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文档简介

14 2 全等三角形的判定 复习 1 全等三角形的定义 2 全等三角形的性质 能完全重合的两个三角形 叫做全等三角形 全等三角形的对应边相等 对应角相等 1 只给一个条件 一组对应边相等或一组对应角相等 只给一条边 只给一个角 可以发现只给一个条件画出的三角形不能保证一定全等 三角形全等的探究 2 给出两个条件 一边一内角 两内角 两边 可以发现给出两个条件时画出的三角形也不能保证一定全等 2 怎样让 ABC唯一确定呢 1 ABC能唯一确定吗 看一看 说一说 房子里的钢窗 开窗时 随着 ABC的大小改变 开窗的大小也随之改变 固定的大小 如图 ABC与 DEF中 已知AB DE A D AC DF 那么 ABC DEF 用符号语言表达为 在 ABC与 DEF中 ABC DEF SAS F E D C B A 判定两个三角形全等的第一种方法就是如下的基本事实 在两个三角形中 如果有两条边及它们的夹角对应相等 那么这两个三角形全等 简记为 边角边 或 SAS S表示边 A表示角 1 在下列图中找出全等三角形 并把它们用直线连起来 练习一 例1 已知 如图 AD BCAD BC求证 证明 AD BC 已知 DAC BCA 两直线平行 内错角相等 在 ADC和 CBA中 AD BC 已知 DAC BCA 已证 AC CA 公共边 ADC CBA SAS ADC CBA 准备条件 指出范围 列举条件 得出结论 例2 如图 在湖泊的岸边有A B两点 难以直接量出A B两点间的距离 学习了边角边后 聪明的你会测量了吗 应该怎么做呢 A B C A B 解 在岸上取可以直接到达A B的一点C 连接AC 延长AC到点A 使AC A C 连接BC到点B 使BC B C 连接A B 量出A B 的长度 就是A B两点之间的距离 你能给出理由吗 理由 在 ABC与 A B C中 AC AC 已知 ABC A CB 对顶角相等 BC B C 已知 ABC A B C SAS A B AB 全等三角形的对边相等 思考回顾 学习本节课后 我们知道已知两边及其夹角这三对元素对应相等 就可以判断两三角形全等 那么两个三角形具备其他三组元素对应相等 他们是否也能得到两个三角形全等
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