2009年数学中考模拟考试试题

2009年数学中考模拟考试试题年数学中考模拟考试试题 考试时间 考试时间 100100分钟 满分 分钟 满分 120120分 分 一 一 选择题选择题 本题共本题共 5 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 15 分分 1 将 2008 按四舍五入法取近似值 保留两个有效数字 并用科学记数法表示为 A 0 20 104 B 2 103 C 2 0 103 D 2 1 103 2 已知圆锥的侧面积为 15 cm2 底面半径为 3cm 则圆锥的高是 A 3cm B 4cm C 5cm D 8cm 3 如图 P1 P2 P3是双曲线上的三点 过这三点分别作 y 轴的垂线 得到三 个 三角形 P1A1O P2A2O P3A3O 设它们的面积分别是 S1 S2 S3 则 A S1 S2 S3 B S2 S1 S3 C S1 S3 S2 D S1 S2 S3 4 在选取样本时 下列说法不正确的是 A 所选样本必须足够大 B 所选样本要具有普遍代表性 C 所选样本可按自己的爱好抽取 D 仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量 5 如图 3 圆弧形桥拱的跨度 AB 12 米 拱高 CD 4 米 则拱桥的半径为 A 6 5 米 B 9 米 C 3 米 D 15 米 二 二 填空题 填空题 本题共本题共 5 个小题 每小题个小题 每小题 4 分 共分 共 20 分分 6 小芳家今年 4 月份前 6 天用水量如下表 请你运用统计知识 估计小芳家 4 月份的用水量为 吨 日期4 月 1 日 4 月 2 日 4 月 3 日4 月 4 日4 月 5 日4 月 6 日 用水量 吨 0 150 30 40 20 20 25 7 关于 x 的不等式 3x 2a 2 的解集 如图所示 则 a 的值是 8 如图 D E 为 ABC 两边 AB AC 的中点 将 ABC 沿线段 DE 折叠 使点 A 落在点 F 处 若 B 55 则 BDF 9 联欢会上 小红按照 4 个红气球 3 个黄气球 2 个绿气球的顺序把气求串起来 装饰会场 则第 52 个气球的颜色为 10 如图所示 在矩形ABCD中 BD 10 ABD的内切 圆半径为2 切三边于E F G 则矩形两边AB AD 三 解答题三 解答题 本题共本题共 5 个小题 共个小题 共 30 分分 11 计算 1 2 1 tan60 1 2 2 计算 33 a b a a b b a 12 解方程 2 x2 3x x2 1 1 1 x 13 如图 在 ABC 中 CAB 90 F 是 AC 边的中点 FE AB 交 BC 于点 E D 是 BA 延长线 上一点 且 DF BE 求证 AD AB 1 2 14 如图 河流的两岸 PQ MN 互相平行 河岸 MN 上有一排间隔为 50 米的电线杆 C D E 某人在河岸 PQ 的 A 处测得 CAQ 30 然后延河岸走了 110 米到达 B 处 测得 DBQ 45 求河 流的宽度 结果可带根号 F E D CB A G F E D C B A 图 3 13 题图 14 题图 15 小明去商店准备买一条毛巾和一个浴花 恰好商店仅剩 4 条毛巾且颜色分别是白 黄 蓝 粉和 2 个浴花且颜色分别是蓝和粉 小明对营业员说 我想买一条毛巾和一个浴花 如果营业员随机抽 取毛巾和浴花 1 利用 树状图 画出所有可能出现的情况 2 抽取到同样颜色的毛巾和浴花与抽取到不同颜色的毛巾和浴花的机会相同吗 哪个机会更大一些 四 解答题四 解答题 本题共本题共 4 个小题 共个小题 共 28 分分 16 汽车在行驶中 由于惯性作用 刹车后 还要向前滑行一段距离才能停住 我们称这段距离为 刹车距离 刹车距离是分析事故的一个重要因素 在一个限速 40 千米 小时以内的弯道上 甲 乙 两车相向而行 发现情况不对后同时刹车 但还是相碰了 事后现场测得甲车的刹车距离为 12 米 乙 车的刹车距离超过 10 米 但小于 12 米 查有关资料知 甲车 的刹车距离为 米 与车速 x 千米 小时 的关系为S甲 0 1x 0 01x2 乙车的刹车距离 S 米 与车速 x 千米 小S甲 时 的关系如右图所示 请你就两车的速度方面分析是谁的责 任 17 如图 M N 分别是 ABCD 的对边 AD BC 的中点 且 AD 2AB BM 与 AN 相交于点 P CM 与 DN 相交于点 Q 求证 四边形 PMQN 是矩形 A M D P Q B N C 18 甲 乙两同学做 投球进筐 游戏 商定 每人玩 5 局 每局在指定线外将一个皮球投往筐中 一次未 进可再投第二次 以此类推 但最多只能投 6 次 当投进后 该局结束 并记下投球次数 当 6 次都未投 进时 该局也结束 并记为 两人五局投球情况如下 第一局第二局第三局第四局第五局 甲5 次 4 次 1 次 乙 2 次4 次2 次 1 为了计算得分 双方约定 的表示该局得 0 分 其他局得分的计算方法要满足以下两个 条件 投球次数越多 得分越低 得分为正数 请你按约定的要求 用公式 表格 语言叙述等方式 选 取其中一种写出一个将其他局的投球次数 n 换算成得分 M 的具体方案 2 请根据上述约定和你写出的方案 计算甲 乙两人的每局得分 填入牌上的表格中 并从平均 分的角度来判断谁投得更好 19 如图 正方形 ABCD 和正方形 EFGH 的边长分别为22 和 对角线 BD FH 都在直线 上 O1 O2分别是正方形2l 的中心 线段 O1O2的长叫做两个正方形的中心距 当中心 O2 在直线 上平移时 正方形 EFGH 也随之平移 在平移时正方形 EFGH 的形状 大小没有改变 l 计算 O1D O2F 当中心 O2在直线 上平移到两个正方形只有一个公共点时 中心距 O1O2 l 随着中心 O2在直线 上的平移 两个正方形的公共点的个数还有哪些变化 并求出相对应的中心距l 的值或取值范围 不必写出计算过程 二 二 解答题解答题 本题共本题共 3 个小题 共个小题 共 27 分分 20 某班 13 位同学参加每周一次的卫生大扫除 按学校的要求需要完成总面积为 80 m2的三个项目 任务 三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示 1 从上述统计图中可知 每人每分钟能擦课桌椅 m2 擦玻璃 擦课桌椅 扫地拖地的面积分别是 m2 m2 m2 2 如果人每分钟擦玻璃面积是m2 那么 关于的函数关系式是 xyyx 3 他们一起完成扫地拖地的任务后 把这 13 人分成两组 一组去擦玻璃 一组去擦课桌椅 如果你是卫 生委员 该如何分配这两组的人数 才能最快地完成任务 21 在平面直角坐标系中给定以下五个点 A 2 0 B 1 0 C 4 0 D 2 2 9 E 0 6 从这五个点中选取三点 使经过三点的抛物线满足以轴的平行线为对称轴 我们约定y 经过 A B E 三点的抛物线表示为抛物线 ABE 1 符合条件的抛物线共有多少条 不求解析式 请用约定的方法一一表示出来 2 在五个形状 颜色 质量完全相同的乒乓球上标上 A B C D E 代表以上五个点 玩摸球游 戏 每次摸三个球 请问 摸一次 三球代表的点恰好能确定一条符合条件的抛物线的概率是多少 3 小强 小亮用上面的五球玩游戏 若符合要求的抛物线开口向上 小强可以得 1 分 若抛物线开 口向下小亮得 5 分 你认为这个游戏谁获胜的可能性大一些 说说你的理由 22 如图 已知两点 A 1 0 B 4 0 在 x 轴上 以 AB 为直径的半 P 交 y 轴于点 C 1 求经过 A B C 三点的抛物线的解析式 2 设 AC 的垂直平分线交 OC 于 D 连结 AD 并延长 AD 交半圆 P 于点 E 弧 AC 与弧 CE 相等吗 请证明你的结论 O BA x y E C P D 2009 年中考模拟考试数学科答题卷年中考模拟考试数学科答题卷 四五 题号一二三 16171819202122 总分 得分 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 15 分 每小题给出四个答案 其中有一个是正确的 把所选选项的字母分 每小题给出四个答案 其中有一个是正确的 把所选选项的字母 填写在对应题号下面空格内 填写在对应题号下面空格内 题号题号12345 答案答案 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 分 共分 共 20 分 答案填写在对应题号的横线上 分 答案填写在对应题号的横线上 6 7 8 9 10 三 解答题三 解答题 本大题共 小题 每小题本大题共 小题 每小题6 6分 共分 共3030分分 11 12 13 14 15 四 四 解答题 解答题 本大题共 本大题共 4 4 小题 共小题 共 2828 分 分 16 F E D CB A 30 20 0 4 12x y 17 A M D P Q B N C 18 19 五 五 解答题 解答题 本大题共 本大题共 3 3 小题 共小题 共 2727 分 分 20 21 22 O BA x y E C P D 2009 年初中升学考试数学模拟试卷年初中升学考试数学模拟试卷 1 参考答案参考答案 一 一 1 C 2 B 3 D 4 C 5 A 6 7 5 7 a 8 70 9 黄色 10 6 8 1 2 11 解 1 原式 1 2 3 2 4 2 2 33333 2 解 a b a a b b a a b a a2 b2 ab a b a ab a2 b2 12 解 方程两边同乘以 x2 1 得 x2 3x x 1 2 x2 1 整理 得 x2 2x 3 0 解 得 x1 1 x2 3 经检验 x 1 是增根 x 3 是原方程的根 原方程的根是 x 3 13 证明 BAC 90 FAD 90 EF AB F 是 AC 边的中点 E 是 BC 边的中点 即 EC BE EF 是 ABC 的中位线 FE AB FD BE DF EC 1 2 CFE DAF 90 在 Rt FAD 和 Rt CFE 中 Rt FAD Rt CFE DF EC AF FC AD FE AD AB 1 2 14 解 过 D 作 DH CA 交 PQ 于 H 过 D 作 DG PQ 垂足为 G PQ MN 四边形 CAHD 是平行四边形 AH CD 50 DHQ CAQ 30 在 Rt DBG 中 DBG BDG 45 BG DG 设 BG DG x 在 Rt DHG 中 得 HG x 又 BH AB AH 110 50 60 3 60 x x x 30 30 米 33 即河流的宽为 30 30 米 3 16 因为0 1x 0 01x2 而12 所以 0 1x 0 01x2 12 解之 得 舍去 故 S 甲 S 甲 1 30 x 2 40 x 40 所以甲车未超速行驶 设 kx 把 60 15 代入 得 15 60k 解得 k 故30 x S乙 1 4 x S乙 1 4 由题意知 10 x 12 解之得 40 x 48 所以乙车超速行驶 1 4 17 解法解法 1 1 1 其他局投球次数 n 换算成该局得分 M 的公式为 M 7 n 2 第一局第二局第三局第四局第五局 甲得分 20306 F E D CB A HG 乙得分 05350 分 分 M甲 2030611 55 M乙 0535013 55 故以此方案来判断 乙投得更好 解法解法 2 2 1 其他局投球次数 n 换算成该局得分 M 的方案如下表 2 n 投球次数 123456 M 该局得分 654321 第一局第二局第三局第四局第五局 甲得分 20306 乙得分 05350 分 分 M甲 2030611 55 M乙 0535013 55 故以此方案来判断 乙投得更好 19 1 2 1 2 3 3 当 1 O1O2 3 时 两个正方形有 2 个公共点 当O1O2 1 时 两个正方形有无数个公共点 当O1O2 1 或O1O2 1 时 两个正方形没有公共点 20 解 1 16 20 44 2 3 8 人擦玻璃 5 人擦课桌椅 2 1 xy 4 1 21 解 1 从 A B C D E 五个点中任意选取三点 共有以下 10 种组合 分别如下 ABCABD ABEACDACE ADEBCDBCEBDECDE 由于 A D 所在直线平行于 y 轴 A B C 都在 x 轴上 A D 不能在符