5年中考3年模拟数学

数学测试题数学测试题 问卷问卷 姓名 姓名 一 一 选择题 下列各题都给出选择题 下列各题都给出 A A B B C C D D 的四个答案 其中有且只有一个是正确的 用的四个答案 其中有且只有一个是正确的 用 2B2B 铅笔把正确答案的代号填在答题卡上 每题铅笔把正确答案的代号填在答题卡上 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 的绝对值是 1 7 A B C D 1 7 1 7 77 2 下列运算 正确的是 A B C D 22 aaa 2 aaa 236 aaa 623 aa 3 若分式无意义 则 x 的取值范围为 3 21x A B C D 2 1 2 1 2 1 2 1 4 下列图形中既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 5 方程的解是 2 4xx A B 或 x 2 C 或D 4x 2x 4x 0 x 0 x 6 已知点 M 2 4 在双曲线 x k y 上 则下列各点一定在该双曲线上的是 A 4 2 B 2 4 C 2 4 D 4 2 7 小亮每天从家去学校上学行走的路程为 900 米 某天他从家去上学时以每分 30 米的速度 行走了 450 米 为了不迟到他加快了速度 以每分 45 米的速度行走完剩下的路程 那么小 亮行走过的路程 S 米 与他行走的时间 t 分 之间的函数关系用图象表示正确的是 8 如图 是的外接圆 是直径 若 则等于 O ABC AB80BOC A A 60 B 50 C 40 D 30 A B C D A O B C C O A B 9 如图 在平行四边形 ABCD 中 E 是 AB 的中点 CE 和 BD 交于点 O 设 OCD 的面积 为 m OEB 的面积为 则下列结论中正确的是 5 A B C D 5m 4 5m 3 5m 10m 10 图 是一个边长为的正方形 小颖将图 中的阴影部分拼成图 的形状 由图 mn 和图 能验证的式子是 A 22 4mnmnmn B 222 2mnmnmn C 222 2mnmnmn D 22 mn mnmn 二 填空题 本大题每题二 填空题 本大题每题 3 3 分 共分 共 1818 分 把答案填在答卷对应的横线上 分 把答案填在答卷对应的横线上 11 方程的根为 2 1 3x 12 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC E 为 BC 上一点 DE AB AD 的长为 1 BC 的长为 2 则 CE 的长为 13 命题 对角线垂直且相等的四边形是正方形 的逆命题是 该逆命题是 命题 填 真 或 假 14 如图所示的圆锥的主视图是一个等边三角形 边长为 6 则这个圆锥的侧面积为 结果保留 第 14 题 第 15 题 15 如图 与 O 相切于点 的延长线交 O 于点 连结 若 ABBAOCBC 50 A 则 C 16 展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台 则此展台共需这样的 正方体 块 mn m n m n 图 图 A B E C DA B E C D O x A B y A BC D E 三 解答题 本题有三 解答题 本题有 9 小题 共小题 共 102 分 分 17 本小题满分 9 分 如图 在 ABC 中 AB BC 12cm ABC 80 BD 是 ABC 的平分线 DE BC 1 求 EDB 的度数 2 求 DE 的长 18 本小题满分 8 分 解不等式组 并将解集在数轴上表示出来 314 22 x xx 解 19 本小题满分 9 分 先化简 然后从 1 中选取一 2 11 1122 x xxx 61 个你认为合适的数作为的值代入求值 x 20 本小题满分 12 分 某中学对全校学生 60 秒跳绳的次数进行了统计 全校平均次数 是 100 次 某班体育委员统计了全班 50 名学生 60 秒跳绳的成绩 列出的频数分布直方图 如下 每个分组包括左端点 不包括右端点 求 1 该班 60 秒跳绳的平均次数至少是多少 是否超过全校平均次数 2 该班一学生说 我的跳绳成绩在我班是中位 数 请你给出该生跳绳成绩的所在范围 3 从该班中任选一人 其跳绳次数达到或超过 校平均次数的概率是多少 21 本小题满分 12 分 如图 在平面直角坐标 系中 O是坐标原点 点 A B 的坐标分别为 0 4 A 和 2 0 B 连结AB 1 现将AOB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 得到 11 AO B 请画出 11 AO B 并直接写出点 1 B 1 O的 坐标 注 不要求证明 2 求经过B A 1 O三点的抛物线 6080100120140160180 次数 4 2 5 7 13 19 频数 O 3 2 10123 BA F E P C y xO D 对应的函数关系式 并画出抛物线的略图 22 本小题满分 12 分 点 O 是等腰的底边 BC 上的中ABC 点 圆 O 与 AB 切于点 D 1 求证 AC 是圆 O 的切线 2 若 AB BC AC 求圆 O 与重叠部分的面积 34ABC 23 本小题满分 12 分 一方有难 八方支援 在抗击玉树地震灾害中 某市组织 20 辆汽车装运食品 药品 生活用品三种救灾物资共 100 吨到灾民安置点 按计划 20 辆汽车 都要装运 每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满 根据右表提供的信息 解答下 列问题 1 设装运食品的车辆数为 装运x 药品的车辆数为 求与的函数yyx 关系式 2 如果装运食品的车辆数不少于 5 辆 装运药品的车辆数不少于 4 辆 那么车辆的安 排有几种方案 并写出每种安排方案 3 在 2 的条件下 若要求总运费最少 应采用哪种安排方案 并求出最少总运费 24 本小题满分 14 分 如图 1 在中 ABC 90ACB 30CAB 是等边三角形 是的中点 连结并延长交于 ABD EABCEADF 1 求证 四边形是平行四边形 AEFBEC BCFD 2 如图 2 将四边形折叠 使与重合 为折痕 求的值 ACBDDCHKsinACH 25 本小题满分 14 分 已知抛物线与 x 轴的正半轴交于 A B 与 y23 2 axaxy 轴交于点 C 且 2OA OB 1 求抛物线的函数关系式 2 若点 D 与点 C 是关于抛物线对称轴的对称点 点 P 在抛物线上 且 PDB 450 求点 P 的坐标 3 在 2 的条件下 若直线 PD 与 X 轴交于点 E 与 y 轴交于点 F 点 M N 分别在线段 EP 和射线 AE 上运动 设 EM AN 且 m 0 且 n 0 问 MN 与直线mn4 3 10 mn PD 是否存在确定的位置关系 试证明 物资种类食品药品生活用品 每辆汽车运载量 吨 654 每吨所需运费 元 吨 120160100 o D A B C 30 图 1 D B C F A E H A D K B C D 图 2 30 班级 学号 姓名 装 订 线 A BC D E 2010 年育才中学一模数学测试题年育才中学一模数学测试题 答卷答卷 题号题号一一二二 总分总分 得分得分 一 选择题 本大题每题一 选择题 本大题每题 3 3 分 共 分 分 共 分 题号题号 答案答案 二 填空题 本大题每题二 填空题 本大题每题 3 分 共分 共 18 分 把答案填在答卷对应的横线上 分 把答案填在答卷对应的横线上 11 12 13 14 15 16 三 解答题 本大题共 小题 共 分 三 解答题 本大题共 小题 共 分 17 18 19 20 6080 100120 140 160 180 次数 4 2 5 7 13 19 频数 O 3 2 10123 班级 学号 姓名 装 订 线 21 22 23 O x A B y o D A B C 24 30 图 1 D B C F A E H A D K B C D 图 2 30 BA F E P C y xO D 25 班级 学号 姓名 装 订 线 A BC D E 2010 年育才中学一模数学测试题年育才中学一模数学测试题 答案答案 题题 号号 一一二二 171718181919202021212222232324242525 总分总分 得得 分分 一 选择题 本大题每题一 选择题 本大题每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 答案答案 A AD DD DD DC CA AD DC CB BB B 二 填空题 本大题每题二 填空题 本大题每题 3 分 共分 共 18 分 把答案填在答卷对应的横线上 分 把答案填在答卷对应的横线上 11 5 12 1 13 对角线垂直且相等的四边形是正方形对角线垂直且相等的四边形是正方形 假假 14 18 15 20o 16 10 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 9 小题 共小题 共 102 分 分 17 解 ABC 80O BD 为角平分线 1 2 40O DE BC 3 2 40O 2 AB BC BD 为角平分线 AD DC AC 2 1 DE BC AC AD CB DE ACBADE DE 6cm 18 解 解得 3x 3 1 x 1 解得 x 2 2 1 x100 所以一定超过全校平均次数 2 这个学生的跳绳成绩在该班是中位数 由 4 13 19 36 所以中位数一定在 100 120 范围内 3 该班 60 秒跳绳成绩大于或等于 100 次的有 19 7 5 2 33 人 660 50 33 所以 从该班任选一人 跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为 0 66 21 1 11 AO B 为所求 1 B 4 2 1 O 4 4 2 设抛物线为cbxaxy 2 经过 0 4 A c 4 44416 0424 ba ba 3 4 3 1 b a 或4 3 4 3 1 2 xxy 3 16 2 3 1 2 xy 22 1 过点 O 作 OE AC 于 E AB AC 且 O 为 BC 上的中点 AO 平分 BAC AB 切圆 O 于点 D OD AB 且 OE AC OE OD r AC 是圆 O 的切线 2 设圆 O 的半径为 r 则 3434 4 3 34 2 1 34 2 1 rr r 3 2 9 3 2 1 2 1 2 SS叠叠 6080 100120 140 160 180 次数 4 2 5 7 13 19 频数 O O x A B y o D A B C O1 B1 装 订 线 23 解 解 1 根据题意 装运食品的车辆数为 装运药品的车辆数为 xy 那么装运生活用品的车辆数为 20 xy 则有 整理得 654 20 100 xyxy 202yx 2 由 1 知 装运食品 药品 生活用品三种物资的车辆数分别为 202xxx 由题意 得解这个不等式组 得 5 2024 x x 85 x 因为为整数 所以的值为 5 6 7 8 所以安排方案有 4 种 xx 方案一 装运食品 5 辆 药品 10 辆 生活用品 5 辆 方案二 装运食品 6 辆 药品 8 辆 生活用品 6 辆 方案三 装运食品 7 辆 药品 6 辆 生活用品 7 辆 方案四 装运食品 8 辆 药品 4 辆 生活用品 8 辆 3 设总运费为 元 W 则 6 120 5 20 2 160 4 100 16000 480 Wxxxx 因为 480 0 所以的值随的增大而减小 kWx 要使总运费最少 需最小 则 8 Wx 故选方案 4 最小 16000 480 8 12160 元 最少总运费为 12160 元 W 24 1 在中 ABC 9030ACBCAB 60ABC 在等边中 ABD 60BAD 60BADABC 为的中点 EABAEBE 又 AEFBEC AEFBEC 在中 为的中点 ABC 90ACB EAB 11 22 CEABBEAB 60BCEEBC 又 AEFBEC 60AFEBCE 又 60D 60AFED FCBD 又 60BADABC 即 四边形是平行四边形 ADBC FDBC BCFD 2 6030BADCAB 90CAH 在中 设 RtABC 30CAB BCa 22ABBCa 2ADABa 设 则 AHx 2HCHDADAHax 在中 RtABC 2222 2 3ACaaa 在中 即 RtACH 222 AHACHC 222 3 2 xaax 解得 即 1 4 xa 1 4 AHa 17 22 44 HCaxaaa 30 图 1 D B C F A E H A D K B C D 图 2 30 1 1 4 sin 7 7 4 a AH ACH AC a 25 1 对称轴为 设 则 2 3 xrOA rOB2 2 3 2 2 3 rr1 r 得 A 1 0 代入得 所以 抛物线的函数关系式为230 aa1 a 23 2 xxy 2 过点 B 作 BG BD 交 PD 于点 G 过点 G 作 GH x 轴 垂足为点 H 过点 D 作 DK x 轴 垂足为点 K BD BG GHB BKD GBH BDK BGH DBK BH DK BK GH 由得 A 1 0 B 2 0 C 0 2 23 2 xxy 点 D 与点 C 是关于抛物线对称轴的对称点 D 3 2 BH DK