逻辑推理能力.pptVIP

一 概念与定义逻辑是研究思维的形式及其规律的科学 推理的要素 1 概念的逻辑特征概念有两个基本的逻辑特征 内涵和外延 概念的内涵是指概念所反映的事物的特性或本质 概念的外延是指反映在概念中的一个个 一类类的事物 内涵与外延的关系 内涵决定外延 内涵与外延之间呈反比关系 做人难 做女人难 做名女人更难 做单身的名女人 难乎其难 刘晓庆 我的路 2 概念间的关系 概念间的关系按其性质来说 可以分为相容关系和不相容关系两大类 1 概念的相容关系 同一关系指外延完全重合的两个概念之间的关系 鲁迅 与 周树人 芙蕖 与 荷花 AB 包含关系指一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延 这样两个概念之间的关系 学生 与 大学生 树根 与 树 A B 包含关系可以分属种关系和组成关系 前者一般指抽象概念 即概念A可以分为多少种类 后者一般指实体概念 即概念A可分为哪些部分 树 杨树 槐树 枣树 柳树等树叶 树枝 树干 树根等 交叉关系指外延有且只有一部分重合的两个概念之间的关系 大学生 与 运动员 教师 与 女士 2 概念间的不相容关系 矛盾关系 是指这样两个概念之间的关系 即两个概念的外延是互相排斥的 而且这两个概念的外延之和穷尽了它们属概念的全部外延 A B 反对关系 是指这样两个概念之间的关系 即两个概念的外延是互相排斥的 而且这两个概念的外延之和没有穷尽它们属概念的全部外延 矛盾关系反对关系 AB A B 对于矛盾和反对关系要注意以下两点 1 对于并列关系的两个概念 最重要的要求是 它们最近的上端是同一个 属 如 猫 和 狗 是并列关系 同属于宠物 但幼猫和狗就不是并列概念 2 矛盾关系是非此即彼 反对关系是指互不相容 真题呈现 下列选项中 对概念所作概括 正确的一项是 A 将 启明星 概括为 太白星 B 将 火焰山 概括为 吐鲁番 C 将 中国文学 概括为 艺术哲学 D 将 长篇小说 概括为 文学作品 示例 1 如果两个概念之间 一个概念的外延完全包含在另一个概念的外延之中 而且仅仅成为另一个概念外延的一部分 则这两个概念之间的关系是 A 同一关系B 属种关系C 交叉关系D 矛盾关系 示例 2 所有甲都属于乙 有些甲属于丙 所有乙都属于丁 没有戊属于丁 有些戊属于丙 以下哪一项不能从上述论述中推出 A 有些丙属于丁B 没有戊属于乙C 有些甲属于戊D 所有甲都属于丁 3 某公司所有的销售人员都是男性 所有的文秘都是女性 所有的已婚者都是文秘 公司的总经理尚未结婚 据此 我们可以知道 A 总经理是男性B 已婚者中有男性C 女员工中可能有未婚者D 销售人员中有的已经结婚 3 定义定义是明确概念内涵的逻辑方法 通过定义 从而明确这个概念所反映的对象的特点和本质 示例 1 环境承载力是生态系统在维持生命机体的再生能力 适应能力和更新能力的前提下 承受有机体数量的限度 根据上述定义 下列不属于保护环境承载力措施的是 A 政府规定每平方公顷草场放牧的牧畜数量B 某地政府出资修缮年久失修的道路 并规定载重超过20吨的车辆禁止通行C 为防止外人随意游牧 政府将草场划分给牧民个人并在边界安装围栏D 某旅游风景区规定 每天进入景区的旅游人数不得超过1000人 2 诉前证据保全是指依据诉讼参加人的申请 人民法院对有可能灭失或者以后难以取得对案件有证明意义的证据 在诉讼前对证据加以固定和保护的制度 根据上述定义 下列对诉前证据保全的申请可能获得人民法院批准的是 A 债务人未能按期偿还债务 债权人申请对作为抵押品的厂房申请诉前证据保全B 水果商贩李某与供货商王某发生合同纠纷 胜诉后王某仍拒不交付货物 李某申请对该批水果进行诉前证据保全C 货主因怀疑运输公司在运输途中出卖其货物 申请对运输车辆予以诉前证据保全D 某公司在市场上发现有商店出卖假冒其品牌的商品 申请对这些商品诉前证据保全 3 顺从 是指互动中的一方自愿或主动地调整自己的行为 按另一方的要求行事 即一方服从另一方 顺应的含义比顺从更广泛 除了有顺从的含义外 它还指互动的双方或各方都调整自己的行为 以实现互相适应 根据上述定义 下列行为属于顺应的是 A 王某经常将垃圾堆放在家门口 影响了居民楼内的环境卫生 邻居们向他提出意见后 王某家门口变得干净起来B 小燕经常出色地完成各项工作 经理根据小燕的表现在员工大会上表扬了她 并给予奖励C 某食品厂因存在不正当竞争行为 被工商部门处以20万元罚款 该厂以罚款过重为由提起行政复议 上级工商部门作出罚款l0万元的决定D 强盛公司与荣发公司有意进行合作 经过多轮激烈地磋商 双方都降低了自己的条件 从而实现了合作目标 4 价格歧视实质上是一种价格差异 通常指商品或服务的提供者在同一时间向不同的接受者提供相同等级 相同质量的商品或服务时 在接受者之间实行不同的销售价格或收费标准 根据上述定义 下列属于价格歧视的是 A 经销商将过季商品打五折出售B 电信运营商对网内和网外通话实行区别定价C 北京某电影院对其会员实行票价八折的优惠D 香港四星级酒店的价格高于内地很多四星级酒店 二 命题 判断 命题是对思维对象有所断定的思维形式 1 命题的性质 1 必须对事物的情况有所断定 2 必须有真和假的区分如果一个判断符合客观实际 这个命题就是真的 如果一个判断不符合客观实际 这个命题就是假的 如果一个判断不符合逻辑 这个命题就是假的 有的命题形式上合乎逻辑 可能为真也可能为假 这个人是个小偷 2 命题的类型根据命题中是否包含有必然 可能等模态词 将命题可以划分为模态命题和非模态命题 1 模态命题陈述事物情况的必然性或可能性的判断 在语言表达上 表示模态的词有 可能 必然 等 可能命题 或然命题 宇宙中可能有外星人 必然命题今天必定会下雨 考题示例 有人断言 近日股市可能会上涨 下列哪项判断的意思和该人判断最为相近 A 近日股市必然上涨B 近日股市必然不上涨C 近日股市必然下跌D 近日股市不必然不上涨 2 非模态命题非模态命题是指不含有模态词的命题 根据是否含有其他命题 将其划分为简单命题和复合命题 简单命题按照在判断中是断定对象的性质还是断定对象间的关系 简单命题可分为直言命题和关系命题 曹操是诗人 曹操和曹植是父子 直言命题的种类 根据命题所使用的联项和量项的不同 直言命题可以分为以下六种类型 全部肯定命题 所有S是P 所有博士都是成年人 全部否定命题 所有S不是P 所有马都不是牛 部分肯定命题 有些S是P 有些金属是液体 部分否定命题 有些S不是P 有些金属不是固体 个体肯定命题 某个S是P 曹操是个诗人 个体否定命题 某个S不是P 张平不是中国人 直言命题间的关系 直言命题间的关系包括矛盾关系 上 反对关系 下反对关系和推出关系 矛盾关系两个命题一个真则另一个假 一个假则另一个真 这种关系叫做矛盾关系 直言命题中互为矛盾关系的命题主要有三组 全部肯定和部分否定之间 所有金属都是固体 和 有些金属不是固体 全部否定和部分肯定之间 所有学生考试都不及格 和 有些学生考试及格 个体肯定和个体否定之间 王强是北京人 和 王强不是北京人 上 反对关系两个命题可以同假 不可同真 且必有一假 这种关系叫做 上 反对关系 上 反对关系存在于全部肯定和全部否定之间 所有金属都是固体 和 所有金属都不是固体 具有 上 反对关系的两个命题 要么一个为假 要么都为假 并且一个为真可以推出另一个一定为假 此外全部肯定和个体否定 全部否定和个体肯定之间也是 上 反对关系 下反对关系两个命题可以同真 不可同假 且必有一真 这种关系叫做下反对关系 下反对关系存在于部分肯定和部分否定之间 有些金属是固体 和 有些金属不是固体 具有下反对关系的两个命题 要么一个为真 要么都为真 并且一个为假可以推出另一个一定为真 此外部分肯定和个体否定 部分否定和个体肯定之间也是下反对关系 考题示例 1 某公司财务部共有包括主任在内的8名职员 有关这8名职员 以下三个断定中只有一个是真的 1 有人是上海人 2 有人不是上海人 3 主任不是上海人 以下哪项为真 A 8名职员都是上海人B 8名职员都不是上海人C 只有一个是上海人D 无法确定该部上海人的人数 真题呈现 糖果游戏中 桌子上放着黄绿蓝红色四只盒子黄盒子上写着 糖果不在蓝盒子绿盒子上写着 糖果在红盒或者黄盒里蓝盒子上写着 糖果在此盒里红盒子上写着 糖果在绿盒子里如果只有一个盒子放了糖果 并且只有一个盒子里是真话 则装了糖果的盒子是 A 黄B 绿C 蓝D 红 某单位要评出一名优秀员工 群众评议推出候选人赵 钱 孙 李 赵说 小李业绩完成过了 当之无愧 钱说 我个人意见 老孙是不二人选 孙说 选小钱和老赵我都赞成 李说各位做得更好 不能选我 如果赵钱孙李只有一个人的话与结果相符 则优秀员工是 A 赵B 钱C 孙D 李 可推出关系可推出关系主要存在于六组命题之间 全部肯定与部分肯定之间 所有金属都有光泽 可推出 有些金属有光泽 全部否定与部分否定之间 所有学生都不认真 可推出 有些学生不认真 全部肯定和个体肯定之间 所有金属都有光泽 可推出 金属铜有光泽 全部否定与个体否定之间 所有学生都不认真 可推出 学生甲不认真 个体肯定与部分肯定之间 金属铜有光泽 可推出 有些金属都有光泽 个体否定与部分否定之间 学生甲不认真 必然推出 有些学生不认真 复合命题包含了其他命题的一种命题 一般说 它是由若干个 至少一个 简单命题通过一定的逻辑联结词组合而成的 可分为联言命题 选言命题 假言命题 负命题 真题呈现 下列选择中 与 王静和李跃是军人 的判断类型不同的是 A 舒婷和海子是诗人B 张继科和王储是冠军C 王山和李强是战友D 腾格尔和韩红是歌手 三 推理 一 推理的性质和作用推理的性质 由已知的判断推出新判断的思维形式 推理的作用 推理使主体从已有的认识到新的认识 二 推理的基本结构推理有两个基本部分组成 前提和结论 三 推理的种类根据推理思维进程的方向不同 推理可分为演绎推理 归纳推理 类比推理三类 演绎推理 从对象的一般性认识推出个别特殊的认识的推理 即从一般到特殊 所有植物都需要阳光 所以树木需要阳光 归纳推理 从特殊事实推出一般性结论的推理 即从特殊到一般 水稻需要阳光 树木需要阳光 小草需要阳光 水稻 树木 小草都是植物 所以植物都需要阳光 类比推理 根据两个或两类对象在某些属性上相同或相似 从而推出它们在其他属性上也相同或相似 是一个从一般到一般或从特殊到特殊的过程 类比推理的结论是或然的 类比对象的相同点越多 结论的可靠性越大 已知属性与推出属性之间的相关度越高 结论的可靠性越大 不能以偶然性来类比 美国佛罗里达州与我国四川省的地理环境 地形 土壤 水文等 是相似的 美国佛罗里达州与我国四川省的气候条件 温度 湿度 光照等 也是相似的 我国四川省适宜种植油桐 美国佛罗里达州也适宜种植油桐 演绎推理是推理形式中最为复杂的一种推理 四 三段论及其推理三段论是由两个含有一个共同项的性质判断作前提得出一个新的性质判断为结论的演绎推理 其中 结论中的主项叫做小项 结论中的谓项叫做大项 两个前提中共有的项叫做中项 含有大项的前提叫大前提 含有小项的前提叫小前提 在三段论中 大项通常用字母P表示 小项用字母S表示 中项用字母M表示 这样 上述推理的一般公式可以表示为 所有M都是P 所有S都是M 所有S都是P 三段论的一般规则 1 在一个三段论中 必须有而且只能有三个不同的概念 2 中项在前提中至少必须周延一次 3 大项或小项如果在前提中不周延 那么在结论中也不得周延 4 两个否定前提不能推出结论 前提之一是否定的 结论也应当是否定的 结论是否定的 前提之一必须是否定的 5 两个特称前提不能得出结论 前提之一是特称的 结论必然是特称的 考题示例 1 爬行动物不是两栖动物 两栖动物都是卵生的 所以凡是卵生的动物都不是爬行动物 以下选项与题干推理形式相同的是 A 商品都是有使用价值的 貂皮大衣是有使用价值的 所以貂皮大衣是商品B 考试不及格就会补考 补考的学生不能参加三好学生评选 所有不能参加三好学生评选的人都曾经考试不及格C 广东人不是香港人 香港人说粤语 因此所有说粤语的人都不是广东人D 过度溺爱孩子会导致孩子经常哭闹 经常哭闹都有肠胃问题 所以孩子的肠胃问题可能是由于家长溺爱造成的 3 有些广东人不爱吃辣椒 因此 有些南方人不爱吃辣椒 以下哪项能保证上述论证的成立 A 有些广东人爱吃辣椒B 爱吃辣椒的有些是南方人C 所有的广东人都是南方人D 有些广东人不爱吃辣椒也不爱吃甜食 4 所有湖南来北京打工人员 都办理了暂住证 所有办理了暂住证的人员 都获得了就业许可证 有些湖南来北京的打工人员当上了门卫 有些业余武术学校的学员也当上了门卫 所有的业余武术学校的学员都未获得就业许可证 如果上述断定都是真的 则除了以下哪项 其余的断定也必定是真的 A 所有湖南来北京的打工人员都获得了就业许可证B 没有一个业余武术学校的学员办理了暂住证C 有些湖南来北京的打工人员是业余武术学校的学员D 有些门卫没有就业许可证 2 科学不是宗教 宗教都主张信仰 所以主张信仰都不科学 以下哪项最能说明上述推理是不成立的 A 所有渴望成功的人都必须努力工作 我并不渴望成功 所以我不必努力工作B 商品都有使用价值 空气当然有使用价值 所以空气当然是商品C 不刻苦学习的人都成不了技术骨干 小张是刻苦学习的人 所以小张能成技术骨干D 台湾人不是北京人 北京人都说汉语 所以 说汉语的都不是台湾人 五 复合命题及其推理1 联言命题及其推理联言命题 是断定事物的若干种情况同时存在的命题 联言命题所包含的肢命题称为联言肢 表达联言命题逻辑联结词的通常有 和 既 又 不但 而且 一方面 另一方面 虽然 但是 等等 鲁迅不仅是文学家 并且还是思想家 联言推理 1 分解式 这是根据一个联言命题为真而推出其各联言肢为真 2 组合式 这是根据一个联言命题的各个联言肢为真而推出该联言命题为真 工人是社会主义建设的依靠力量 农民是社会主义建设的依靠力量 知识分子也是社会主义建设的依靠力量 所以 工人 农民和知识分子都是社会主义建设的依靠力量 2 选言命题及其推理选言命题是断定事物若干种可能情况的命题 选言命题也是由两个以上的肢判断所组成的 包含在选言命题里的肢命题称为选言肢 1 相容的选言命题断定事物若干种可能情况中至少有一种情况存在的命题就是相容的选言命题 表达相容的选言命题的逻辑联结词的通常有 或 或 可能 也可能 也许 也许 等 小张学习成绩不理想或因学习方法不对 或因不努力 2 不相容的选言命题不相容的选言命题是断定事物若干可能情况中有而且只有一种情况存在的命题 表达不相容的选言命题的联结词有 或 或 要么 要么 不是 就是 等 不是老虎吃掉武松 就是武松打死老虎 一个人的世界观要么是唯物的 要么是唯心的 3 相容的选言推理P或者q 非P 所以qP或者q 非q 所以 P 人们过河或是游泳或是渡船 没有渡船 所以 只能游泳 相容的选言推理的规则有两条 否定一部分选言肢 就要肯定另一部分选言肢 肯定一部分选言肢 不能否定另一部分选言肢 4 不相容的选言推理 否定肯定式 要么P 要么q 非P 所以 q要么P 要么q 非q 所以P 要么甲是罪犯 要么乙是罪犯 甲不是罪犯 乙是罪犯 肯定否定式 要么P 要么q P 所以 非q或要么P 要么q q 所以非P 小张现在不是在北京 就是在广州 小张现在是在北京 小张现在不在广州 不相容选言推理有两条规则 1 肯定一个选言肢 就要否定其余的选言肢 2 否定一个选言肢以外的选言肢 就要肯定未被否定的那个选言肢 示例 已知 第一 神鞭 的首先翻译出版用的或者是英语或者是日语 二者必居其一 第二 神鞭 的首次翻译出版或者在旧金山或者在东京 二者必居其一 第三 神鞭 的译者或者是林浩如或者是胡乃初 二者必居其一 如果上述断定都是真的 则以下哪项也一定是真的 I 神鞭 不是林浩如用英语在旧金山首先翻译出版的 因此 神鞭 是胡乃初用日语在东京首先翻译出版的 II 神鞭 是林浩如用英语在东京首先翻译出版的 因此 神鞭 不是胡乃初用日语在东京首先翻译出版的III 神鞭 的首次翻译出版是在东京 但不是林浩如用英语翻译出版的 因此一定是胡乃初用日语翻译出版的 A 仅I B 仅II C 仅III D 仅II和III 3 假言命题及其推理 假言命题是断定事物情况之间条件关系的命题 假言命题中 表示条件的肢命题称为假言命题的前件 表示依赖该条件而成立的命题称为假言命题的后件 假言命题因其所包含的联结词的不同而具有不同的逻辑性质 1 充分条件假言命题充分条件的假言命题是指前件是后件的充分条件的假言命题 充分条件假言命题联结词的语言标志通常是 如果 那么 只要 就 若 必 等等 如果严重砍伐森林 那么就会水土流失 2 充分条件假言推理 肯定前件式 如果P 那么qP 所以 q 如果谁骄傲自满 谁就会落后 某人骄傲自满 某人会落后 否定后件式 如果P 那么q非q所以 非P 如果天下雨 那么运动会延期 运动会没有延期所以 天没有下雨 充分条件假言推理的规则 1 肯定前件就要肯定后件 否定后件就要否定前件 2 否定前件不能否定后件 肯定后件不能肯定前件 如果天下雨 那么运动会延期 运动会没有延期所以 天没有下雨 示例 如果风很大 我们就会放飞风筝 如果天空不晴朗 我们就不会放飞风筝 如果天气很暖和 我们就会放飞风筝 假定上面的陈述属实 如果我们现在正在放飞风筝 则下面的哪项也必定是真的 风很大 天空晴朗 天气暖和A 仅 B 仅 C 仅 D 仅 下列句子中 对 不夸己能 不扬人恶 自然能化敌为友 理解正确的是 A 想要化敌为友 就要不夸己能且不扬人恶B 不想化敌为友 就可以既夸己能又扬人恶C 没能化敌为友则没能不夸己能或不扬人恶D 能够化敌为友 则能够不夸己能或不扬人恶 3 必要条件假言命题必要条件的假言命题是指前件是后件的必要条件的假言命题 所谓前件是后件的必要条件是指 如果不存在前件所断定的情况 就不会有后件所断定的事物情况 即前件所断定的事物情况的存在 对于后件所断定的事物情况的存在来说是必不可少的 表达必要条件假言命题的联结词有 只有 才 不 就 不 没有 没有 等 只有年满18岁 才有选举权 4 必要条件假言推理 否定前件式 只有P 才q非P所以 非q 只有年满十八岁 才有选举权 某人不到十八岁 某人没有选举权 肯定后件式 只有P 才q q所以 P 只有勤学苦练 才能成为技术能手 他想成为技术能手所以 他必须勤学苦练 必要条件假言推理的规则 1 否定前件就要否定后件 肯定后件就要肯定前件 2 肯定前件不能肯定后件 否定后件不能否定前件 示例 在公共汽车上 一个四 五岁的男孩指着北京饭店大楼对身旁的爷爷说 真高 真漂亮 接着 爷爷和孙子有下面一段对话 爷爷 咱们干吗不住到这儿来 等你长大了好好念书 只有书念得好 才能住进这样漂亮的高楼 爷爷 你一定没好好学习 哄 的一声 车上的人都笑了 3 充分必要条件假言命题充分必要条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分必要条件的假言命题 人不犯我 我不犯人 人若犯我 我必犯人 当且仅当三角形三内角相等 该三角形是等边三角形 表达充分必要条件假言命题的联结词有 只要而且只有 才 若 则 且若不 则不 当且仅当 则 等 考题示例 1 如果丽达和露丝不去墨西哥 那么尤思去纽约 以此为前提 再加上下列的哪个条件 就可以推出丽达去墨西哥的结论 A 尤思去纽约 露丝不去墨西哥 B 尤思不去纽约 露丝去墨西哥 C 露丝不去墨西哥 D 露丝不去墨西哥 尤思不去纽约 真题呈现 若李老师和刘老师参加培训 则张老师也参加培训 要由此推出 李老师没参加培训 需增加的一项是 A 张老师没参加培训B 张老师参加了培训C 刘老师参加了培训 张老师没参加D 刘老师和张老师都没参加培训 4 负命题通过对原命题断定情况的否定而作出的命题 就叫做负命题 并非一切金属都是固体 并非有的金属不是导体 负命题与性质命题的否定命题 性质命题的否定命题是否定事物具有某种性质的命题 而负命题则是否定原命题所断定的情况 是对整个原命题的进行否定的命题 稻子都不是旱地作物 并非稻子都不是旱地作物 考题示例 小董并非既懂英文又懂法语 如果上述断定为真 那么下述哪项断定必定为真 A 小董懂英文但不懂法语 B 小董懂法语但不懂英文 C 小董既不懂英文也不懂法语 D 如果小董懂英文 小董一定不懂法语 真题呈现 下列句子中 对并非 清者自清 浊者自浊 理解正确的是 A 或者清者自清 或者浊者自浊B 不但清者没自清 而且浊者没自浊C 虽然清者已自清 但浊者没自浊D 尽管清者没自清 但浊者已经自浊 四 逻辑基本规律1 同一律同一律的基本内容是 在同一思维过程中 每一思想的自身必须是同一的 同一律的公式是 A是A 2 矛盾律在同一思维过程中 两个互相矛盾或反对的思想不能同时是真的 或者说 一个思想及其否定不能同时是真的 矛盾律的公式是 并非 A而且非A 公式中的 A 表示任一命题 非A 表示与A具有矛盾关系或反对关系的命题 3 排中律在同一思维过程中 两个互相矛盾的思想不能同假 必有一真 排中律的公式是 A或者非A 排列组合 1 有三个小孩分别叫蓝蓝 女 红红 女 和虎虎 孩子妈妈是卫国珍 姜家英 申仁丽 邻居李奶奶说 冯一中和姜家英的孩子都参加了少年女子舞蹈队 陈二国的女儿不是红红 楚三仁 申仁丽不是一家人 因此可以推断出下列为一家人的是 A 陈二国姜家英和红红 楚三仁卫国珍和蓝蓝B 楚三仁卫国珍和虎虎 冯一中申仁丽和红红C 陈二国申仁丽和红红 楚三仁姜家英和虎虎D 楚三仁申仁丽和红红 冯一中卫国珍和虎虎 2 高中同学聚会 甲 乙 丙在各自工作岗位上都做出了一定的成绩 成为了教授 作家和市长 另外 1 他们分别毕业于数学系 物理系和中文系 2 作家称赞中文系毕业者身体健康 3 物理系毕业者请教授写了一个条幅 4 作家和物理系毕业者在一个市内工作 5 乙向数学系毕业者请教过统计问题 6