奈氏准则在数据通信中的意义ppt课件.ppt

奈奎斯特简介 奈奎斯特 1889 1976 美国物理学家 1917AT T公司与贝尔实验室任职 奈奎斯特为近代信息理论做出了突出贡献 他总结的奈奎斯特采样定理是信息论 特别是通讯与信号处理学科中的一个重要基本结论 01 02 03 04 奈奎斯特准则 1924年 奈奎斯特 Nyquist 就推导出在理想低通信道下的最高码元传输速率的公式 C 2Blog2N其中B是理想低通信道的带宽 单位为赫兹 N是多相调制的相数 根据奈奎斯特准则我们可以推断出 给定了信道的带宽 则该信道的极限波特率就确定了 不可能超过这个极限波特率传输码元 除非改善该信道的带宽 要想增加信道的比特传送率有两条途径 一方面可以增加该信道的带宽 另一方面可以选择更高的编码方式 增加一下波特率与比特率的关系 双击此处添加文字 奈氏准则在数据通信中的意义 奈氏准则是在理想条件下推导出的 在实际条件下 最高码元传输速率要比理想条件下得出的数值还要小些 电信技术人员的任务就是要在实际条件下 寻找出较好的传输码元波形 将比特转换为较为合适的传输信号 需要注意的是 奈氏准则并没有对信息传输速率 b s 给出限制 要提高信息传输速率就必须使每一个传输的码元能够代表许多个比特的信息 增加一个波特率跟比特率的关系 对于频带宽度已确定的信道 如果信噪比不能再提高了 并且码元传输速率也达到了上限值 那么根据奈氏准则还有办法提高信息的传输速率 这就是用编码的方法让每一个码元携带更多比特的信息量 对于频带宽度已确定的信道 如果信噪比不能再提高了 并且码元传输速率也达到了上限值 那么根据奈氏准则还有办法提高信息的传输速率 这就是用编码的方法让每一个码元携带更多比特的信息量 8 定理 若f t 是一个频带受限于fm的连续信号 则当采样间隔TS 1 2fm 时 f t 就可以由采样序列 f nTs 无失真地恢复重建 采样定理 Nyquist定理 说明 在采样定理中 最大允许的采样间隔TS称为Nyquist间隔 最低允许的采样频率2fm称为Nyquist频率 一个最高频率限制在fm的连续信号 无须知道其所有瞬间值就可了解其全部内容 9 用理想采样对采样定理进行证明 设 p t 是周期为TS的单位冲激序列 即fs t 为采样后的样值序列 则fs t f t T t 如果存在以下傅立叶变换 f t F fs t Fs T t T 图1 10 1 由于 T t 是周期性函数 它的频谱 T 必然是离散的 可求得 2 抽样过程可看成是f t 与 T t 相乘 即抽样后的信号可表示为 3 下面我们从频域角度来证明这个定理 因为抽样脉冲序列是一个周期性冲激序列 它可以表示为 11 根据冲激函数性质 f t 与 T t 相乘的结果也是一个冲激序列 其冲击的强度等于f t 在相应时刻的取值 即样值f nTs 因此抽样后信号fs t 又可表示为 4 根据频率卷积定理 式 3 所表述的抽样后信号的频谱为 5 式中F 是低通信号f t 的频谱 其最高角频率为 m 将式 2 代入上式有 12 由冲激卷积关系 上式可写成 6 结论 抽样后信号的频谱Fs 由无限多个间隔为 s的F 相叠加而成 这意味着抽样后的信号fs t 包含了信号f t 的全部信息 如果 s 2 m 即也即 7 定理证毕 13 采样定理图解分析 s 2 TS a b c d e f 图7 2 14 可以看出 只要fs 2fm 就不会发生重叠和失真若通过一截止频率为fm的理想低通滤波器