合假设检验 方差为的WGN 均已知 有一个或多个未知 已知参数的确定性信号 具有未知参数的确定性信号 复合假设检验 复合假设检验 复合假设检验 复合假设检验 方差为的WGN 未知 例 用奈曼准则 1 似然比 复合假设检验 2 确定门限 整理有 A是未知的 复合假设检验 1 A虽未知 但取值范围为A 0 2 A虽未知 但取值范围为A 0 复合假设检验 1 A虽未知 但取值范围为A 0 2 A虽未知 但取值范围为A 0 均有最高的检测率 一致最大势检验 UMP 对于未知参数的所有值以及给定的PFA产生最高的PD的检验 复合假设检验 3 A未知 取值范围也未知时 双边检验 UMP不存在 寻找准最佳检验 复合假设检验 复合假设检验 贝叶斯方法 广义似然比方法 把未知参数当作随机变量 并指定一个先验的PDF 估计出未知参数用在似然比中 贝叶斯方法 贝叶斯方法 把未知参数当作随机变量 并指定一个先验的PDF 包含参数的随机性 贝叶斯方法 多重积分 维数为未知参数的维数 要指定先验PDF以及执行积分运算 如果未知参数先验PDF与假定的不同 那么检测器效果大大降低 GLRT 广义似然比方法 用最大似然估计取代了未知参数 估计出未知参数 用在似然比中 使最大 求MLE GLRT 方差为的WGN 未知 例 求A的MLE GLRT 求得A的MLE为 所以得 取对数有 GLRT 方差为的WGN 未知 例 求A的MLE GLRT 求得A的MLE为 取对数有 GLRT 整理得 相关器 GLRT 检测情况总是太简单 更实际的情况 未知到达时间 见图 GLRT 求n0的MLE 1 先写出 2 求n0的MLE GLRT 是否与n0有关 GLRT 常数 GLRT 正弦信号检测 在WGN中的正弦信号检测是许多领域中的常见问题 许多实际领域如雷达 声纳和通信系统的理论基础 正弦信号检测 延迟时间 信号长度 简化 正弦信号检测 图 正弦信号检测 还记得As n 吗 正弦信号检测 正弦信号检测 正弦信号检测 需得到MLE 正弦信号检测 正弦信号检测 正弦信号检测 正弦信号检测 对数函数的单调性 正弦信号检测 简单假设检验 小结 还记得哪些概念和公式 简单假设检验 小结 复合假设检验 贝叶斯方法 广义
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