《MATLAB统计分析》PPT课件.ppt

7 1MATLAB统计学函数7 2概率分布7 3描述统计7 4假设检验7 5单向分组数据方差分析7 6线性回归7 7非线性回归 第7单元MATLAB统计分析 单变量数据样本用一个列向量表示 多变量数据样本用一个矩阵表示 StatistcsToolbox统计工具箱的MATLAB统计学函数 在处理数据时默认矩阵的一列是一个变量的样本 表7 1和表7 2中统计学函数的用法格式请用help命令查询 7 1MATLAB统计学函数 表7 1常用MATLAB统计学函数 表7 2绘图和交互式MATLAB统计学函数 7 2 1二项分布 Binomialdistribution 例7 1 已知变量X服从二项分布B n p 其中分布参数n 6 p 0 65 试计算它的概率密度 分布函数和分位数 生成伪随机数并对相应总体的成功概率p进行估计 绘制二项分布概率密度图 7 2概率分布 二项分布B n p 的概率密度函数 MATLAB计算程序如下 n 6 p 0 65 设置分布参数 试验重复n和成功概率pfalpha 10 9750 950 050 0250 指定多个分位数尾概率falphax 0123456 指定随机变量X的观察值xalpha 0 05 设置区间估计的置信度1 alphann 5 mm 1 指定伪随机数的行数nn列数mmx fx Fx xbinopdf x n p binocdf x n p 观察值x处的概率密度和分布函数x alpha Fx binoinv 1 falpha n p falpha1 falpha 分位数尾概率分布函数 meanvar binostat n p 概率分布的期望mean和方差varxrnd binornd n p nn mm 产生nn行mm列的伪随机数xrnd pmle pci binofit xrnd n alpha 参数p的最大似然估计pmle和置信区间pcixrnd pmle pci xrndpmlepci xrnd pmle和pci的结果汇总bar x binopdf x n p k 续程序 xlabel 观察值x FontSize 14 FontName Times ylabel 概率密度f x FontSize 14 FontName Times 程序执行的结果 x fx Fx 00 00180 00181 00000 02050 02232 00000 09510 11743 00000 23550 35294 00000 32800 68095 00000 24370 92466 00000 07541 0000 x alpha Fx 01 000002 00000 97500 02502 00000 95000 05006 00000 05000 95006 00000 02500 97506 000001 0000 mean 3 9000var 1 3650 xrnd pmle pci 3 00000 50000 11810 88192 00000 33330 04330 77725 00000 83330 35880 99583 00000 50000 11810 88193 00000 50000 11810 8819二项分布B 6 0 65 的概率密度如图7 1所示 图7 1二项分布B 6 0 65 的概率密度 7 2 20 1分布 例7 2 已知变量X服从0 1分布 其中p 0 65 试计算它的概率密度 分布函数和分位数 生成伪随机数并对相应总体的成功概率p进行估计 绘制0 1分布概率密度图 0 1分布B 1 p 的概率密度函数 由统计学原理可知 0 1分布是分布参数n 1的二项分布 即B 1 p MATLAB编程计算思路如下 只需对 例7 1 程序做部分修改就可完成 例7 2 即令n 1和x 01 程序中p 0 65 alpha 0 05 nn 5 mm 1和falpha 10 9750 950 050 0250 在本例中保留 若有不同要求可对其修改 其余部分不需要修改 程序执行的结果如下 x fx Fx 00 35000 35001 00000 65001 0000 x alpha Fx 01 0000000 97500 025000 95000 05001 00000 05000 95001 00000 02500 97501 000001 0000 mean 0 6500var 0 2275xrnd pmle pci 0000 97501 00001 00000 02501 00000000 97501 00001 00000 02501 00001 00001 00000 02501 0000成功概率p 0 65时0 1分布的概率密度如图7 2所示 图7 2成功概率p 0 65时0 1分布的概率密度 7 2 3泊松分布 Poissondistribution 例7 3 已知变量X服从泊松分布 其中 4 55 试计算它的概率密度 分布函数和分位数 生成伪随机数 并对相应的总体参数 进行估计 绘制泊松分布概率密度图 泊松分布 的概率密度 MATLAB计算程序如下 lambda 4 55 设置分布参数alpha 0 05 设置区间估计的置信度1 alphafalpha 10 9750 950 050 0250 指定分位数尾概率falphax 0123456 指定随机变量X的观察值xnn 1 mm 9 指定伪随机数的行数nn列数mmx fx Fx xpoisspdf x lambda poisscdf x lambda x 概率密度和分布函数x alpha Fx poissinv 1 falpha lambda falpha1 falpha 分位数和分布函数 meanvar poisstat lambda 概率分布的期望mean和方差var xrnd poissrnd lambda nn mm 产生nn行mm列的伪随机数xrnd lambda mle lambda ci poissfit xrnd alpha lambda最大似然估计和置信区间bar x poisspdf x lambda k xlabel 观察值x FontSize 14 FontName Times ylabel 概率密度f x FontSize 14 FontName Times 程序执行的结果如下 x fx Fx 00 01060 01061 00000 04810 05862 00000 10940 16803 00000 16590 33394 00000 18870 5226 5 00000 17170 69446 00000 13020 8246x alpha Fx 01 000001 00000 97500 02501 00000 95000 05008 00000 05000 95009 00000 02500 9750Inf01 0000mean 4 5500var 4 5500 xrnd 336735863lambda mle 4 8889lambda ci 3 55236 5631 4 55时泊松分布P 的概率密度如图7 3所示 图7 3 4 55时泊松分布 的概率密度 7 2 4正态分布 Normaldistribution 例7 4 已知变量X服从正态分布N 2 其中 7 2 4 试计算它的概率密度 分布函数 分位数和随机变量在区间 3 9 内取值的概率 生成伪随机数并对相应的总体参数 和 2进行估计 最后绘制正态分布概率密度图 正态分布N 2 的概率密度函数 MATLAB计算程序如下 miu 7 sigma 2 设置分布参数均值miu和标准差sigmaalpha 0 05 设置区间估计的置信度1 alphafalpha 10 9750 950 050 0250 指定分位数尾概率falphax 1357911 指定随机变量X的观察值xnn 1 mm 5 指定伪随机数的行数nn列数mmx fx Fx xnormpdf x miu sigma normcdf x miu sigma x alpha Fx norminv 1 falpha miu sigma falpha1 falpha meanvar normstat miu sigma 概率分布的期望mean和方差varxrnd normrnd miu sigma nn mm 产生nn行mm列的伪随机数xrnd mean s normfit xrnd alpha 参数的最大似然估计和置信区间 p normspec 39 miu sigma 区间 3 9 取值的正态分布概率x 0 0 01 14 指定绘制概率密度图时随机变量X的观察值xfigure plot x normpdf x miu sigma k 绘制概率密度图xlabel 观察值x FontSize 14 FontName Times ylabel 概率密度f x FontSize 14 FontName Times 程序执行的结果如下 x fx Fx 1 00000 00220 00133 00000 02700 02285 00000 12100 15877 00000 19950 50009 00000 12100 841311 00000 02700 9772 x alpha Fx Inf1 000003 08010 97500 02503 71030 95000 050010 28970 05000 950010 91990 02500 9750Inf01 0000mean 7var 4xrnd 9 38174 59516 96046 68663 7918mean 6 2831s 2 1954p 0 8186正态分布N 7 4 在区间 3 9 取值的概率如图7 4所示 图7 4正态分布N 7 4 在区间 3 9 取值的概率 正态分布N 7 4 的概率密度如图7 5所示 图7 5正态分布N 7 4 的概率密度 7 2 5 2分布 Chi squaredistribution 例7 5 已知变量X服从自由度为df的 2分布 即X 2 df 其中df 5 试计算它的概率密度 分布函数和分位数 生成伪随机数并对相应的总体参数 和 2进行估计 绘制 2分布概率密度图 2分布 2 df 的概率密度函数 图形如图7 6所示 MATLAB计算程序如下 df 5 设置分布参数alpha 0 05 设置区间估计的置信度1 alphafalpha 10 9750 950 050 0250 指定分位数尾概率falphax 1357911 指定随机变量X的观察值xnn 1 mm 5 指定伪随机数的行数nn列数mmx fx Fx xchi2pdf x df chi2cdf x df 观察值x处的概率密度和分布函数x alpha Fx chi2inv 1 falpha df falpha1 falpha 分位数 尾概率和分布函数 meanvar chi2stat df 概率分布的期望mean和方差varxrnd chi2rnd df nn mm 产生nn行mm列的伪随机数xrnd x 0 0 01 15 指定绘制概率密度图时随机变量X的观察值xfigure plot x chi2pdf x df k 绘制概率密度图xlabel 观察值x FontSize 14 FontName Times ylabel 概率密度f x FontSize 14 FontName Times 程序执行的结果如下 x fx Fx 1 00000 08070 03743 00000 15420 30005 00000 12200 58417 00000 07440 77949 00000 03990 890911 00000 01980 9486 x alpha Fx 01 000000 83120 97500 02501 14550 95000 050011 07050 05000 950012 83250 02500 9750Inf01 0000mean 5var 10 xrnd 7 77963 71411 60575 30493 4861 图7 6自由度df 5时的 2 df 分布概率密度 7 2 6t分布 Student stdistribution 例7 6 已知变量X服从自由度为df的t分布 即X t df 其中df 5 试计算它的概率密度 分布函数和分位数 生成伪随机数并对相应的总体参数 和 2进行估计 绘制t分布概率密度图 t分布t df 的概率密度函数 MATLAB计算程序如下 df 5 设置分布参数alpha 0 05 设置区间估计的置信度1 alphafalpha 10 9750 950 050 0250 指定分位数尾概率falphax 3 2 10123 指定随机变量X的观察值xnn 1 mm 5 指定伪随机数的行数nn列数mmx fx Fx xtpdf x df tcdf x df 观察值x处的概率密度和分布函数x alpha Fx tinv 1 falpha df falpha1 falpha 分位数 尾概率和分布函数 meanvar tstat df 概率分布的期望mean和方差varxrnd trnd df nn mm 产生nn行mm列的伪随机数xrnd x 3 5 0 01 3 5 指定绘制概率密度图时随机变量X的观察值xfigure plot x tpdf x df k 绘制概率密度图xlabel 观察值x FontSize 14 FontName Times ylabel 概率密度f x FontSize 14 FontName Times 程序执行的结果如下 x fx Fx 3 00000 01730 0150 2 00000 06510 0510 1 00000 21970 181600 37960 50001 00000 21970 81842 00000 06510 94903 00000 01730 9850 x alpha Fx Inf1 00000 2 57060 97500 0250 2 01500 95000 05002 01500 05000 95002 57060 02500 9750Inf01 0000mean 0var 1 6667xrnd 0 02582 71281 7459 0 5986 3 4894自由度df 5时的t df 分布概率密度如图7 7所示 图7 7自由度df 5时的t df 分布概率密度 7 2 7F分布 Fdistribution 例7 7 已知变量X服从F分布F df1 df2 其中df1 5和df2 9 试计算它的概率密度 分布函数和分位数 生成伪随机数并对相应的总体参数 和 2进行估计 绘制F分布概率密度图 F分布F df1 df2 的概率密度函数 MATLAB计算程序如下 df1 5 df2 9 设置分布参数alpha 0 05 设置区间估计的置信度1 alphafalpha 10 9750 950 050 0250 指定分位数尾概率falphax 12345 指定随机变量X的观察值xnn 1 mm 5 指定伪随机数的行数nn列数mmx fx Fx xfpdf x df1 df2 fcdf x df1 df2 观察值x处的概率密度和分布函数x alpha Fx finv 1 falpha df1 df2 falpha1 falpha 分位数 尾概率和分布函数 meanvar fstat df1 df2 概率分布的期望mean和方差varxrnd frnd df1 df2 nn mm 产生nn行mm列的伪随机数xrndx 0 0 01 5 指定绘制概率密度图时随机变量X的观察值x figure plot x fpdf x df1 df2 k 绘制概率密度图xlabel 观察值x FontSize 14 FontName Times ylabel 概率密度f x FontSize 14 FontName Times 程序执行的结果如下 x fx Fx 1 00000 48600 53052 00000 16210 82733 00000 05800 92754 00000 02380 96555 00000 01090 9819 x alpha Fx 01 000000 14970 97500 02500 20950 95000 05003 48170 05000 95004 48440 02500 9750Inf01 0000mean 1 2857var 1 5869xrnd 0 31831 10991 85460 35800 1741自由度df1 5和df2 9的F df1 df2 分布概率密度如图7 8所示 图7 8自由度df1 5和df2 9的F df1 df2 分布概率密度 例7 8 园艺家观测了一个月某温室的室外日均温 outdoorMT 室外日温差 outdoorDIFF 热辐射 radiantHEAT 和室内日均温 indoorMT 观测结果见表7 3 试对观测数据作描述统计计算 7 3描述统计 表7 3温室四月份室外日均温 室外日温差 热辐射和室内日均温的观测结果 将表7 3按所示排列格式输入Excel并存盘为greenhouse xls 一列是一个变量的样本 一行是一组观测数据 它们是同一时间的测定结果 MATLAB描述统计程序如下 clc closeall clearall file D Users MyMatlabFiles greenhouse xls 指定Excel数据文件的全路径 datatext xlsread file 读取数据文件xmax max data 计算样本最大值xmin min data 计算样本最小值xrange range data 计算样本极差xpercent prctile data 255075 计算样本百分率分割的分位数值xmedian median data 计算样本中值xmean mean data 计算样本均值 xvar var data 计算样本方差xstd std data 计算样本标准差xcv 100 xstd xmean 计算样本变异系数xskewness skewness data 计算样本偏度xkurtosis kurtosis data 计算样本峰度xcov cov data 计算4变量协差阵xcorrceof corrcoef data 计算4变量相关阵续程序 不绘图可省略 x1 linspace xmin 1 xmax 1 5 x2 linspace xmin 2 xmax 2 5 x3 linspace xmin 3 xmax 3 5 x4 linspace xmin 4 xmax 4 5 subplot 2 2 1 hist data 1 x1 xlabel outdoorMT FontSize 14 FontName Times ylabel frequency FontSize 14 FontName Times subplot 2 2 2 hist data 2 x2 xlabel outdoorDIFF FontSize 14 FontName Times ylabel frequency FontSize 14 FontName Times subplot 2 2 3 hist data 3 x3 xlabel radiatHEAT FontSize 14 FontName Times ylabel frequency FontSize 14 FontName Times subplot 2 2 4 hist data 4 x4 xlabel indoorMT FontSize 14 FontName Times ylabel frequency FontSize 14 FontName Times 程序执行的结果如下 xmax 0 680016 34000 870011 2800 xmin 9 06001 70000 07004 2300 xrange 9 740014 64000 80007 0500 xpercent 5 54257 54500 38026 4575 3 86009 53000 59107 5100 1 315012 22500 74859 4450 xmedian 3 86009 53000 59107 5100 xmean 3 62909 63520 56287 7532xvar 7 657314 59530 04893 3963xstd 2 76723 82040 22121 8429xcv 76 251439 650439 305723 7696 xskewness 0 1250 0 1948 0 52060 3268xkurtosis 1 98032 52062 28072 1785xcov 7 6573 3 0170 0 16124 1571 3 017014 59530 5232 0 2211 0 16120 52320 04890 07304 1571 0 22110 07303 3963xcorrceof 1 0000 0 2854 0 26340 8152 0 28541 00000 6190 0 0314 0 26340 61901 00000 17900 8152 0 03140 17901 0000续程序执行的结果如图7 9所示 图7 9四个样本的频数分布直方图 7 4 1单变量样本均值z检验 例7 9 从一批10欧姆规格的电阻产品中随机抽取10个电阻并测定其电阻值 结果为 9 910 110 29 79 99 91010 510 110 2若总体标准差 0 2 试检验总体均值 10的假设 7 4假设检验 MATLAB均值z检验程序如下 x 9 910 110 29 79 99 91010 510 110 2 用向量表示单变量样本miu 10 sigma 0 2 方差已知 提出均值假设alpha 0 05 设立检验水平 h p miu ci miu z value ztest x miu sigma alpha left 左方Z检验 h p miu ci miu z value ztest x miu sigma alpha both 双侧Z检验 h p miu ci miu z value ztest x miu sigma alpha right 右方Z检验程序执行的结果如下 h 0p miu 0 7854ci miu Inf10 1540 z value 0 7906h 0p miu 0 4292ci miu 9 926010 1740z value 0 7906h 0p miu 0 2146ci miu 9 9460Infz value 0 7906 7 4 2单变量样本均值t检验 例7 10 从一批10欧姆规格的电阻产品中随机抽取10个电阻并测定其电阻值 结果为 9 910 110 29 79 99 91010 510 110 2若总体标准差未知 试检验总体均值 10的假设 MATLAB均值t检验程序如下 x 9 910 110 29 79 99 91010 510 110 2 用向量表示单变量样本miu 10 提出均值假设alpha 0 05 设立检验水平 h p miu ci miu t stats ttest x miu alpha left 左侧t检验 h p miu ci miu t stats ttest x miu alpha both 双侧t检验 h p miu ci miu t stats ttest x miu alpha right 右方t检验程序执行的结果如下 h 0p miu 0 7525ci miu Inf10 1789t stats tstat 0 7111df 9sd 0 2224h 0p miu 0 4951ci miu 9 890910 2091t stats tstat 0 7111df 9sd 0 2224h 0p miu 0 2475ci miu 9 9211Inft stats tstat 0 7111df 9sd 0 2224 7 4 3单变量样本方差 2检验 例7 11 从一批10欧姆规格的电阻产品中随机抽取10个电阻并测定其电阻值 结果为9 910 110 29 79 99 91010 510 110 2试检验总体方差 2 0 04的假设 MATLAB方差 2检验程序如下 x 9 910 110 29 79 99 91010 510 110 2 用向量表示单变量样本xvar 0 04 提出方差假设alpha 0 05 设立检验水平 H P CI STATS vartest x xvar alpha left 左方方差卡方检验 H P CI STATS vartest x xvar alpha both 双侧方差卡方检验 H P CI STATS vartest x xvar alpha right 右方方差卡方检验 程序执行的结果如下 H 0P 0 7328CI 00 1338STATS chisqstat 11 1250df 9H 0P 0 5345CI 0 02340 1648STATS chisqstat 11 1250df 9H 0P 0 2672CI 0 0263InfSTATS chisqstat 11 1250df 9 7 4 4成对数据均值差t检验 例7 12 表7 4为采用A B两种方法同时测定12个铁矿石标本的含铁量 试检验均值差等于0的假设 表7 4铁矿石含铁量的测定结果 MATLAB均值差t检验程序如下 x 38 2531 6826 2441 2944 8146 3735 4238 4142 6846 7129 2030 76 y 38 2731 7126 2241 3344 8046 3935 4638 3942 7246 7629 1830 79 d x y 计算A B两种方法测定的含铁量差值miu 0 提出均值假设miu 0alpha 0 05 设立检验水平 h p miu ci miu t stats ttest d miu alpha left 均值差左侧t检验 h p miu ci miu t stats ttest d miu alpha both 均值差双侧t检验 h p miu ci miu t stats ttest d miu alpha right 均值差右方t检验 程序执行的结果如下 h 1p miu 0 0269ci miu Inf 0 0028t stats tstat 2 1589df 11sd 0 0267h 0p miu 0 0538ci miu 0 03370 0003 t stats tstat 2 1589df 11sd 0 0267h 0p miu 0 9731ci miu 0 0305Inft stats tstat 2 1589df 11sd 0 0267 7 4 5两独立样本方差比F检验 例7 13 随机选取8人服用A药 随机选取另外6人服用B药 2小时后测得每人的血液药浓度 结果详见表7 5 试完成 检验两样本的总体方差是否相同 检验两样本的总体均值是否相同 表7 5服药后2小时血液药浓度的测定结果 MATLAB方差比F检验程序如下 clc clearall closeall x 1 231 421 411 621 551 511 601 76 服用A药样本y 1 761 411 871 491 671 81 服用B药样本alpha 0 05 选定检验水平 H P CI STATS vartest2 x y alpha left 方差比左方F检验 H P CI STATS vartest2 x y alpha both 方差比双侧F检验 H P CI STATS vartest2 x y alpha right 方差比右方F检验 程序执行的结果如下 H 0P 0 3626CI 03 0579STATS fstat 0 7699df1 7df2 5H 0P 0 7253CI 0 11244 0693STATS fstat 0 7699df1 7df2 5H 0P 0 6374CI 0 1579InfSTATS fstat 0 7699df1 7df2 5 7 4 6两独立样本均值差t检验MATLAB均值差t检验程序如下 clc clearall closeall x 1 231 421 411 621 551 511 601 76 服用A药样本y 1 761 411 871 491 671 81 服用B药样本alpha 0 05 选定检验水平 H P CI STSTS ttest2 x y alpha left 方差相等均值差左方t检验 H P CI STSTS ttest2 x y alpha both 方差相等均值差双侧t检验 H P CI STSTS ttest2 x y alpha right 方差相等均值差右方t检验 程序执行的结果如下 H 0P 0 0581CI Inf0 0082STSTS tstat 1 6934df 12sd 0 1704H 0P 0 1162CI 0 35630 0447STSTS tstat 1 6934df 12sd 0 1704H 0P 0 9419CI 0 3199InfSTSTS tstat 1 6934df 12sd 0 1704 7 4 7单变量频数样本分布拟合 2检验 例7 14 在孟德尔豌豆试验中 观测到 黄 圆 黄 非圆 绿 圆 和 绿 非圆 四种性状的豌豆数目分别为315 101 108和32 试在0 05水平上检验孟德尔理论中 9 3 3 1 的比例是否成立 MATLAB频数样本分布拟合 2检验程序如下 alpha 0 05 k 9331 孟德尔比例freq 31510110832 观测频数e freq sum freq k sum k 期望频数chi2stats sum freq e freq 2 e freq 计算卡方统计量值df length freq 1 计算卡方统计量自由度p chi2 1 chi2cdf chi2stats df 计算检验显著性P值 程序执行的结果如下 chi2stats 0 4700df 3p chi2 0 9254 例7 15 表7 6给出了汽车修理公司250天里每天接收汽车数的频数分布 试检验每天接收汽车数是否服从泊松分布 表7 6每天接收汽车数及频数分布 MATLAB检验程序如下 alpha 0 05 设定检验水平x 0 10 每天接收汽车数freq 2821314448392217135 接收汽车数的观测频数lamda sum x freq sum freq 估计泊松分布参数e freq poisspdf x lamda sum freq 期望频数chi2stats sum freq e freq 2 e freq 计算卡方统计量观察值df length freq 2 计算卡方统计量自由度p poisson fit 1 chi2cdf chi2stats df 计算抽样观测事件的概率 程序执行的结果如下 chi2stats 3 5416df 9p poisson fit 0 9389 7 4 8单变量观测样本分布拟合 2检验 例7 16 某班36名同学的数理统计成绩分别为66 0 82 0 60 5 92 1 71 1 70 0 90 4 86 6 47 2 51 0 50 1 78 6 83 4 81 8 85 6 80 3 72 7 74 5 89 9 75 4 71 5 70 1 43 5 60 3 80 7 82 2 69 4 80 5 65 0 90 6 84 2 61 6 76 1 84 9 42 8 82 8 试按组距10分组统计频数 并检验总体是否服从正态分布 MATLAB单变量观测样本分布拟合 2检验程序如下 alpha 0 05 设定检验水平x 66 082 060 592 171 170 090 486 647 251 050 178 6 83 481 885 680 372 774 589 975 471 570 143 560 3 80 782 269 480 565 090 684 261 676 184 942 882 8 成绩数据 center 45 10 95 指定组中值zuxian linspace 40 100 7 指定组限zushu 7 指定组数 h p stats chi2gof x ctrs center 按指定组中值分组统计频数并检验 h p stats chi2gof x edges zuxian 按指定组限分组统计频数并检验 h p stats chi2gof x nbins zushu 按指定组数分组统计频数并检验hist x center 绘制直方图xlabel 成绩x FontSize 14 FontName Times ylabel 频数n x FontSize 14 FontName Times 程序执行的结果如下 h 0p 0 0814stats chi2stat 3 0358df 1edges 40 000060 000070 000080 0000100 0000 O 57816 E 6 04578 629510 155811 1690 h 0p 0 0735 stats chi2stat 3 2033df 1edges 40607080100 O 56916 E 6 04578 629510 155811 1690 h 0p 0 0884stats chi2stat 4 8525df 2edges 42 800063 928670 971478 014385 057192 1000 O 856116 E 8 98216 68997 25986 08856 9797 成绩的频数分布直方图如图7 10所示 图7 10成绩的频数分布直方图 7 4 9n m列联表分析 频数独立性 2检验 例7 17 某工厂抽查三种配方的产品质量 结果见表7 7 试在0 05水平上检验三种配方的产品质量是否有差异 表7 7三种配方产品的质量抽检结果 MATLAB2 3列联表分析程序如下 x 634765 1673 创建列联表对应的频数矩阵 列和行有特定意义x total sum sum x 列联表总频数n total size x 1 size x 2 列联表元素总数freq x x sum sum x 列联表频率矩阵p colevent sum freq x 1 列事件概率估计p rowevent sum freq x 2 行事件概率估计p matrix p rowevent p colevent 假定列 行事件独立 列联表概率矩阵估计x est x total p matrix 频数矩阵期望chi2stats sum sum x x est 2 x est 卡方统计量观察值df size x 1 1 size x 2 1 卡方统计量自由度p chi2 1 chi2cdf chi2stats df 卡方检验抽样观测事件的概率 程序执行的结果如下 x 6347651673x est 68 781147 014959 204010 21896 98518 7960chi2stats 8 1431df 2p chi2 0 0171 例7 18 试在0 05水平上检验四种计算器电路的响应时间是否有差异 数据见表7 8 MATLAB方差分析主要有anova1和anovan两个函数 它们输出显著性检验P值 方差分析表 方差分析表图和盒形图 anova1执行单向分组方差分析 anovan执行n向分组方差分析 anova2执行两向分组方差分析 但anovan可完全代替它 7 5单向分组数据方差分析 表7 8四种计算器电路响应时间的随机抽测结果 MATLAB检验程序如下 x 192220181520213327401615182617182219 响应变量值group a1 a1 a1 a1 a1 a2 a2 a2 a2 a2 a3 a3 a3 a3 a3 a4 a4 a4 因素水平 p table anova1 x group off 显著性检验P值和方差分析表程序执行的结果如下 p 0 0359table Source SS df MS F Prob F Groups 318 9778 3 106 3259 3 7641 0 0359 Error 395 4667 14 28 2476 Total 714 4444 17 7 6 1多元线性回归 例7 19 考察表7 3 研究因果关系并确定自变量和响应变量 试采用下述指定变量完成回归分析 室内日均温 indoorMT 作响应变量 室外日均温 outdoorMT 室外日温差 outdoorDIFF 和热辐射 radiantHEAT 分别作自变量 实施一元线性回归 热辐射 radiantHEAT 作响应变量 室外日均温 outdoorMT 作自变量 实施一元线性回归 室内日均温 indoorMT 作响应变量 其余变量作自变量 实施三元线性回归 7 6线性回归 MATLAB一元线性回归和三元线性回归程序如下 clc closeall clearall file D Users MyMatlabFiles greenhouse xls 指定Excel数据文件的全路径 datatext xlsread file 读取数据文件x1 data 1 x2 data 2 x3 data 3 y data 4 beita beitaCI error errorCI RFPS regress y ones size x1 x1 0 05 beita beitaCI error errorCI RFPS regress y ones size x2 x2 0 05 beita beitaCI error errorCI RFPS regress y ones size x3 x3 0 05 beita beitaCI error errorCI RFPS regress x3 ones size x2 x2 0 05 beita beitaCI error errorCI RFPS regress y ones size x1 x1x2x3 0 05 subplot 2 2 1 plot x1 y 绘制 x1 y 散点图lsline 为散点图添加最小二乘拟合直线subplot 2 2 2 plot x2 y 绘制 x2 y 散点图lsline 为散点图添加最小二乘拟合直线subplot 2 2 3 plot x3 y o 绘制 x3 y 散点图lsline 为散点图添加最小二乘拟合直线subplot 2 2 4 plot x2 x3 p 绘制 x2 x3 散点图lsline 为散点图添加最小二乘拟合直线 程序执行的部分结果如下 beita 9 72340 5429RFPS 0 664557 43650 00001 1788beita 7 8992 0 0151RFPS 0 00100 02860 86683 5100beita 6 91381 4916 RFPS 0 03210 96040 33523 4008beita 0 21740 0358RFPS 0 383218 01710 00020 0312beita 8 08540 6129 0 02323 7588RFPS 0 832544 72270 00000 6322程序执行的绘图结果如图7 11所示 图7 11散点图和最小二乘拟合直线 7 6 2逐步回归 例7 20 考察表7 3 室内日均温 indoorMT 作响应变量 其余变量作自变量 对三元线性回归执行逐步回归 MATLAB多元线性逐步回归程序如下 file D Users MyMatlabFiles greenhouse xls 指定Excel数据文件的全路径 datatext xlsread file 读取数据文件x1 data 1 x2 data 2 x3 data 3 y data 4 X x1x2x3 b stderr pval inmodel stats step