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第一节 北师大版选修2 3第一章计数原理 问题2 如图 由A村去B村的道路有3条 由B村去C村的道路有2条 从A村经B村去C村 共有多少种不同的走法 问题3 用前6个大写英文字母和1 9个阿拉伯数字 以A1 A2 B1 B2 的方式给教室的座位编号 有多少不同的号码 A1A2A3A4A5A6A7A8A9 9种 9种 6 9 54 类比 乘法原理看成 串联电路 加法原理看成 并联电路 联系 区别一 完成一件事情共有n类办法 关键词是 分类 完成一件事情 共分n个步骤 关键词是 分步 区别二 每类办法都能独立完成这件事情 每一步得到的只是中间结果 任何一步都不能独立完成这件事情 缺少任何一步也不能完成这件事情 只有每个步骤完成了 才能完成这件事情 分类计数原理和分步计数原理 回答的都是关于完成一件事情的不同方法的种数的问题 区别三 各类办法是互斥的 并列的 独立的 各步之间是相关联的 分类计数与分步计数原理的区别和联系 1 商店里有15种上衣 18种裤子 某人要买1件上衣或1条裤子 共有多少种选法 若要买上衣和裤子各1件 共有多少种选法 2 完成一件工作 有两种方法 有5人只会用第一种方法 另外有4人只会用第二种方法 从这9人中任选1人完成工作 一共有多少种选法 一个三位密码锁 各位上数字由0 1 2 3 4 5 6 7 8 9十个数字组成 可以设置多少种三位数的密码 各位上的数字允许重复 首位数字不为0的密码数是多少 首位数字是0的密码数又是多少 分析 按密码位数 从左到右依次设置第一位 第二位 第三位 需分为三步完成 第一步 m1 10 第二步 m2 10 第三步 m3 10 根据乘法原理 共可以设置N 10 10 10 103种三位数的密码 练习 小结 1 本节课学习了那些主要内容 答 分类记数原理和分步记数原理 2 分类记数原理和分步记数原理的共同点是什么 不同点什
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