2018年安庆市中考模拟考试数学答案

2018 年安庆市中考模拟考试 数学试题参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 满分 40 分 1 考点 实数的大小比较 解析 因为 2 1 0 0 函数经过一 三象限 正确 C 因为 k 2 0 在每个象限内 y 随 x 的增大而减小 错误 C 正确 8 考点 抽样调查 统计图 用样本估计总体 解析 全校 使用电子鞭炮 的学生有 15 100 3000 450 故应选 D 9 考点 平行四边形一顶点和对边中点的连线一定三等分平行四边形的一对角线与中线 的性质定理 解析 由题意可得 M N 为线段 BD 的三等分点 S AMN S ABD S CMN S CBD S四边形 AMCN S ABCD 3 1 3 1 3 1 故应选 B 数学试题参考答案 共 6 页 第 1 页 题号12345678910 答案DCDB AC CDBA 10 考点 轴对称 连接两点的线中直线段最短 勾股定理 次函数的图象与性质 分析 点 O 关于直线 AB 的对称点 C 则 C 2 2 连接 CP 则 OM MP 的最小值 为此时的 CP 记 CP2 s 所以 s CP2 AC2 AP2 22 2 x 2 故应选 A 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 满分 20 分 11 2 a 2b a 2b 12 x1 2 x2 2 13 65 14 77 11 考点 因式分解 解析 2a2 8b2 2 a2 4b2 2 a 2b a 2b 12 考点 解一元二次方程 解析 4 28 2 2 7 13 考点 平行线的性质 三角形内 外角性质 角的计算 解析 1 2 180 65 14 考点 圆的相关性质综合应用 弧长计算 解析 CBE 为圆内接四边形 ABCD 的外角 则 CBE ADE CB CE 所以 CBE E 因此 ADE E A BCE 70 AOB 40 的长 AB 40 360 2 3 4 由题意知 AC DE 由 ADE E 得 AD AE DAC EAC 点 C 为的中点 BD DB AE 而 A E BD 不平分 ADE 正确结论 三 本大题共2小题 每小题8分 满分16分 15 考点 实数的运算 非正整数的指数幂 实数的绝对值 特殊角的三角函数值 解答 原式 3 分 5 分 8 分 16 考点 解一元一次不等式组 以及解集在数轴上的表示 解答 2 1 3 2 221 xx xx 解不等式 得 2 分 解不等式 得 4 分 原不等式组的解集为 3 x 1 6 分 数学试题参考答案 共 6 页 第 2 页 解集在数轴上表示为 四 本大题共 2 小题 每小题 8 分 满分 16 分 17 考点 图形与坐标 旋转 对称变换 二次函数的图象与性质 解答 1 建立坐标系如图 B 点的坐标为 1 2 3 分 2 线段 BC 如图 C 点的坐标为 2 0 6 分 3 对称轴方程是 x 1 8 分 解析 二次函数图象的对称轴为线段 OC 的垂直 平分线 其方程为 x 1 18 考点 规律型 数字的变化类 列代数式 整式的乘法 解答 1 83 和 87 满足题中的条件 即十位数 都是 8 8 3 且个位数字分别是 3 和 7 之和为 10 那 么它们的乘积是一个 4 位数 前两位数字是 8 和 9 的乘积 后两位数字就是 3 和 7 的乘积 因而 答 案为 7221 2 分 2 这两个两位数的十位数字为 x x 3 个位数字分别为 y 和 z 则由题知 y z 10 因而有 10 x y 10 x z 100 x2 10 xz 10 xy yz 4 分 100 x2 10 x y z yz 100 x2 100 x yz 100 x x 1 yz 得证 6 分 3 9999000009 8分 五 本大题共2小题 每小题10分 满分20分 19 考点 三角形相似 锐角三角函数 在 Rt BDC 中 BDC 90 BC 20 米 BCD 30 DC BC cos30 20 17 3 2 3 DF DC CF 17 3 1 7 19 4 分 GE DF 19 在 Rt BGE 中 BEG 20 BG CG tan20 19 0 36 6 84 8 分 8 分 在 Rt AGE 中 AEG 45 AG GE 19 AB AG BG 19 6 84 12 16 答 标语牌 AB 的高度约为 12 16 米 10 分 数学试题参考答案 共 6 页 第 3 页 20 考点 圆的切线的性质和判定 直径所对的圆周角是直角 直角三角形斜边上的中 线等于斜边的一边 等边对等角 解直角三角形 解答 1 如图 连接 AD AC 是 O 的切线 AB 是 O 的直径 CAB ADB 90 CAB CAD 均是直角三角形 2 分 CAD B 30 在 Rt CAB 中 AC ABtan30 在 Rt CAD 中 CD ACsin30 4 分 2 如图 连接 OD AD AC 是 O 的切线 AB 是 O 的直径 CAB ADB ADC 90 又 E 为 AC 中点 DE CE EA EDA EAD 7 分 OD OA ODA DAO EDA ODA EAD DAO 即 EDO EAO 90 9 分 又点 D 在 O 上 因此 DE 与 O 相切 10 分 六 本题满分12分 21 考点 等可能情况下的概率计算 列表或树状图法 解答 1 甲同学能和另一个同学对打的情况有三种 甲 乙 甲 丙 甲 丁 分 则恰好选中甲乙两人对打的概率为 4 分 3 1 P 2 树状图如下 A B D C O E A B D C O 数学试题参考答案 共 6 页 第 4 页 列表法也可 9 分 一共有 8 种等可能的情况 其中能确定甲乙比赛的可能为 手心 手心 手背 手背 手背 手心 两种情况 因此 一次竞选就能确定甲 乙进行比赛的概率为 4 1 8 2 P 七 本题满分12分 22 考点 待定系数法求一次函数的解析式 一次函数的图象 分段函数 列分式方程 解应用题 解答 1 902 班同学上午 10 点时种植的树苗棵数为 40 1 5 40 1 5 3 1 5 0 5 120 棵 2 分 2 由图可知 y1是关于 x 的正比例函数 可设 y1 k1x 经过 4 180 代入可得 k1 45 y1 45x x 0 4 分 由题意可得 2 40 0 1 5 60 1 5 2 40 0 1 5 60 1 5 2 6 分 y2关于 x 的函数图象如图所示 8 分 3 当 x 2 时 两班同学共植树 150 棵 平均成本 120 20 30 17 150 97 5 18 元 所以 x 2 两班共植树 105x 60 棵 12 分 由题意可得 20 120 17 105 60 120 105 60 18 10分 解得 x 4 360 105 60 17 18 所以 两班同学上午 12 点可以共同完成本次植树任务 12 分 数学试题参考答案 共 6 页 第 5 页 八 本题满分14分 23 考点 等腰三角形 全等三角形 直角三角形 相似三角形的综合运用 解答 1 AC BC CAB B 45 又 AQ AB QAC CAB 45 B 2 分 在 ACQ 和 BCP 中 ACQ BCP SAS 4 分 2 由 1 知 ACQ BCP 则 QCA PCB 5 分 RCP 45 ACR PCB 45 ACR QCA 45 即 QCR 45 QAC 6 分 又 Q 为公共角 CQR AQC 8 分 CQ2 QA QR 9 分