《实数》同步练习题

1 实数 同步练习题 一 填空题一 填空题 1 2 的相反数是 3 的绝对值等于 1 的倒数是 102 2 若 2 5 则 m 若 3 则 y m 3 y 3 注意计算技巧 3 12564 64 0 89 2 144 4 化简 2 2 5 5 1 3 3232 5 比较大小 3 14 2 3 2 aa32 6 的算术平方根是 的立方根的相反数是 1664 7 若有意义 则 a 能取的最小整数为 若为正整数 则满14 a14 a 足条件的正整数 a 的最小值为 8 的平方根是它的本身 的算术平方根的它的本身 的立方根是它 本身 绝对值等于它本身的数是 绝对值等于它的相反数是 9 若 1 x 则 x 的取值范围是 2 1 x 若 1 x 4 则化简 的结果是 2 4 x 2 1 x 10 y 4 则 x y 3 xx 3 11 若实数 a b 满足 a b 2 2 0 则 2b a 1 32 ab 12 观察下面的三个等式 72 49 672 4 489 6672 444 889 请猜测 66672 若有计数器 可以用计数器检验你的结果 二 选择题二 选择题 1 实数可以分为 A 正数和负数 B 整数和分数 C 分数和小数 D 有理数和无理数 2 代数式 a2 1 y a 1 2 2中一定是正数的有 xz A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 下列各组数 都是无理数的一组是 A B 0 3 2 3 53 8 3 3 4 C D 0 15 14 3 1000 3 2 2 4 若 2 则 a 2 2的平方根是 2 a A 16 B 16 C 4 D 2 5 如果 k 3 那么 k 的取值范围是 2 3 k A k 3 B k 3 C 0 k 3 D k 为任何实数 6 一个自然数的算术平方根是 x 则下一个自然数的算术平方根 是 A x 1 B x2 1 C 1 D x1 2 x 7 某同学学习了编程后 写了一个关于实数运算的程序 当输入一个数值后 屏幕输 出的结果比该数的平方小 1 若某同学输入后 把屏幕输出结果再次输入 则最后的屏幕7 输出结果是 A 6 B 8 C 35 D 37 8 下列说法中 正确的是 A 任何数的平方根都有两个 B 只有正数才有平方根 C 不是正数 没有平方根 D 一个正数平方根的平方就是这个数 9 在实数范围内 下列判断正确的是 A 若 x y 则 x y B 若 x y 则 x2 y2 C 若 x 2 则 x y D 若 则 x yy 3 y 3 x 10 使式子有意义的数的个数是 2 1 a A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 无数个 11 代数式 的所有可能的值为 a a b b ab ab A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 无数个 12 如果 a 是一个非负整数的平方数 那么与这个数相邻且比它大的那个完全平方数应 是 A 1 B a 1 2 C a2 1 D 1 2aa 13 下列命题中 错误的是 A 如果 a b 互为相反数 那么 a 1 与 b 1 仍然互为相反数 B 不论 x 是什么实数 x2 2x 的值总是大于 02 C n 是自然数 一定是无理数1 2 n D 如果是一个无理数 那么 1 也是无理数aa 三 三 计算题计算题 1 求下列各式的值 1 2 22 2129 3 27 19 1 3 2 求下列各式中的 x 1 x 1 2 0 01 0 2 3x 2 3 1 64 61 3 已知实数 x 满足 x 2y 2 0 求 2x y 的平方根 132 yx 5 4 4 已知 y 8x 求 4x 5y 6 的算术平方根 12 xx21 1 阅读下面材料并完成填空 你能比较两个数 2 0012002和 2 0022001的大小吗 为了解决这个问题 先把问题一般化 即比 较 n n 1 和 n 1 n的大小 n 1 n 为整数 然后 从分析 n 1 n 2 n 3 这些简单情形入手 从中发现规律 经过归纳 猜想出结论 1 通过计算 比较下列 各组两个数的大小 在横线上填 号 12 21 23 32 34 43 45 54 56 65 67 76 78 87 2 从第 1 小题的结果经过归纳 可以猜想出 nn 1和 n 1 n的大小关系是 nn 1 n 1 n 3 根据上面归纳猜想得到的一般结论 可以得到 2 0012002 2 0022001 填 号 2 化简或求值 1 a 6 2 22 3 3 2 2 3 3 a822 21 1 2 比较大小 1 与 2 与 12736325 4 a 已知 2a 1 的平方根是 3 3a b 1 的平方根是 4 a 2b 的平方根 b 已知 x 是 M 的立方根 而 y 是 x 的相反数 且 M 3a 7 求 x 的平方根与 y 的 ba M 3 6 b 立方根 c 若正实数 a b 满足 b2求 3 a b 的算术平方根 4 1 11 22 a aa d 当 x 1 时 求 x2 2x 10 的值 27 e 某人用一架不等臂天平称一块铁的质量 当把铁块放在天平的左盘中时 称得它的质量为 300 克 当把铁块放在天平的右盘中时 称得它的质量为 900 克 求这一块铁的实际质量 5 第二章第二章 实数实数 一 填空题一 填空题 1 1 2 2 2 m 6 25 y 27 310 12 3 3 原式 20545412564 3333 17 96 4 4 1 1 5 5 347 6 6 2 2 7 7 0 2 8 8 0 0 1 0 非负数 非正数 9 9 x 1 3 10 10 3 11 11 2 12 12 44 448 889 二 选择题二 选择题 1 1 D 2 2 A 3 3 C 4 4 C 5 5 B 6 6 D 7 7 C 8 8 D 9 9 D 10 10 B 11 11 A 12 12 B 13 13 C 提示 提示 11 11 1 当 a 与 b 同号时 a 0 b 0 时 原式 3 a 0 b 0 时 原式 1 1 1 1 2 当 a 与 b 异号时 a 0 b 0 时 原式 1 1 1 1 a 0 b 0 时 原式 1 1 1 1 三 计算题三 计算题 1 1 1 20 2 2 2 1 x1 0 9 x2 1 1 2 3 2 4 1 3 3 x 8 y 5 4 4 4 32 5 5 2 3 6 6 1 原式 因为 a 6 0 6 6 3 3 aaa 2 原式 9 11 224 2 12 12 7 7 此类