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考情案例导析 实验探究单摆运动用单摆测定重力加速度 实验理论指导 知能演练提升 1 了解单摆运动的特点 2 用单摆测定当地的重力加速度 中心有小孔的金属小球 长约1米的细线 铁架台 带铁夹 刻度尺 秒表 游标卡尺 1 做单摆 让细线的一端穿过小球的小孔 并打一个比小孔大一些的结 然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上 并把铁架台放实验桌边 使铁夹伸到桌面以外 让摆球自然下垂 且在单摆平衡位置处作标记 如图实 1所示 图实 1 4 测周期 将单摆从平衡位置拉开一个角度 小于5 然后释放小球 记下单摆做30 50次全振动的总时间 算出平均每次全振动的时间 即为单摆的振动周期 反复测量三次 再算出测得周期数值的平均值 5 改变摆长 重做几次实验 1 摆线要选1m左右 不要过长或过短 太长测量不方便 太短摆动太快 不易计数 2 摆长要待悬挂好球后再测 不要先测再系小球 因为悬挂摆球后细绳难免有伸长形变 3 计算摆长时要将悬线长加上摆球半径 不要漏掉加摆球半径 7 要从平衡位置计时 不要在摆球达到最高点时开始计时 因单摆经过平衡位置时速率最大 又有标志易于观察 计时准确 而单摆在最高点速率为零 在其附近速率甚小 滞留时间不易确定 引起的时间误差较大 8 要准确记好摆动次数 不要多记或少记次数 1 本实验的系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求 即 悬点是否固定 球 线是否符合要求 振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内的振动等 2 本实验的偶然误差主要来自时间的测量 因此 要从摆球通过平衡位置时开始计时 不能多计或漏计振动次数 例1 2011 福建高考 某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中 1 用游标卡尺测定摆球的直径 测量结果如图实 3所示 则该摆球的直径为 图实 3 cm 答案 1 0 97 2 C 图实 4 2 如果测得的g值偏小 可能的原因是 填写代号 A 测摆长时 忘记了摆球的半径B 摆线上端悬点未固定 振动中出现松动 使摆线长度增加了C 开始计时时 秒表过早按下D 实验中误将39次全振动次数记为40次 3 某同学在实验中 测量6种不同摆长情况下单摆的振动周期 记录表格如下 以l为横坐标 T2为纵坐标 作出T2 l图线 并利用此图线求重力加速度 答案 1 87 50cm75 21 88 2 ABC 3 图像见解析g 9 86m s2 例3 在 探究单摆周期与摆长的关系 实验中 若摆球在垂直纸面的平面内摆动 为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数 在摆球运动最低点的左 右两侧分别放置一激光光源与光敏电图实 5阻 如图实 5所示 光敏电阻与某一自动记录仪相连 该 仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图实 6所示 则该单摆的振动周期为 若保持悬点到小球顶点的绳长不变 改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验 则该单摆的周期将 填

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