高职高考数学主要知识点最新版

WORD 资料可编辑 专业整理分享 高职高考数学主要知识点高职高考数学主要知识点 1 集合的子集个数 个 真子集个数为个子集个数为个的子集个数为集合12 2 2 321 nnn n aaaa 个 有关系的集合满足 mn nm AaaaaAaaaa 2 321321 2 集合的运算 交集 BxAxxBA 且 并集 BxAxxBA 或 补集 AxUAUxxACU 且 3 命题的充分条件 原命题成立 逆命题不成立 命题的必要条件 逆命题成立 原命题不成立 命题的充要条件 原命题成立 逆命题成立 4 函数的定义域的求法 分式要保证分母不为 0 开二次方根要保证补开 方数大于或等于 0 对数的真数大于 0 底数大于 0 且不等于 1 值域的求法 二次函数用配方法 换元法 一次分式函数用求反函数的定义 域的方法 二次分式函数用判别式法 二次根式函数要保证函数值大于或等 于 0 指数函数值大于 0 等等 5 增函数 函数值随自变量的增大而增大 减少而减小 减函数 函数值随自变量的增大而减小 减少而增大 奇函数 定义域关于原点对称 自变量取相反值时函数值与原函数值相反 图象关于原点对称 偶函数 定义域关于原点对称 自变量取相反值时函数值与原函数值相同 图象关于 y 轴对称 WORD 资料可编辑 专业整理分享 反函数 原函数的定义域是反函数的值域 原函数的值域是反函数的定义域 图象关于直线 y x 轴对称 6 二次函数的图象及性质 a 0a10 a10 a 1 图象 1 定义域 0 2 值域 R 3 过点 1 0 即当 x 1 时 y 0 性质 4 在上是增函数 0 4 在上是减函数 0 y 1 0 1 y ox y 1 0 1 y ox 1 0 y o x 1 1 x 1 0 y o x 1 1 x WORD 资料可编辑 专业整理分享 11 一元一次不等式的解法 0 0 a b c x a b c x cbax 0 0 a b c x a b c x cbax 12 一元一次不等式组的解法 13 一元二次不等式的解法 14 含有绝对值的不等式的解法 WORD 资料可编辑 专业整理分享 axaxaax 或 0 axaaax 0 cbaxcbaxccbax 或 0 cbaxcccbax 0 dbaxdbax cbaxc cdcbaxd 或 0 0 15 均值定理 定理 1 时取等号当且公当则若baabbaRba 2 22 推论 1 时取等号当且公当则若baabbaRba 2 变式 时取等号当且公当则若ba ba abRba 2 2 定理 2 时取等号当且公当则若cbaabccbaRcba 3 333 推论 2 时取等号当且公当则若cbaabccbaRcba 3 3 变式 时取等号当且公当则若ba cba abcRcba 3 3 16 三角函数的比值关系式 17 同角的三角函数的关系式 商数关系 倒数关系 y r x r y x x y r x r y csc sec cot tan cos sin 22 yxr cotsincos sin cos cot tancossin cos sin tan 1seccos sec 1 cos 1cscsin csc 1 sin 1cottan cot 1 tan WORD 资料可编辑 专业整理分享 平方关系 18 特殊角的三角函数值 角度 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 角 弧度0 6 4 3 2 3 2 4 3 6 5 2 3 2 sin0 2 1 2 2 2 3 1 2 3 2 2 2 1 0 10 cos1 2 3 2 2 2 1 0 2 1 2 2 2 3 101 tan0 3 3 1 3 不 存 在 3 1 3 3 0 不存 在 0 三 角 函 数 值 cot 不 存 在 3 1 3 3 0 3 3 13 不存 在 0 不存 在 19 诱导公式 诱导公式一 诱导公式二 诱导公式三 诱导公式四 诱导公式五 22 22 22 csccot1 sectan1 1cossin cot 2cot tan 2tan cos 2cos sin 2sin k k k k cot cot tan tan cos cos sin sin cot cot tan tan cos cos sin sin cot cot tan tan cos cos sin sin cot 2cot tan 2tan cos 2cos sin 2sin WORD 资料可编辑 专业整理分享 20 三角函数的图象及性质 21 三角函数图象的变换 sin sin sinsin 0 0 10 1 1 1 10 xAy xAy xyxy AAA 个单位平移或向右图形向左纵坐标都不变横坐标 倍到原来的或缩短纵坐标伸长横坐标不变 倍到原来的或缩小横坐标扩大纵坐标不变 WORD 资料可编辑 专业整理分享 22 两角和与差的三角函数 23 余角公式 余角公式一 余角公式二 余角公式三 余角公式 四 24 二倍角公式 25 降幂公式 26 半角公式 27 正弦定理 余弦定理 三角形面积公式 sincoscossin sin sinsincoscos cos tantan1 tan tantan tantan1 tantan tan tan 2 cot cot 2 tan sin 2 cos cos 2 sin tan 2 cot cot 2 tan sin 2 cos cos 2 sin tan 2 3 cot cot 2 3 tan sin 2 3 cos cos 2 3 sin tan 2 3 cot cot 2 3 tan sin 2 3 cos cos 2 3 sin 2sin 2 1 cossin cossin22sin 2 2 22 sin21 1cos2 sincos2cos 2tan 2 1 tan1 tan tan1 tan2 2tan 22 2 2 sin22cos1 2 2cos1 sin 2 2 cos22cos1 2 2cos1 cos cos 2 1 2 1 2 cos1 2 sin cos 2 1 2 1 2 cos1 2 cos cos1 sin sin cos1 cos1 cos1 2 tan WORD 资料可编辑 专业整理分享 正弦定理 余弦定理 Cabbac Baccab Abccba cos2 cos2 cos2 22 22 22 三角形面积公式 28 等差数列 等比数列的定义 通项公式 中项公式 求和公式 等差数列的定义 一个数列从第二项开始 后项减前项为一个常数就是等差 数列 等差通项公式 等差数列中项公式 dmnadnaa mn 1 1 2 后前 中 aa a 等差数列求和公式 d nn na aan S n n 2 1 2 1 1 等比数列的定义 一个数列从第二项开始 后项与前项的比为一个不为 0 的 常数就是等比数列 等比数列通项公式 等比数列中项公式 mn m n n qaqaa 1 1后前中 aaa 等比数列求和公式 q qaa q qa S n n n 11 1 11 29 已知数列的前 n 项和公式如何求通项公式 111 1 1 2 nSa nSSa nnn 30 2211 yxbyxa 若 向量相加 向量相减 实数与向量相乘 R C c B b A a 2 sinsinsin 111 sinAsinBsin 222 SbcacabC 2121 yyxxba 2121 yyxxba 11 yxa WORD 资料可编辑 专业整理分享 平面向量的模的公式 2 1 2 1 yxa 平面向量的相等公式 2121 yyxxba 则若 平面向量平行公式 0 1221 yxyxba则若 平面向量垂直公式 0 2121 yyxxba则若 31 内积公式及其变形公式 cos cos ba ba babababa 平面向量的运算法则 32 向量的平移公式 33 直线的倾斜角 斜率公式 直线的方程 斜率坐标公式 点斜式 斜截式 两点式 截距式 一般式 a b 不能同时为 0 34 两点之间的距离公式 点到直线的距离公式 2 2 2 2 2 1 2 1 2121 cos yxyx yyxx ba ba ba babababa bbabaaba aaabbaa 0 5 cos 2 4 3 2 00 1 22 2 1 2 axx ayy 21 21 yy k xx 00 x x yyk ykxb 11 2121 yyxx yyxx 1212 xxyy 1 xy ab 0 b0 a 0axbyc 22 2121 x yy ABx 00 22 A xByc d AB WORD 资料可编辑 专业整理分享 两平行直线的距离公式 35 两直线的位置关系 两直线相交 两直线平行 2 1 2 1 2 1 2 c c b b a a 两直线重合 36 直线平行或垂直时斜率的关系 1 2121 2121 kkLL kkLL 直线 直线 37 圆的标准方程 一般方程 圆心坐标 a b 半径 r 圆心坐标 半径 2 2 ED FEDr4 2 1 22 38 椭圆 焦点在 x 轴上的椭圆标准方程 焦点坐标 准线方程 焦点在 y 轴上的椭圆标准方程 焦点坐标 准线方程 a b c 三者 间的关系 离心率 两准线之间的距离 焦点到相应的准线之间的距离 39 双曲线的定义 焦点在 x 轴上的双曲线标准方程 焦点坐标 准线方程 渐近线方程 21 22 cc d AB 11 22 1 ab ab 111 222 3 abc abc 222 x a y b r 22 0 xyDxEyF 22 22 1 xy ab ab0 12 0 c 0 FcF 2 a x c 22 22 1 yx ab ab0 12 0 c 0 FFc 2 a y c 222 abc c e a 2 2 a d c 2 b d c 22 22 1 xy ab a0 b0 12 0 c 0 FcF 2 a x c x a b y 22 22 1 yx ab a0 b0 WORD 资料可编辑 专业整理分享 焦点在 y 轴上的双曲线标准方程 焦点坐标 准线方程 渐近线方程 a b c 三者之间的关系 离心率 两准线的距离公式 焦点到相应的准线的距离 40 抛物线标准方程 焦点坐标 准线方程 41 移轴公式 42 弦长公式 直线方程一曲线方程化为关于 x 的一元二次方程时 4 1 1 21 2 21 2 21 2 xxxxkxxkAB 43 频率 频数与样本容量的公式 样本容量 频数 频率 44 平均数 n aaa a n 21 45 标准差 1 22 2 2 1 xxxxxx n S n 46 方差公式 1 22 2 2 1 2 xxxxxx n S n 12 0 c 0 FFc 2 a y c x b a y 222 cab c e a 2 2 a d c 2 b d c kxx hyy WORD 资料可编辑 专业整理分享 工程部维修工的岗位职责 1 严格遵守公司员工守