BX3-2.1.1.简单随机抽样.ppt

给自己一个新的开始 全力以赴 拼搏进取 抽样方法 一 简单随机抽样 抽样在现实生活中是必要的 总体 为了检验某食品店内100袋小包装饼干卫生是否达标 从中抽取30袋小包装饼干进行抽样调查 样本 样本容量 个体 几个统计术语 数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体 第一个问题 总体 个体 样本 样本容量的概念 总体 所要考察对象的全体 个体 总体中的每一个考察对象 样本 从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本 样本容量 样本中个体的数目 一个口袋里有6个球 依次逐个取出2个球 引例 简单随机抽样 1 第一次抽取时 其中任意一个球被抽到的概率是多少 第二次抽取时 其中任意一个球被抽到的概率是多少 2 把依次逐个取出2个球看成一个完整的过程 问每个球被抽到的概率是否相等 简单随机抽样主要特点 1 总体个数有限 2 逐个抽取 3 不放回 4 每个个体被抽到的机会相等 学点一简单随机抽样的判断 分析 考查简单随机抽样的概念 下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样 说明道理 1 从无限多个个体中抽取100个个体作为样本 2 盒子中共有80个零件 从中选出5个零件进行质量检验 在抽样操作中 从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里 评析 判断一种抽样是否是简单随机抽样 关键是依据定义 紧扣其四个特点来判断 解析 1 不是简单随机抽样 由于被抽取样本的总体的个数是无限的 而不是有限的 2 不是简单随机抽样 由于它是放回抽样 下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗 为什么 1 在机器传送带上每隔10个抽取一件产品作为样本 2 在无限多个个体中抽取50个个体作为样本 3 箱子里共有100个零件 今从中选取10个零件进行检验 在抽样操作时 从中任意地拿出一个零件进行质量检验 检验后不再把它放回箱子里 4 从50个个体里一次性抽取5个个体作为样本 解 1 不是 因为传送带上的产品数量不确定 2 不是 因为个体的数目无限 3 是 因为满足简单随机抽样的定义 4 不是 因为它是一次性抽取 与逐个抽取含义不一样 为了了解高二 5 班47名同学的视力情况 从中抽取10名同学进行检查 抽签决定 例1 开始 抽签法 47名同学从1到47编号 制作1到47个号签 将47个号签搅拌均匀 随机从中抽出10个签 对号码一致的学生检查 结束 抽签法的一般步骤 1 将总体中的N个个体编号 2 将这N个号码写在形状 大小相同的号签上 3 将号签放在同一箱中 并搅拌均匀 4 从箱中每次抽出1个号签 连续抽出n次 5 将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出 总体个数N 样本容量n 开始 编号 制签 搅匀 抽签 取出个体 结束 某个车间工人已加工一种轴100件 为了了解这种轴的直径 要从中抽取10件在同一条件下测量 如何采用简单随机抽样的方法抽取上述样本 解 抽签法 其步骤如下 将100件轴进行编号1 2 100 并做好大小 形状相同的号签 分别写上这100个数 可将这些号签放在一起 并进行均匀搅拌 接着连续抽取10个号签 然后选出这10个号签对应的轴 评析 利用抽签法抽取样本时编号问题可视情况而定 若已有编号 如考号 学号 标签号码等 可不必重新编号 另外号签要求是大小 形状完全相同 而且一定要搅拌均匀 从中逐一不放回地抽取 2 随机数法 1 随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数 并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的 3 用随机数表抽取样本 可以任选一个数作为开始 读数的方向可以向左 也可以向右 向上 向下等等 因此并不是唯一的 2 用随机数表进行抽样的步骤 将总体中个体编号 选定开始的数字 获取样本号码 4 由于随机数表是等概率的 因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的 要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标 准备从800袋牛奶中抽取60袋进行检验 请设计一个抽取的方法 第一步 先将800袋牛奶编号 可以编为000 001 799 随机数法 第二步 在随机数表中任选一个数 如选出第8行第7列的数字7 第三步 从选取的数7开始向右读 也可向其它方向 得到一个三位数785 因为785799 将它去掉 按照这种方法继续向右读 又取出567 199 507 依次下去 直到样本的60个号码全部取出 这样我们就得到了一个容量为60的样本 练习 现有一批零件 其编号为600 601 999 利用原有的编号从中抽取一个容量为10的样本进行质量检查 若用随机数法 怎样设计方案 分析 本题已要求用随机数法 按随机数法抽样的一般步骤写出抽样方案即可 解析 第一步 在随机数表中任选一数字作为开始数字 任选一方向作为读数方向 比如选第7行第6个数 6 向右读 每次读三位 第二步 凡在600 999中数的保留 否则跳过去不读 前面读过的数也跳过去不读 依次得663 683 601 626 654 726 860 768 781 764 第三步 统计以上号码 以上号码对应的零件即为抽取的对象 评析 1 随机数法要求对个体编号 且每个个体的号码位数必须相同 如100个个体编号时应从00 编到99 而不可用1 2 100 这样位数不同是不允许的 2 在随机数表中从第几个数开始 方法很多 可利用两次抽签得到两个表示行号和列号的签 用这个行号和列号可以确定随机数中的一个位置 该位置上的数作为选取的数 也可用一根针投向随机数表 指向哪个数就从哪个数开始等 从30个灯泡中抽取10个进行质量检测 说明利用随机数法抽取这个样本的步骤 解 其步骤如下 第一步 将30个灯泡编号 00 01 02 03 29 第二步 在随机数表中任取一数作为开始 如从第1行第6组的数16开始 第三步 从16开始向右读 依次选出16 29 27 26 20 21 12 28 22 13这10个编号的灯泡 下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是 从无限多个个体中抽取100个个体作样本 从20个零件中逐个不放回地取出3个进行质量检查 一儿童从玩具箱中的20个玩具中随意拿出一件来玩 玩完后放回再拿出一件 连续玩了5件 某班45名同学 指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动A B C D 以上都不对 四个特点 总体个数有限 逐个抽取 不放回 每个个体机会均等 与先后无关 B 练习 2 为了了解全校240名学生的身高情况 从中抽取40名学生进行测量 下列说法正确的是 A 总体是240B 个体是每个学生C 样本是40名学生D 样本容量是40 D 练习 练习3 下列抽取样本的方式是属于简单随