资金时间价值练习题

资金时间价值练习题 一 单选题 1 若复利终值经过 6 年后变为本金的 2 倍 每半年计息一次 则年实际利率应为 C 名义利率为 D A 16 5 B 14 25 C 12 25 D 11 90 2 某人从第四年开始每年末存入 2000 元 连续存入 7 年后 于第十年末取出 若利率为 10 问相当于现在存入多少钱 B A 6649 69 元 B 7315 元 C 12290 元 D 9736 元 3 A 方案在三年中每年年初付款 100 元 B 方案在三年中每年年末付款 100 元 若年利率 为 10 则二者之间在第三年年末时的终值之差为 D 元 A 31 3 B 131 3 C 133 1 D 33 1 4 某企业年初借得 50000 元贷款 10 年期 年利率 12 每年年末等额偿还 已知年金现值系数 P A 12 10 5 6502 则每年应付金额为 A 元 A 8849 B 5000 C 6000 D 28251 5 在下列各项年金中 只有现值没有终值的年金是 C A 普通年金 B 即付年金 C 永续年金 D 先付年金 6 某人拟存入一笔资金以备 3 年后使用 他三年后所需资金总额为 34500 元 假定银行 3 年 存款利率为 5 在单利计息情况下 目前需存入的资金为 A 元 A 30000 B 29803 04 C 32857 14 D 31500 7 当利息在一年内复利两次时 其实际利率与名义利率之间的关系为 B A 实际利率等于名义利率 B 实际利率大于名义利率 C 实际利率小于名义利率 D 两者无显著关系 8 以下不属于年金收付方式的有 C A 分期付款 B 发放养老金 C 开出支票足额支付购入的设备款 D 每年的销售收入水平相同 9 已知 F A 10 9 13 579 F A 10 11 18 531 10 年期 利率为 10 的 即付年金终值系数值为 B A 17 531 B 15 937 C 14 579 D 12 579 10 某人将在未来三年中 每年从企业取得一次性劳务报酬 10000 元 若该企业支付给其 的报酬时间既可在每年的年初 也可在每年的年末 若利率为 10 两者支付时间上的差 异 使某人的三年收入折算为现值相差 B 元 A 2512 B 2487 C 2382 D 2375 二 多选题 1 递延年金具有下列特点 AC A 第一期没有收支额 B 其终值大小与递延期长短有关 C 其现值大小与递延期长短有关 D 计算现值的方法与普通年金相同 2 在 AC 情况下 实际利率等于名义利率 A 单利 B 复利 C 每年复利计息次数为一次 D 每年复利计息次数大于一次 3 在下列各项中 可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有 AB A 偿债基金 B 预付年金终值 C 递延年金终值 D 永续年金终值 三 判断题 1 普通年金与先付年金的区别仅在于年金个数的不同 2 资金时间价值是指在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率 3 在一年内计息几次时 实际利率要高于名义利率 4 凡一定时期内每期都有收款或付款的现金流量 均属于年金问题 5 在利率同为 10 的情况下 第 10 年末的 1 元复利终值系数小于第 11 年初的 1 元复利 终值系数 6 银行存款利率 贷款利率 各种债券利率 股票的股利率都可以看作是资金的时间价值 率 7 一项借款期为 5 年 年利率为 8 的借款 若半年复利一次 其年实际利率会高出名义 利率 0 21 8 一般说来 资金时间价值是指没有通货膨胀条件下的投资报酬率 9 有关资金时间价值指标的计算过程中 普通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关 系 10 名义利率指一年内多次复利时给出的年利率 它等于每期利率与年内复利次数的乘积 四 计算题 1 某人在 5 年后需用现金 50000 元 如果每年年年未存款一次 在利率为 10 的情况下 此人每年未存现金多少元 若在每年初存入的话应存入多少 1 解 由题意可知 若其采取每年年末存款一次的方法的话 则为普通年金活动 此时 在利率为 10 期限为 5 年 查表可知其年金终值系数为 6 105 则可得出以下 等式 F A F A I N 50000 A F A 10 5 A 6 105 由此可求得 A 8190 答 若在每年年末存款一次 则每年应存入 8190 元 2 解 由题意可知 若其采取每年年初存入一笔款项时则为即付年金活动 由于即付年 金终值是在普通年金终值基础上乘以 1 i 所以可以得出如下等式 F A F A I N 1 i 50000 A 6 105 1 10 由此可求得 此时 A 7445 答 若在每年年初存入的话应存入 7445 元 2 某企业于第六年初开始每年等额支付一笔设备款项 万元 连续支付 年 在利率为 10 的情况下 若现在一次支付应付多少 该设备在第 10 年末的总价又为多少 1 由题意可知 此题为递延年金问题 要求求得递延年金现值 由于是从第六年初开始 支付 2 万元 所以其实际计息年限为 5 年 在利率为 10 年限为 5 的情况下 查 表可得此时普通年金现值系数为 3 791 复利现值系数为 0 621 则可得出如下计算 P A P A 10 5 P F 10 5 20000 3 791 0 621 47084 22 答 现在应一次性支付 47084 22 元 2 由题意可知 此时为复利终值问题 当年限为 10 利率为 10 时复利终值系数为 2 594 此时可得出以下公式 F P F P i n 47084 22 2 594 122136 元 答 10 年末总价约为 122136 元 3 甲银行的年利率为 8 每季复利一次 要求 1 计算甲银行的实际利率 解 由题意可得 甲银行年利率为 8 每季复利一次 一年有 4 季 即复利了 4 次 则每季利率 8 4 0 02 2 因此此时 i 1 0 08 4 4 1 8 24 答 甲银行实际利率为 8 24 2 乙银行每月复利一次 若要与甲银行的实际利率相等 则其年利率应为多少 解 由题意和第二问可得出以下等式 由于乙银行是按月复利 一年为 12 月 设乙银行 复利率为 r 由 1 可得 1 r 12 12 1 8 24 r 7 94 答 乙银行年利率为 7 94 4 某人年初存入银行 1000 元 假设银行按每年 10 的复利计息 每年末取出 200 元 则最 后一次能够足额 200 提款的时间是哪年末 解 由题意可得 每年年末取出 200 元 年初存入 1000 元 因此可看作为普通年金现值活 动 最后一次足额为第 n 年末 则有 200 n 10000 10 101 1 n 5 10 101 1 经查年金现值系数表可得 n 为 7 年 答 最后一次足额提款是第 7 年年末 5 拟购买一支股票 预期公司最近 3 年不发股利 预计从第 4 年开始每年支付 0 2 元股利 如 果 I 10 则预期股票股利现值为多少 解 由题意可得 预计从第 4 开始支付 0 2 元股利可以看作是永 续年金的活动 则有 P A i 0 2 10 2 元 由于要求预期股利的现值 同时由于最近 3 年不发股利 则可把 此活动看作已知复利终值 求三年前的现值的活动 已知年限为 3 I 10 查复利现值系数表可得 复利现值系数为 0 751 则 有 P F P F i n 2 0 751 1 502 元 答 预期股票股利现值为 1 502 元 6 一个男孩今年 11 岁 在他 5 岁生日时 收到一份外祖父送的礼物 这份礼物是以利率 为 5 的复利计息的 10 年到期 本金为 4000 元的债券形式提供的 男孩父母计划在其 19 20 21 22 岁生日时 各用 3000 元资助他的大学学习 为了实现这个计划 外祖父 的礼物债券到期后 其父母将其重新投资 除了这笔投资外 其父母在孩子 12 至 18 岁生 日时 每年还需进行多少投资才能完成其资助孩子的教育计划 设所有将来的投资利润率 均为 6 解 1 由题意可得孩子的礼物从到手到到期的活动可以看做是复利终值活动 此时当利 率为 5 年限为 10 时查表可知 复利终值系数为 1 629 时可得 FV10 4000 1 5 10 4000 1 629 6516 元 即 15 岁到期时共计 6516 元 2 由得意可得 其父母即付计划在其 19 20 21 22 四年各用 3000 元资助学习的计 划可以看作是年金活动 当利率为 6 年限为 4 时 查表可得普通年金现值系数 为 3 465 则有 3000 4 1 6 3000 3 465 11019 元 6 61 1 此时 11019 即可看作从 5 岁到 18 年末的终值 则