苏科版八年级下反比例函数导学案

1 / 4苏科版八年级下反比例函数导学案本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 XX-XX 学年度第二学期八年级数学导学案（11）反比例函数编写：审核：XX-2-27班级学号姓名【学习目标】1.理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别反比例函数.2.能根据已知条件确定反比例函数的表达式.【学习重点、难点】重点：根据已知条件确定反比例函数的表达式.难点：理解反比例函数的意义.【新知预习】1判断下列函数表达式中，表示反比例函数的是哪几个？（1）y=x4;（2）y=34x;（3）xy=3;（4）-3xy+2=0;（5）y=1x2;（6）y=2x+1.【导学过程】1情境：汽车从南京出发开往上海（全程约 300km） ，全程所用时间 t(h),随速度 v(km/的变化而变化.（1）你能用含 v 的代数式表示 t 吗？2 / 4（2）利用（1）的关系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？（3）时间 t 是速度 v 的函数吗？为什么？（4）时间 t 是速度 v 的一次函数吗？是正比例函数吗？为什么？2思考：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：（1）一个面积为 6400m2 的长方形的长 a(m)随宽 b(m)的变化而变化；（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了 20 万元的无息贷款，该厂的平均年还款额 y（万元）随还款年限 x（年）的变化而变化；（3）游泳池的容积为 5000m3,向池内注水，注满水所需时间 t(h)随注水速度 v(m3/h)的变化而变化；（4）实数 m 与 n 的积为-200，m 随 n 的变化而变化.3讨论交流函数关系式 a=6400b、y=20x、t=5000v、m=200n 具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？4归纳总结3 / 4通过这一活动你有什么发现吗？【例题讲解】例 1.下列关系式中的 y 是 x 的反比例函数吗？如果是，比例系数 k 是多少？（1）y=4x;（2）y=12x;（3）y=1x;（4）xy=1;（5）y=x2;（6）y=(23)x1例 2.(1)已知 y 是 x 的反比例函数，当 x=3 时，y=2,求 y与 x 的函数关系式.(2)y=(1k)xk2 中，y 是 x 的反比例函数，求 k的值.【反馈练习】1课本练习题第 1、2 题2反比例函数 y=212x 中的 k 值为.3.近视眼镜的度数 y 度与镜片焦距 x 米成反比例，已知400 度近视眼镜片的焦距为米，则眼镜度数 y 度与镜片焦距x 之间的函数关系式是.4.已知 y 与 x+2 成反比例，且当 x=2 时,y=3，求（1）y 关于 x 的函数解析式；（2）当 x=-2 时的 y 值5.一定质量的二氧化碳，当它的体积 V=5m3 时，它的密4 / 4度 =/m3（1）求 与 V 的函数关系式；（2）求当 V=9m3 时二氧化碳的密度 .6.已知函数 y=y1y2，y1 与 x 成正比例，y2 与 x 成反比例，且当