趣味数学教学设计

第七课第七课 把比例解成倍数关系把比例解成倍数关系 教学目标 1 将常规的解题方法升华成新的解题思路 能正确 的分析题目 2 在学习的过程中培养学生认真 仔细的良好学习 习惯 教学重点 熟练掌握解题思路 准确理解题目用意 教学过程 出示题目 第一题 配制一种农药 药液与水的重量比是第一题 配制一种农药 药液与水的重量比是 1 500 现在用 现在用 26 克药液配制这种农药 需要加多少千克的水 克药液配制这种农药 需要加多少千克的水 分析 让学生说出在题目中哪个量发生了变化 哪个量没有发 生变化 题目知道的是什么 提出了怎样的问题 应用解比例的方 法怎样去解答 解 设需加水 X 克 1 500 26 X X 500 26 X 13000 13000 克 13 千克 答 需加水 13 千克 问 药液与水的重量比是 1 500 即在浓度不变的情况下水的 重量是药液的多少倍 师 所以 知道了药液与水 的倍数关系 只要用药液的重量乘 500 就能求出水的重量了 算式是什么呢 26 500 13000 克 13 千克 强化练习强化练习 配制一种盐水 盐与水的重量比是 1 300 现在用 25 克盐配 制这种盐水 需要加水多少千克 同桌互相讨论 和例题做出对比 找出解题的不同方法 提高练习提高练习 配制一种药水 药粉与药水的重量比是 1 100 现在药粉 20 克 需要加水多少克才能配制成这样的药水 学生独立解答 教师巡视 学生汇报时让学生说清思路 注意题目中的量是否能理解 总结 解答时理清思路 问题和条件之间是否为直接关系呢 作业布置作业布置 建筑工地要用水泥 黄沙 石子配制一种混凝土 三种材料的 用量比是 1 2 3 现在工地上已有 2 吨水泥 那么还需购买黄沙 石子各多少吨 4 一杯糖水中糖与水的比是 1 10 那么有 10 克糖 可以调 成多少克这样的糖水 第八课第八课 汽车在高速公路上行驶的时间汽车在高速公路上行驶的时间 教学目标教学目标 引导学生通过常规分析 得出解题思路 经历提出问题 自探引导学生通过常规分析 得出解题思路 经历提出问题 自探 问题 应用知识的过程 自主总结出解题办法 问题 应用知识的过程 自主总结出解题办法 教学难点教学难点 找出题目中的可有可无的已知条件 说一说为什么可以这样认找出题目中的可有可无的已知条件 说一说为什么可以这样认 为为 教学过程教学过程 问 以前学过的有关路程 时间 和速度之间的关系是怎么样 的 你能写出它们之间的关系吗 出示例题 甲 乙两地公路全长甲 乙两地公路全长 352 千米 汽车原来从甲地到千米 汽车原来从甲地到 乙地要乙地要 11 小时 建成高速公路后 汽车每小时速度是原来的小时 建成高速公路后 汽车每小时速度是原来的 2 5 倍 倍 现在汽车从甲地到乙地需要多少小时 现在汽车从甲地到乙地需要多少小时 分析 分析 要求现在汽车从甲地到乙地需要多少小时 那么先要求出汽车现 在的速度 而汽车现在的速度是原来的 2 5 倍 那么还得先求出汽车原来的速 度 根据 甲乙两地公路全长 352 千米 汽车原来从甲地到乙要 11 小时 可 以求出汽车原来的速度 学生写出解答过程 学生写出解答过程 汽车原来的速度 352 1 32 千米 汽车现在的速度 32 2 5 80 千米 现在的时间 352 80 4 4 小时 问 用比例的思路该怎么样理解这道题目呢 分析 甲 乙两地的公路长度一定 汽车的速度和所需的时间 成反比例 因为现在的速度是原来的 2 5 倍 所以原来的时间是现 在的 2 5 倍 即 11 2 5 4 4 小时 这样解答使得 甲乙两地公路全长 352 千米 成了多余条件 但是又不影响解答问题 我们来探索我们来探索 一批零件有 240 个 王师傅单独做需要 6 小时 李师傅的工作 效率是王师傅的 1 5 倍 那么如果让李师傅单独做这批零件 需要 几小时 总结总结 在解答应用题时要善于应用不同的思路和技巧 巧解问题在解答应用题时要善于应用不同的思路和技巧 巧解问题 作业作业 丁阿姨打一份稿件需 4 小时 王阿姨的速度是丁阿姨的 那 5 4 么如果由王阿姨打这份稿件 需要几小时 丁阿姨打一份稿件需要 4 小时 王阿姨的速度与丁阿姨的速度 比是 4 5 那么如果由王阿姨打这份稿件 需要几小时 第九课第九课 麦田的实际面积麦田的实际面积 教学目标教学目标 用比例解答问题中需要学生注意的问题 并巧解给出的问题 用比例解答问题中需要学生注意的问题 并巧解给出的问题 教学重 难点教学重 难点 理解比例尺的概念 体会图上距离实际距离和图上面积和实际理解比例尺的概念 体会图上距离实际距离和图上面积和实际 面积的本质区别 面积的本质区别 教学过程教学过程 右图是按右图是按 1 4000 的比例画成的三角形的比例画成的三角形 麦田的平面图 请算出这块麦田的实际面积 麦田的平面图 请算出这块麦田的实际面积 分析 有的同学以为先算出图上面积 再乘 4000 就求到了实际面积 算式是 1 3 2 4000 6000 平方 厘米 0 6 平方米 但实际上倍数关系 4000 指的是长度 不是面 积 认真分析一下题目我们不难看出 先根据比例尺求出实际的底和高 再求出实际面积 实际的底 3 4000 12000 厘米 120 米 实际的高 1 4000 4000 厘米 40 米 120 40 2 2400 平方米 强化练习强化练习 1 在一幅 1 1000 的平面图上 量得一块平行四边形地的底是 4 厘米 高是 3 厘米 那么这块平行四边形的地是多少平方米 2 在