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文档简介
辅助角公式 和 差角公式的逆用 上节要点再回首 1 两角和与差的正弦公式 2 两角和与差的正弦公式的应用 以上四例 从右往左 把异名的函数化为单名函数 会吗 思考 1 2 3 4 辅助角公式的推导及简单应用 例1 求证 引例 分析 其证法是从右往左展开证明 也可以从左往右 凑 使等式得到证明 并得出结论 可见 可以化为一个角的三角函数形式 思考 一般地 是否可以化为一个角的三角函数形式呢 新知探索 公式推导 例2 将化为一个角的三角函数形式 解 若a 0或b 0时 已经是一个角的三角函数形式 无需化简 故有ab 0 从三角函数的定义出发进行推导 新知探索 公式推导 在平面直角坐标系中 以a为横坐标 b为纵坐标描一点P a b 如图1所示 则总有一个角 它的终边经过点P 设OP r r 由三角函数的定义知 所以 新知探索 辅助角公式 因为上述公式引入了辅助角 所以把上述公式叫做辅助角公式 新知探索 例3 试将以下各式化为的形式 答案 知识迁移 知识迁移 练习与巩固 1 把下列各式化为一个角的三角函数形式 课堂小结 一个公式 两个应用 利用辅助角公式将三角函数化成正弦型 然后用正弦型函数的性质解决函数问题 三角函数解决几何问题中利用辅助角公式求最值问题 此课件下
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