2009年齐齐哈尔市中考数学试题(含答案)

1 二二 九年齐齐哈尔市初中毕业学业考试九年齐齐哈尔市初中毕业学业考试数数 学学 试试 卷卷 考生注意 考生注意 1 考试时间 120 分钟 2 全卷共三道大题 总分 120 分 一 单项选择题 每题一 单项选择题 每题 3 分 满分分 满分 30 分 分 1 的绝对值是 1 7 A B C 7 D 1 7 1 7 7 2 如图 为估计池塘岸边的距离 小方在池塘的一侧选取一点 测得米 AB O15OA 10 米 间的距离不可能是 OBAB A 20 米 B 15 米 C 10 米 D 5 米 3 下列运算正确的是 A B C D 3 273 0 3 14 1 1 1 2 2 93 4 一组数据 4 5 6 7 7 8 的中位数和众数分别是 A 7 7 B 7 6 5 C 5 5 7 D 6 5 7 5 如图 是的外接圆 是的直径 若的O ABC ADO O 半径为 则的值是 3 2 2AC sin B A B C D 2 3 3 2 3 4 4 3 6 梯形中 ABCD 则ADBC 1AD 4BC 70C 40B 的长为 AB A 2 B 3 C 4 D 5 7 一宾馆有二人间 三人间 四人间三种客房供游客租住 某旅行团 20 人准备同时租用 这三种客房共 7 间 如果每个房间都住满 租房方案有 A 4 种 B 3 种 C 2 种 D 1 种 8 一个水池接有甲 乙 丙三个水管 先打开甲 一段时间后再打开乙 水池注满水后关 闭甲 同时打开丙 直到水池中的水排空 水池中的水量与时间之间的函 3 m v h t 数关系如图 则关于三个水管每小时的水流量下列判断正确的是 A 乙甲 B 丙甲 C 甲乙 D 丙乙 9 已知二次函数的图象如图所示 则下列结论 2 0 yaxbxc a 0ac 方程的两根之和大于 0 随的增大而增大 2 0axbxc y x 其中正确的个数 0abc A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 10 在矩形中 平分 过点作于 ABCD13ABADAF DAB CCEBD E 延长交于点 下列结论中 AFEC H O A B 第 2 题图 A CB D O 第 5 题图 Ot h v m3 第 8 题图 DA B C O E F H 第 10 题图 x y O 第 9 题 1 2 正确的是 AFFH BOBF CACH 3BEED A B C D 二 填空题 每题二 填空题 每题 3 分 满分分 满分 30 分 分 11 中国齐齐哈尔 SOS 儿童村座落在齐齐哈尔市区西部 建成于 1992 年 3 月 是由国际 SOS 儿童村资助 以家庭形式收养 教育孤儿的社会福利事业单位 占地面积为 37000 平方米 这个数用科学记数法表示为 平方米 12 函数中 自变量的取值范围是 1 x y x x 13 在英语句子 Wish you success 祝你成功 中任选一个字母 这个字母为 s 的概率是 14 反比例函数与一次函数的图象如 0 m ym x 0 ykxb k 图所示 请写出一条正确的结论 15 已知相交两圆的半径分别为和 公共弦长为 则这两个圆的圆5cm4cm6cm 心距是 16 当 时 二次函数有最小值 x 2 22yxx 17 如图 正方形的边长为 以直线为轴 将正方形旋转一周 所ABCD3cmAB 得几何体的主视图的面积是 18 已知则 102103 mn 32 10 mn 19 如图 边长为 1 的菱形中 连结对角线 以为ABCD60DAB ACAC 边作第二个菱形 使 连结 再以为边 11 ACC D 1 60D AC 1 AC 1 AC 作第三个菱形 使 按此规律所作的第 122 AC C D 21 60D AC 个菱形的边长为 n 20 用直角边分别为 3 和 4 的两个直角三角形拼成凸四边形 所得的四边形的 周长是 三 解答题 满分三 解答题 满分 60 分 分 21 本小题满分 5 分 先化简 当时 请你为任选一个适当的数代 222 2 2ababb a aaba 1b a 入求值 22 本小题满分 6 分 如图 在平面直角坐标系中 的顶点坐标为 ABC 2 3 A 3 2 B 1 1 C 1 若将向右平移 3 个单位长度 再向上平移 1 个单位ABC 长度 请画出平移后的 111 ABC 2 画出绕原点旋转后得到的 111 ABC 180 222 A B C 3 与是中心对称图形 请写出对称中心的A B C ABC 坐标 4 顺次连结 所得到的图形是轴对称图形吗 12 CCCC y x O 12 A 21 B 第 14 题图 A D C B 第 17 题图 C1 D1 D2 C2 D C AB 第 19 题图 4 3 12 34 1 2 4 3 2 2 1 1 2 2 3 4 y x O A B C C B A 3 23 本小题满分 6 分 在直角边分别为和的直角三角形中作菱形 使菱形的一个内角恰好是三角形的5cm12cm 一个角 其余顶点都在三角形的边上 求所作菱形的边长 24 本小题满分 7 分 为了解某地区 30 万电视观众对新闻 动画 娱乐三类节目的喜爱情况 根据老年人 成年 人 青少年各年龄段实际人口的比例 3 5 2 随机抽取一定数量的观众进行调查 得到 如下统计图 1 上面所用的调查方法是 填 全面调查 或 抽样调查 2 写出折线统计图中 A B 所代表的值 A B 3 求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数 25 本小题满分 8 分 邮递员小王从县城出发 骑自行车到 A 村投递 途中遇到县城中学的学生李明从 A 村步行 返校 小王在 A 村完成投递工作后 返回县城途中又遇到李明 便用自行车载上李明 一 起到达县城 结果小王比预计时间晚到 1 分钟 二人与县城间的距离 千米 和小王从s 县城出发后所用的时间 分 之间的函数关系如图 假设二人之间交流的时间忽略不t 计 1 小王和李明第一次相遇时 距县城多少千米 请直接写出答案 2 求小王从县城出发到返回县城所用的时间 3 李明从 A 村到县城共用多少时间 6 1 02030 6080 s 千 米 t 分 青少年 老年人 节目 人数 人图一 观众喜爱的节目统计图 新闻娱乐动画 0 20 40 60 80 100 32 46 68 94 A B 图二 成年人喜爱的节目统计图 新闻 娱乐 动 画 108 4 26 本小题满分 8 分 如图 1 在四边形中 分别是的中点 连结并延ABCDABCD EF BCAD EF 长 分别与的延长线交于点 则 不需证明 BACD MN BMECNE 温馨提示 在图 1 中 连结 取的中点 连结 根据三角形中位BDBDHHEHF 线定理 证明 从而 再利用平行线性质 可证HEHF 12 得 BMECNE 问题一 如图 2 在四边形中 与相交于点 分别ADBCABCDOABCD EF 是的中点 连结 分别交于点 判断的形状 请BCAD EFDCAB MN OMN 直接写出结论 问题二 如图 3 在中 点在上 分别是ABC ACAB DACABCD EF 的中点 连结并延长 与的延长线交于点 若 连结BCAD EFBAG60EFC 判断的形状并证明 GDAGD A C BD F E N M O E B C D H AF N M 1 2 图 1 图 2图 3 A B C D F G E 5 27 本小题满分 10 分 某电脑公司经销甲种型号电脑 受经济危机影响 电脑价格不断下降 今年三月份的电脑 售价比去年同期每台降价 1000 元 如果卖出相同数量的电脑 去年销售额为 10 万元 今 年销售额只有 8 万元 1 今年三月份甲种电脑每台售价多少元 2 为了增加收入 电脑公司决定再经销乙种型号电脑 已知甲种电脑每台进价为 3500 元 乙种电脑每台进价为 3000 元 公司预计用不多于 5 万元且不少于 4 8 万元的资金 购进这两种电脑共 15 台 有几种进货方案 3 如果乙种电脑每台售价为 3800 元 为打开乙种电脑的销路 公司决定每售出一台 乙种电脑 返还顾客现金元 要使 2 中所有方案获利相同 值应是多少 此时 哪aa 种方案对公司更有利 6 28 本小题满分 10 分 直线与坐标轴分别交于两点 动点同时从点出发 同时到达 3 6 4 yx AB PQ O 点 运动停止 点沿线段运动 速度为每秒 1 个单位长度 点沿路线AQOAP 运动 OBA 1 直接写出两点的坐标 AB 2 设点的运动时间为 秒 的面积为 求出与 之间的函数关系式 QtOPQ SSt 3 当时 求出点的坐标 并直接写出以点为顶点的平行四边形 48 5 S POPQ 的第四个顶点的坐标 M x A OQ P B y 7 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一 选择题一 选择题 1 A 2 D 3 B 4 D 5 A 6 B 7 C 8 C 9 C 10 D 二 填空题 多答案题全部答对得二 填空题 多答案题全部答对得 3 分 否则不得分 带单位的答案 不写单位扣分 否则不得分 带单位的答案 不写单位扣 1 分 分 11 4 3 7 10 12 x 0且1x 13 2 7 14 正确即可 15 47 cm 16 1 17 2 18cm 18 72 19 1 3 n 20 14 或 16 或 18 三 解答题三 解答题 21 原式 22 2 ab abaabb a aba 1 分 2 aba aab 1 分 1 ab 1 分 a值正确 01 aa 给 1 分 计算结果正确给 1 分 22 画出平移后的图形 2 分 画出旋转后的图形 2 分 写出坐标 0 0 1 分 答出 是轴对称图形 1 分 23 1 分 边长 60 cm 17 1 分 1 分 边长 156 cm 25 1 分 1 分 边长 65 cm 18 1 分 24 抽样调查 1 分 2040AB 各 1 分 4 3 1234 1 2 4 3 2 2 1 1 2 2 3 4 y x O A B C C A2 C2 B2 C1 B1 A1 B A 8 5 300000150000 352 1 分 108 30 360 1 分 150000 30 45000 2 分 25 1 4 千米 2 分 2 解法一 6 11 80604 1 分 6 6084 1 4 1 分 84 1 85 1 分 解法二 求出解析式 1 21 4 st 1 分 084st 1 分 84 1 85 1 分 3 写出解析式 1 5 20 st 1 分 620st 1 分 20 85 105 1 分 26 1 等腰三角形 1 分 2 判断出直角三角形 1 分 证明 如图连结BD 取BD的中点H 连结HFHE 1 分 F 是AD的中点 HFAB 1 2 HFAB 13 同理 1 2 HECDHECD 2EFC ABCD HFHE 12 1 分 60EFC 360EFCAFG AGF 是等边三角形 2 分 AFFD GFFD 30FGDFDG 90AGD 即AGD 是直角三角形 2 分 27 1 解 设今年三月份甲种电脑每台售价x元 10000080000 1000 xx 1 分 解得 4000 x 1 分 经检验 4000 x 是原方程的根 1 分 所以甲种电脑今年每台售价 4000 元 A B C D F G H E 1 2 3 9 2 设购进甲种电脑x台 4800035003000 15 50000 xx 2 分 解得610 x 1 分 因为x的正整数解为 6 7 8 9 10 所以共有 5 种进货方案 1 分 3 设总获利为W元 40003500 38003000 15 300 12000 15 Wxax axa 1 分 当300a 时 2 中所有方案获利相同 1 分 此时 购买甲种电脑 6 台 乙种电脑 9 台时对公司更有利 1 分 28 1 A 8 0 B 0 6 1 分 2 86OAOB 10AB 点Q由O到A的时间是 8 8 1 秒 点P的速度是